工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章 資金時(shí)間價(jià)值

第三章資金時(shí)間價(jià)值知識(shí)框架一、項(xiàng)目現(xiàn)金流量三、資金時(shí)間價(jià)值三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算四、通貨膨脹下的資金時(shí)間價(jià)值

第一節(jié)項(xiàng)目現(xiàn)金流量在進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，可把所考察的對(duì)象視為一個(gè)系統(tǒng)．這個(gè)系統(tǒng)可以是一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目、一個(gè)企業(yè),也可以是一個(gè)地區(qū)、一個(gè)國(guó)家。而投入的資金、花費(fèi)的成本、獲取的收益，均可看成是以資金形式體現(xiàn)在該系統(tǒng)的資金流出或資金流入，這種在考察對(duì)象整個(gè)期間各時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量。

項(xiàng)目現(xiàn)金流流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入（CashInput），主要有產(chǎn)品銷售收入、回收固定資產(chǎn)殘值、回收流動(dòng)資金。流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出（CashOutput），主要有固定資產(chǎn)投資、投資利息、流動(dòng)資金、經(jīng)營(yíng)成本、銷售稅金及附加、所得稅、借款本金償還。現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱之為凈現(xiàn)金流量。即凈現(xiàn)金流量等于項(xiàng)目同一年份的現(xiàn)金流入量減現(xiàn)金流出量?，F(xiàn)金流量圖

現(xiàn)金流量圖是表示項(xiàng)目系統(tǒng)在整個(gè)壽命周期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的一種圖示?，F(xiàn)金流量圖的構(gòu)成：橫軸（代表時(shí)間）時(shí)點(diǎn)（代表時(shí)間單位）縱向箭線（代表現(xiàn)金流量的性質(zhì)）金額（代表現(xiàn)金流量的大?。┮粋€(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流，從時(shí)間上看，有起點(diǎn)、終點(diǎn)和一系列的中間點(diǎn)。把起點(diǎn)稱為“現(xiàn)在”(盡管它可能并不發(fā)生在現(xiàn)在這個(gè)時(shí)刻)，除現(xiàn)在以外的時(shí)間稱“將來(lái)”，現(xiàn)金流結(jié)束的時(shí)點(diǎn)稱“終點(diǎn)”。把發(fā)生在現(xiàn)在的資金收支額稱為“現(xiàn)值”，用符號(hào)P表示；把發(fā)生在“將來(lái)”和“終點(diǎn)”的資金收支額稱為“終值”，用符號(hào)F表示；當(dāng)時(shí)間間隔相等時(shí)，把中間時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金收支額稱為“年值”或“年金”，用符號(hào)A表示，如果系統(tǒng)中的各年值都相等，年值也稱“等額年值”012345……nt金額金額現(xiàn)金流量圖舉例：企業(yè)向銀行貸款100萬(wàn)，利率10%，五年后還本付息161萬(wàn)，請(qǐng)分別繪制企業(yè)和銀行的現(xiàn)金流量圖。

第二節(jié)資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值資金的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就是資金的價(jià)值隨時(shí)間的變化而變化資金時(shí)間價(jià)值的含義資金的時(shí)間價(jià)值有兩個(gè)含義：其一是將貨幣用于投資，通過(guò)資金的運(yùn)動(dòng)而使貨幣增值；其二是將貨幣存入銀行，相當(dāng)于個(gè)人失去了對(duì)這些貨幣的使用權(quán)，按時(shí)間計(jì)算這種犧牲的代價(jià)。為了使有限的資金得到充分的運(yùn)用，就必須運(yùn)用“資金只有運(yùn)動(dòng)才能增值”的規(guī)律，加速資金周轉(zhuǎn)，提高經(jīng)濟(jì)效益。資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式——利息和利率資金時(shí)間價(jià)值利息

在借貸過(guò)程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過(guò)原借貸款金額(原借貸款金額常稱作本金)的部分，就是利息。的計(jì)算公式為：利息=目前應(yīng)付(應(yīng)收)的總金額—本金資金時(shí)間價(jià)值利率利率就是在單位時(shí)間內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與本金之比，常用百分?jǐn)?shù)表示。

如果將一筆資金存入銀行，這筆資金就稱為本金。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后，儲(chǔ)戶可在本金之外再得到一筆利息，這一過(guò)程可表示為：

F=P+I

利率幾個(gè)習(xí)慣說(shuō)法的解釋：

“利率為8%”——指：年利率為8%，一年計(jì)息一次?！袄蕿?%，半年計(jì)息一次”——指：年利率為8%，每年計(jì)息兩次，或半年計(jì)息一次，每次計(jì)息的利率為4%。式中:F——本利和

P——本金

I——利息

資金時(shí)間價(jià)值單利計(jì)算的一個(gè)特點(diǎn)就是僅以本金為基數(shù)，在貸款期末一次計(jì)算利息。資金時(shí)間價(jià)值單利與復(fù)利單利是指利息與時(shí)間成線性關(guān)系，即只計(jì)算本金的利息，而本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息。n個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：F=P(1+ni)n個(gè)計(jì)息周期后的利息為：I=F–P=Pni資金時(shí)間價(jià)值單利與復(fù)利復(fù)利是用本金和前期累計(jì)利息總額之和進(jìn)行計(jì)息。即除最初的本金要計(jì)算利息外，每一計(jì)息周期的利息都要并入本金，再生利息。第一年初：有本金:P第一年末：有本利和:F=P+Pi=P(1+i)第二年初：有本金:P(1+i)第二年末：有本利和:F=P(1+i)＋P(1+i)i＝P(1+i)2第三年初：有本金:P(1+i)2第三年末：有本利和:F＝P(1+i)3第n年初：有本金:P(1+i)n-1第n年末：有本利和:F＝P(1+i)n資金時(shí)間價(jià)值單利與復(fù)利①通常，商業(yè)銀行的貸款是按復(fù)利計(jì)息的。②復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況，在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)息。

某企業(yè)以6%的年利率向銀行貸款1000萬(wàn)元，貸款期5年，以復(fù)利計(jì)算。問(wèn)5年后企業(yè)支付多少利息?如果貸款期為十年呢？

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資金等值在工程經(jīng)濟(jì)分析中，為了考察投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益，必須對(duì)項(xiàng)目壽命期內(nèi)不同時(shí)間發(fā)生的全部收益和全部費(fèi)用進(jìn)行分析和計(jì)算。資金等值是指在考慮了時(shí)間因素之后，把不同時(shí)刻發(fā)生的數(shù)值不等的現(xiàn)金流量換算到同一時(shí)點(diǎn)上，從而滿足收支在時(shí)間上可比的要求。資金等值的特點(diǎn)是：資金的數(shù)額相等，發(fā)生的時(shí)間不同，其價(jià)值肯定不等；資金的數(shù)額不等，發(fā)生的時(shí)間也不同，其價(jià)值卻可能相等。資金等值

現(xiàn)在的100元與一年后的l06元，數(shù)量上并不相等，但如果將這筆100元的資金存入銀行，且年利率為6%時(shí)，一年后的本金和利息之和為？資金等值解：F=100(1+6%)=106

即，在年利率為6%的條件下，現(xiàn)在的100元與一年之后的106元，則兩者是等值的。說(shuō)明：①資金等值有三個(gè)要素：金額、金額發(fā)生的時(shí)間、折現(xiàn)率，缺一不可。②這里的等值指兩方案的現(xiàn)金流具有相同的時(shí)間價(jià)值，目的是對(duì)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。并不表示兩個(gè)投資方案相同、或可以相互替換。幾個(gè)相關(guān)概念資金等值計(jì)算：把在一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過(guò)程叫資金等值計(jì)算?！罢郜F(xiàn)”或“貼現(xiàn)”：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額?，F(xiàn)值：將來(lái)時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”?！敖K值”或“將來(lái)值”：與現(xiàn)值等價(jià)的將來(lái)某時(shí)點(diǎn)的資金金額稱為“終值”或“將來(lái)值”。折現(xiàn)率：進(jìn)行資金等值計(jì)算中使用的反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)叫折現(xiàn)率。資金等值名義利率和實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率的含義如果計(jì)息周期是比年還短的時(shí)間單位，這樣，一年內(nèi)計(jì)算利息的次數(shù)不止一次了，在復(fù)利條件下每計(jì)息一次，都要產(chǎn)生一部分新的利息，因而實(shí)際的利率也就不同了（因計(jì)息次數(shù)而變化）。

假如按月計(jì)算利息，且其月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計(jì)息一次”。這個(gè)年利率12%稱為“名義利率”。也就是說(shuō),名義利率等于每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乘積。

但是，按復(fù)利計(jì)算，上述“年利率12%，每月計(jì)息一次”的實(shí)際年利率則不等于名義利率，應(yīng)比12%略大些。為12.68%名義利率和實(shí)際利率設(shè)年利率為12%，現(xiàn)在存款額為：1000元，期限為一年，試按：一年一次計(jì)息；一年四次按每季度3%(12%÷4)利率計(jì)息；一年十二次按月利率1%(12%÷12)計(jì)息。這三種情況的復(fù)本利和分別為：名義利率和實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率的換算公式為:i=(1+i期)m–1=(1+r/m)m–1當(dāng)m＝l時(shí)，名義利率等于實(shí)際利率；當(dāng)m＞1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率。名義利率：非有效利率。是指按單利方法計(jì)算的年利息與本金之比。實(shí)際利率：有效利率。是指按復(fù)利方法計(jì)算的年利息與本金之比。資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式現(xiàn)金流量的方式整付：

一般指，一筆資金在某一時(shí)點(diǎn)一次性流入或流出；分付：

一般指，一筆資金在某一時(shí)期內(nèi)的各個(gè)時(shí)點(diǎn)上分次性流入或流出。

有定期等額流入或流出，也有定期不等額流入或流出等等，分為：等額分付（年金）、變額分付（等差、等比）等。

金額012345……n金額資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式公式中常用的符號(hào)規(guī)定如下：P——本金或現(xiàn)值。n——計(jì)息周期數(shù)。不一定為年。

（半年、季度、月、周、日、時(shí)等）F——本利和、未來(lái)值或稱終值；A——等額支付序列值，或稱等額年金序列值。i——利率或貼現(xiàn)率，也稱報(bào)酬率或收益率；為期利率。一次支付類型（整付）1.一次支付（整付）終值公式已知：一筆資金（本金）為P求：n年后的本利和（終值）F=？式中，（F/P,i,n）為：一次支付終值系數(shù)012…..nPF=?資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

王總的企業(yè)向銀行借款50000元，借款時(shí)間為10年，借款年利率為10%，問(wèn)10年后該企業(yè)應(yīng)還銀行多少錢？資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算解：F=P（1+i）n=50000（1+10%）10

=129687.123（元）一次支付類型（整付）2.一次支付現(xiàn)值公式已知：一筆資金n年后的本利和（終值）F求：這筆資金的現(xiàn)值（本金）P=？式中，（P/F,i,n）為：一次支付現(xiàn)值系數(shù)012……nP=?F資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算李總打算5年后從銀行取出50000元，銀行存款年利率為3%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？（按復(fù)利計(jì)算）資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算解：現(xiàn)金流量圖略，

P=50000/（1+3%）5

=43130.44(元）一次支付終值系數(shù)和一次支付現(xiàn)值互為倒數(shù)系數(shù)等額支付類型（年金）3.等額支付終值公式已知：一筆等額分付資金（年金）A求：n年后的本利和（終值）F=？式中，（F/A,i,n）為：等額支付終值系數(shù)0123……nAAAAF=?資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式公式推導(dǎo)：第一筆A的終值為：第二筆A的終值為：第三筆A的終值為：第n筆A的終值為：所有n個(gè)年金A的總終值F=∑F，即：0123……nAAAAF=?資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式繼續(xù)推導(dǎo)：（1）（1）式兩邊，同乘(1+i）,得（2）式（2）式與（1）式等號(hào)兩邊相減資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算上節(jié)課逃課的同學(xué)（某某）計(jì)劃每年年末存入銀行30000元，存5年準(zhǔn)備買房用，存款年利率為3%。問(wèn)：5年后此人能從銀行取出多少錢？資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算上節(jié)課逃課的同學(xué)（某某）計(jì)劃每年年初存入銀行30000元，存5年準(zhǔn)備買房用，存款年利率為3%。問(wèn)：5年后此人能從銀行取出多少錢？4.等額支付償債基金公式等額支付類型（年金）已知：n年后的本利和（終值）F求：等額支付資金（年金）A=？式中，（A/F,i,n）為等額支付償債基金系數(shù)AAA=?A0123……nF資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算坐最后一排的同學(xué)（某某）欲在7年后償還100000元借款，打算每年年末存入銀行一定數(shù)額的款項(xiàng)(稱為償債基金)，若存款利率為8%，則每年末存款額應(yīng)為？資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算解：A=100000×（A/F,8%,7）=100000×0.1121=11210(元)5.等額支付現(xiàn)值公式等額支付類型（年金）已知：一筆等額分付資金（年金）為A求：現(xiàn)值P=？式中，（P/A,i,n）為等額支付現(xiàn)值系數(shù)0123……nAAAAP=?資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式公式推導(dǎo)：注：當(dāng)n無(wú)限大時(shí)，P=A/i資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算英俊瀟灑的某某為其小孩上大學(xué)準(zhǔn)備了一筆資金，打算讓小孩在今后的4年中，每月從銀行取出