工程測量教案4章-距離測量1

方法——鋼尺、視距、電磁波和GPS測量§4.1鋼尺量距(1)量距工具1)鋼尺——長度20m，30m，50m第3章距離測量與直線定向端點(diǎn)尺與刻線尺2)輔助工具(2)直線定線確定分段點(diǎn)在待量直線上1)目測定線2)經(jīng)緯儀定線(3)鋼尺量距的一般方法1)平坦地面距離丈量先量整尺段長，最后量余長DAB=n×尺段長+余長往、返丈量，返測重新定線往、返量距相對(duì)誤差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000例——DAB=162.73m，DBA=162.78m相對(duì)誤差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255<1/30002)傾斜地面距離丈量①平量法——吊垂球線投影②斜量法——量斜距，測高差或豎角化算平距D=Scosα=√S2－h(huán)2(4)鋼尺量距精密方法一般方法相對(duì)誤差——1/1000~1/5000精密方法相對(duì)誤差——1/10000~1/40000主要工具——鋼尺、彈簧秤、溫度計(jì)、尺夾等檢驗(yàn)鋼尺——尺長方程式量距時(shí)用彈簧秤施加鑒定時(shí)的拉力(15kg)距離——加溫度與尺長改正(5)鋼尺量距誤差分析1)尺長誤差——鋼尺名義長與實(shí)際長不符誤差——累積性，量距越長，誤差越大2)溫度誤差——溫度變化1℃，量距30m——0.4mm3)鋼尺傾斜和垂曲誤差地面不平，鋼尺不水平、中間下垂成曲線所量長度＞實(shí)際長度，懸空丈量，中間有人托鋼尺4)定線誤差量距為一組折線，丈量結(jié)果偏大量距30m，偏差0.25m時(shí)，量距偏大1mm5)拉力誤差鋼尺丈量拉力應(yīng)與檢定拉力相同拉力變化——2.6kg，尺長改變——1mm6)丈量誤差插測釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長讀數(shù)不準(zhǔn)丈量中應(yīng)盡量準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)，配合協(xié)調(diào)彈簧稱加力溫度計(jì)24.5℃§4.2視距測量

望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板視距絲，厘米分劃視距標(biāo)尺光學(xué)原理測定兩點(diǎn)——距離、高差視距測量相對(duì)誤差——1/300，低于鋼尺量距測定高差精度低于水準(zhǔn)測量主要用途——地形測量的碎部測量(1)視準(zhǔn)軸水平的視距公式l——視距間隔相似原理：d/f=l/p，d=lf/p=Kl，K=f/p，K=100D=d+f+δ=Kl+C，C=f+δ相對(duì)于Kl，C一般很小，忽略不計(jì)，D≈Kl例：D=Kl=100(1.385－1.188)=19.7m高差：hAB=i－v(2)視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)視距公式l’=lcosα，S=Kl’=KlcosαD=Scosα=Klcos2αh’=Ssinα=Klcosαsinα=0.5Klsin2α=Dtanαh+v=h’+i，h=h’+i－v=0.5KLsin2α+i－v=Dtanα+i－v[例4-1]

HA=35.32m，i=1.39m，上、下絲讀數(shù)為1.264m，2.336m，盤左豎盤讀數(shù)L=82°26′00″，豎盤指標(biāo)差x=1′求兩點(diǎn)間平距和高差[解]：視距間隔——l=2.336－1.264=1.072m豎角——α=90°－82°26′00″+1′=7°35′平距——D=Klcos2α=105.33m中絲——v=(上絲+下絲)/2=1.8m高差——h=Dtanα+i－v=+13.61mB點(diǎn)高程——HB=35.32+13.61=48.93m(3)視距測量誤差分析

1)讀數(shù)誤差

S=Kl’，視距間隔l的讀數(shù)誤差被擴(kuò)大100倍讀數(shù)誤差——lmm，對(duì)距離的影響——0.lm讀數(shù)前消除視差，上、下絲讀數(shù)同時(shí)進(jìn)行視距測量距離不能太長量距越長，標(biāo)尺1cm分劃長度在望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板的成像長度越小，誤差越大2)標(biāo)尺不豎直誤差標(biāo)尺偏離鉛垂線方向dα角時(shí)，對(duì)水平距離的影響目估立標(biāo)尺豎直誤差——dα=1°Kl=100m，α=5°，dD=0.15mα=30°，dD=0.76m結(jié)論——標(biāo)尺傾斜對(duì)測定水平距離的影響隨視準(zhǔn)軸豎直角的增大→增大山區(qū)測量應(yīng)特別注意將標(biāo)尺豎直3)豎直角觀測誤差

對(duì)水平距離的影響較小，主要影響高差Kl=100m，dα=1′，α=5°，dD=0.03m4)大氣折光影響近地面大氣折光——視線彎曲日光照射、大氣湍流——成像晃動(dòng)風(fēng)力使標(biāo)尺搖動(dòng)視距測量不使視線太貼近地面成像晃動(dòng)劇烈或風(fēng)力較大——停止觀測陰天且有微風(fēng)——最有利觀測氣象條件§4.3電磁波測距

電磁波測距(Electro-magneticDistanceMeasuring)——EDM電磁波(光波或微波)作載波——傳輸測距信號(hào)間接測量兩點(diǎn)距離§4.3.1光電測距儀基本原理

測量光波在待測距離往、返傳播一次所需時(shí)間t2DD=0.5Ct2D，C——大氣光速C=C0/n，C0=299792458m/s±1.2m/s——真空光速n≥1——大氣折射率n=f(λ,t,p)——光波長λ，大氣溫度t，大氣壓力p的函數(shù)§4.4直線定向確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)北方向的水平夾角(1)標(biāo)準(zhǔn)北方向——三北方向1)真北方向真子午線——地面P點(diǎn)子午面與地表的交線真北方向——真子午線在P點(diǎn)切線北方向測量方法——天文測量，陀螺經(jīng)緯儀2)磁北方向磁北方向——P點(diǎn)，磁針自由靜止時(shí)北端所指方向測量方法——羅盤儀3)坐標(biāo)北方向高斯平面直角坐標(biāo)系，過P點(diǎn)平行x軸的北方向確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)北方向的水平夾角中、小比例尺地形圖的圖框外本幅圖三北方向關(guān)系圖(2)表示直線方向的方法方位角——標(biāo)準(zhǔn)北方向，順時(shí)針到直線PQ水平夾角取值范圍——0°~360°直線PQ的三種方位角真北方位角——APQ磁北方位角——AmPQ坐標(biāo)方位角——αPQ(3)三種方位角的關(guān)系三種標(biāo)準(zhǔn)北方向的關(guān)系1)APQ與AmPQ的關(guān)系δP——磁偏角磁偏真東——正磁偏真西——負(fù)我國δP∈+6°~－10°APQ=AmPQ+δP2)APQ與αPQ的關(guān)系γP——P點(diǎn)子午線收斂角P點(diǎn)高斯橫坐標(biāo)y>0，γ