2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼44頁/總NUMPAGES總頁數(shù)44頁2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、單選題（每小題4分，共40分）1.無理數(shù)值是（）A. B. C. D.2.2010年4月20日晚，電視臺承辦《情系玉樹，大愛無疆﹣﹣抗震救災(zāi)大型募捐特別節(jié)目》共募得善款21.75億元．21.75億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.21.75×108元 B.0.2175×1010元C.2.175×1010元 D.2.175×109元3.下列四張撲克牌的牌面，沒有是對稱圖形的（）AB.C.D.4.已知a<b，則下列關(guān)系式?jīng)]有成立的是（）A.4a<4b B.4a4b C.a+4<b+4 D.a－4<b－45.在數(shù)學(xué)測驗中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分數(shù)分別是90、x、90、70，若這四個同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A.100 B.90 C.80 D.706.在下列四個函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A.y=2x+1 B.y=2x2+1 C.y= D.y=2x7.過點C（-1，-1）和點D（-1,5）作直線，則直線CD（）A.平行于y軸 B.平行于x軸 C.與y軸相交 D.無法確定8.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，則邊AC的長是（）A. B.3 C. D.9.如圖，點A，B，C在⊙O上，若，，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤9a+3b+c＜0；⑥2a+b=0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（每小題5分，共30分）11.分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．12.若一個多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個多邊形是_____．13.如圖所示，把半徑為2個單位長度的圓形紙片放在數(shù)軸上，圓形紙片上的A點對應(yīng)原點，將圓形紙片沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周，點A到達點A′的位置，則點A′表示的數(shù)是_______．14.一個沒有透明的盒子里有若干個白球,在沒有允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數(shù),小剛向其中放入8個黑球,搖均后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,沒有斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計盒子大約有白球____________個.15.如果兩個相似三角形的相似比是2：3，較小三角形的面積為4cm2，那么較大三角形的面積為_____cm2．16.如圖，矩形ABCD的長AB=6cm，寬AD=3cm．O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax2C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是_____cm2．三、解答題17.計算：18.先化簡，再求值：÷x，其中x=．19.已知：如圖，△ABC中，AC=3，∠ABC=30°．（1）尺規(guī)作圖：求作△ABC的外接圓，保留作圖痕跡，沒有寫作法；（2）求（1）中所求作的圓的面積．20.（2011?福州）在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1～圖3），請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為度；（2）圖2、3中的a=，b=；（3）在60課時的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？21.某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2008年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2010年投入的資金是2420萬元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同．（1）求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；（2）若投入資金的年平均增長率沒有變，那么該市在2012年需投入多少萬元？22.如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）當(dāng)AECF為菱形，M點為BC中點時，求AB：AE的值．23.如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點和兩點，與軸交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，函數(shù)的圖象、（1）求二次函數(shù)解析式；（2）寫出使函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；（3）若直線與軸交點為點，連結(jié)、，求的面積；24.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結(jié)AE交CD于點F，且EG=FG，連結(jié)CE．（1）求證：△ECF∽△GCE；（2）求證：EG是⊙O的切線；（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=3，求EM的值．25.已知是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點點D沒有與B，C重合），△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．（1）如圖1，求證：≌；（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；（3）若D點在BC邊的延長線上，如圖2，其它條件沒有變，請問中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、單選題（每小題4分，共40分）1.無理數(shù)的值是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】－＜0，∴|－|=－（－）=.故選B.點睛：去值的時候先判斷值符號里面數(shù)值的正負.2.2010年4月20日晚，電視臺承辦《情系玉樹，大愛無疆﹣﹣抗震救災(zāi)大型募捐特別節(jié)目》共募得善款21.75億元．21.75億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.21.75×108元 B.0.2175×1010元C.2.175×1010元 D.2.175×109元【正確答案】D【詳解】21.75億="21"75000000，2175000000=2.175×109．故選D．3.下列四張撲克牌的牌面，沒有是對稱圖形的（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)對稱圖形的概念和撲克牌的花色特點求解．【詳解】根據(jù)對稱圖形的概念，知A、B、C都是對稱圖形；D、旋轉(zhuǎn)180°后，中間的花色發(fā)生了變化，沒有是對稱圖形．故選D．考查了對稱圖形的概念：如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形，這個點叫做對稱．4.已知a<b，則下列關(guān)系式?jīng)]有成立的是（）A.4a<4b B.4a4b C.a+4<b+4 D.a－4<b－4【正確答案】B【分析】根據(jù)沒有等式的性質(zhì)即可判斷.詳解】∵a<b，∴-4a＞-4b故B沒有成立，選B.此題主要考查沒有等式，解題的關(guān)鍵是熟知沒有等式的性質(zhì).5.在數(shù)學(xué)測驗中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分數(shù)分別是90、x、90、70，若這四個同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A.100 B.90 C.80 D.70【正確答案】B【分析】因為x的值沒有確定，所以眾數(shù)也沒有能直接確定，需分類討論：①x=90；②x=70；③x≠90且x≠70．【詳解】①x=90時，眾數(shù)是90，平均數(shù)，所以此情況沒有成立，即x≠90；②x=70時，眾數(shù)是90和70，而平均數(shù)=80，所以此情況沒有成立，即x≠70；③x≠90且x≠70時，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得，解得，所以中位數(shù)是，故選B.本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的應(yīng)用．掌握概念進行分類討論是此題的關(guān)鍵．注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得沒有好，沒有把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．6.在下列四個函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A.y=2x+1 B.y=2x2+1 C.y= D.y=2x【正確答案】D【詳解】試題解析：A.是函數(shù)，沒有是正比例函數(shù).B.是二次函數(shù).C.是反比例函數(shù).D.是正比例函數(shù).故選D.點睛：形如就是正比例函數(shù).7.過點C（-1，-1）和點D（-1,5）作直線，則直線CD（）A.平行于y軸 B.平行于x軸 C.與y軸相交 D.無法確定【正確答案】A【分析】根據(jù)平行于x軸的點的縱坐標相等，平行于y軸的點的橫坐標相等，即可得到結(jié)果．【詳解】解：點C（-1，-1）和點D（-1，5）的橫坐標均為-1，軸，故選A．本題主要考查了平行于坐標軸的點的坐標的特征．8.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，則邊AC的長是（）A. B.3 C. D.【正確答案】A【分析】先根據(jù)BC＝2，sinA＝求出AB的長度，再利用勾股定理即可求解．【詳解】解：∵sinA＝，BC＝2，∴AB＝3,∴AC＝,故選：A．本題考查正弦的定義、勾股定理等知識，是重要考點，難度較小，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9.如圖，點A，B，C在⊙O上，若，，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)圓周角定理求出，再利用扇形面積公式計算即可；【詳解】．．故答案選C．本題主要考查了圓周角定理和扇形面積計算公式，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤9a+3b+c＜0；⑥2a+b=0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【正確答案】C【詳解】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點及x=1時二次函數(shù)的值的情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．詳解：①根據(jù)圖示知,二次函數(shù)與x軸有兩個交點,所以；故①正確；②根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，∴a>0；故②正確；③又對稱軸∴∴b<0；故本選項錯誤；④該函數(shù)圖象交于y軸的負半軸，∴c<0；故本選項錯誤；⑤根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：(?1,0)關(guān)于對稱軸的對稱點是(3,0)；當(dāng)x=?1時，y<0，所以當(dāng)x=3時，也有y<0，即9a+3b+c<0；故⑤正確,⑥對稱軸即故本選項正確.正確的有4項.故選C.點睛:考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項系數(shù)決定了開口方向，項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定了對稱軸的位置，常數(shù)項決定了與軸的交點位置.二、填空題（每小題5分，共30分）11.分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．【正確答案】y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式==，故答案為．12.若一個多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個多邊形是_____．【正確答案】四邊形【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多邊形的邊數(shù)：【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°=360°，解得n=4．故四邊形．本題考查了多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是要能列出一元方程．13.如圖所示，把半徑為2個單位長度的圓形紙片放在數(shù)軸上，圓形紙片上的A點對應(yīng)原點，將圓形紙片沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周，點A到達點A′的位置，則點A′表示的數(shù)是_______．【正確答案】-4【詳解】解：該圓的周長為2π×2=4π，所以A′與A的距離為4π，由于圓形是逆時針滾動，所以A′在A的左側(cè)，所以A′表示的數(shù)為-4π，故答案為-4π．14.一個沒有透明的盒子里有若干個白球,在沒有允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數(shù),小剛向其中放入8個黑球,搖均后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,沒有斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計盒子大約有白球____________個.【正確答案】【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個數(shù)+白球個數(shù)“，“黑球所占比例=隨機摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”．【詳解】設(shè)盒子里有白球x個，根據(jù)=得：，解得：x=32.經(jīng)檢驗得x=32是方程的解，故答案為32.此題考查利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.15.如果兩個相似三角形的相似比是2：3，較小三角形的面積為4cm2，那么較大三角形的面積為_____cm2．【正確答案】9【詳解】試題分析：∵兩個相似三角形的相似比是2：3，∴兩個相似三角形的面積比是4：9，又較小三角形的面積為4cm2，那么較大三角形的面積為9cm2，故答案9．考點：相似三角形的性質(zhì)．16.如圖，矩形ABCD的長AB=6cm，寬AD=3cm．O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax2C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是_____cm2．【正確答案】【詳解】解：根據(jù)題意圖中陰影部分恰是一個半圓，則圖中陰影部分的面積=，故．本題考察圓的知識，把沒有規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積是關(guān)鍵．三、解答題17.計算：【正確答案】原式＝………………4分＝…………6分＝+5…………………8分【詳解】利用冪、三角函數(shù)和值的性質(zhì)進行化簡．18.先化簡，再求值：÷x，其中x=．【正確答案】，2+．【詳解】分析：把分式的分子、分母分解因式，并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后把x的值代入進行計算即可得解．詳解：原式當(dāng)時，點睛:考查分式混合運算，掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.19.已知：如圖，△ABC中，AC=3，∠ABC=30°．（1）尺規(guī)作圖：求作△ABC的外接圓，保留作圖痕跡，沒有寫作法；（2）求（1）中所求作的圓的面積．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）圓的面積是9π．【詳解】試題分析：（1）按如下步驟作圖：①作線段AB的垂直平分線；②作線段BC的垂直平分線；③以兩條垂直平分線的交點O為圓心，OA長為半圓畫圓，則圓O即為所求作的圓．如圖所示（2）要求外接圓的面積，需求出圓的半徑，已知AC＝3，如圖弦AC所對的圓周角是∠ABC=30°，所以圓心角∠AOC=60°，所以?AOC是等邊三角形，所以外接圓的半徑是3故可求得外接圓的面積．

（2）連接OA，OB．

∵AC=3，∠ABC=30°，

∴∠AOC=60°，

∴△AOC是等邊三角形，

∴圓的半徑是3，

∴圓的面積是S=πr2=9π．20.（2011?福州）在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1～圖3），請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為度；（2）圖2、3中的a=，b=；（3）在60課時的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？【正確答案】（1）36；（2）60，14；（3）唐老師應(yīng)安排27課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容【分析】（1）先計算出“統(tǒng)計與概率”所占的百分比，再乘以360°即可；（2）根據(jù)數(shù)與代數(shù)所占的百分比，求得數(shù)與代數(shù)的課時總數(shù)，再減去數(shù)與式和函數(shù)，即為a的值，再用a的值減去圖3中A，B，C，E的值，即為b的值；（3）用60乘以45%即可．【詳解】解：（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°=36°；故36.（2）a=380×45%﹣67﹣44=60；b=60﹣18﹣13﹣12﹣3=14；故60，14；（3）依題意，得45%×60=27，答：唐老師應(yīng)安排27課時復(fù)習(xí)“圖形與幾何”內(nèi)容．21.某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2008年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2010年投入的資金是2420萬元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同．（1）求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；（2）若投入資金的年平均增長率沒有變，那么該市在2012年需投入多少萬元？【正確答案】解：（1）設(shè)該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為x，（1分）根據(jù)題意得，2000（1+x）2=2420，（3分）得x1=10%，x2=﹣2.1（舍去），（5分）答：該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為10%．（6分）（2）2012年需投入資金：2420×（1+10%）2=2928.2（萬元）（7分）答：2012年需投入資金2928.2萬元．（8分）【詳解】（1）等量關(guān)系為：2008年市政府對市區(qū)綠化工程投入×（1+增長率）2=2010年市政府對市區(qū)綠化工程投入，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）2012年該市政府對市區(qū)綠化工程投入=2010年市政府對市區(qū)綠化工程投入×（1+增長率）2．22.如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）當(dāng)AECF為菱形，M點為BC的中點時，求AB：AE的值．【正確答案】（1）證明見解析；（2）AB：AE=．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由ASA推知△ADE≌△CBF；根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等知AE=CF，根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定得出結(jié)論．（2）如圖，連接AC交BF于點O．由菱形的判定定理推知平行四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC；然后已知條件“M是BC的中點，AM丄BC”證得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），從而證得△ABC是正三角形；在Rt△BCF中，利用銳角三角函數(shù)的定義求得CF：BC=tan∠CBF=，利用等量代換知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．【詳解】（1）證明∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴BC∥AD（平行四邊形的對邊相互平行）．又∵AM丄BC（已知），∴AM⊥AD．∵CN丄AD（已知），∴AM∥CN．∴AE∥CF．又由平行得∠ADE=∠CBD，又AD=BC（平行四邊形的對邊相等）．在△ADE和△CBF中，∠DAE=∠BCF=90°，AD=CB，∠ADE=∠FBC，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．∴四邊形AECF為平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．（2）如圖，連接AC交BF于點O，當(dāng)AECF為菱形時，則AC與EF互相垂直平分．∵BO=OD（平行四邊形的對角線相互平分），∴AC與BD互相垂直平分．∴平行四邊形ABCD是菱形（對角線相互垂直平分的平行四邊形是菱形）．∴AB=BC（菱形的鄰邊相等）．∵M是BC中點，AM丄BC（已知），∴△ABM≌△CAM．∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．∴△ABC為等邊三角形．∴∠ABC=60°，∠CBD=30°．在Rt△BCF中，CF：BC=tan∠CBF=．又∵AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．23.如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點和兩點，與軸交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，函數(shù)的圖象、（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）寫出使函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；（3）若直線與軸的交點為點，連結(jié)、，求的面積；【正確答案】（1）；（2）或；（3）4.分析】（1）直接將已知點代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖象交點坐標得出使函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長，進而得出面積．【詳解】（1）∵二次函數(shù)與軸的交點為和∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：∵在拋物線上，∴3=a(0+3)(0-1)，解得a=-1，所以解析式為：；（2）=?x2?2x＋3，∴二次函數(shù)的對稱軸為直線；∵點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點；∴；∴使函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或；（3）設(shè)直線BD：y＝mx＋n，代入B（1，0），D（?2，3）得，解得：，故直線BD的解析式為：y＝?x＋1，把x＝0代入得，y=3，所以E（0，1），∴OE＝1，又∵AB＝4，∴S△ADE＝×4×3?×4×1＝4．此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形得出是解題關(guān)鍵．24.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結(jié)AE交CD于點F，且EG=FG，連結(jié)CE．（1）求證：△ECF∽△GCE；（2）求證：EG是⊙O的切線；（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=3，求EM的值．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）.【詳解】試題分析：（1）由AC∥EG，推出∠G=∠ACG，由AB⊥CD推出，推出∠CEF=∠ACD，推出∠G=∠CEF，由此即可證明；（2）欲證明EG是⊙O的切線只要證明EG⊥OE即可；（3）連接OC．設(shè)⊙O的半徑為r．在Rt△OCH中，利用勾股定理求出r，證明△AHC∽△MEO，可得，由此即可解決問題；試題解析：（1）證明：如圖1．∵AC∥EG，∴∠G=∠ACG，∵AB⊥CD，∴，∴∠CEF=∠ACD，∴∠G=∠CEF，∵∠ECF=∠ECG，∴△ECF∽△GCE．（2）證明：如圖2中，連接OE．∵GF=GE，∴∠GFE=∠GEF=∠AFH，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵∠AFH+∠FAH=90°，∴∠GEF+∠AEO=90°，∴∠GEO=90°，∴GE⊥OE，∴EG是⊙O的切線．（3）解：如圖3中，連接OC．設(shè)⊙O的半徑為r．在Rt△AHC中，tan∠ACH=tan∠G==，∵AH=，∴HC=，在Rt△HOC中，∵OC=r，OH=r﹣，HC=，∴，∴r=，∵GM∥AC，∴∠CAH=∠M，∵∠OEM=∠AHC，∴△AHC∽△MEO，∴，∴，∴EM=．點睛：本題考查圓綜合題、垂徑定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運用所學(xué)知識解決問題，正確尋找相似三角形，構(gòu)建方程解決問題嗎，屬于中考壓軸題．25.已知是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點點D沒有與B，C重合），△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．（1）如圖1，求證：≌；（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；（3）若D點在BC邊的延長線上，如圖2，其它條件沒有變，請問中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．【正確答案】(1)見解析；(2)四邊形BCEF是平行四邊形，理由見解析；(3)成立，理由見解析.【分析】（1）利用有兩條邊對應(yīng)相等并且夾角相等的兩個三角形全等即可證明△AFB≌△ADC；（2）四邊形BCEF是平行四邊形，因為△AFB≌△ADC，所以可得∠ABF=∠C=60°，進而證明∠ABF=∠BAC，則可得到FB∥AC，又BC∥EF，所以四邊形BCEF是平行四邊形；（3）易證AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，可得∠FAB=∠DAC，即可證明△AFB≌△ADC；根據(jù)△AFB≌△ADC可得∠ABF=∠ADC，進而求得∠AFB=∠EAF，求得BF∥AE，又BC∥EF，從而證得四邊形BCEF是平行四邊形．【詳解】（1）證明：∵△ABC和都是等邊三角形，∴AF=AD，，，又∵∠FAB=∠FAD-∠BAD，，∴∠FAB=∠DAC，在△AFB和中，，∴△AFB≌△ADC(SAS)；（2）證明：四邊形BCEF是平行四邊形．由得△AFB≌△ADC，∴，又∵，∴∠ABF=∠BAC，∴FBAC，又∵BCEF，∴四邊形BCEF是平行四邊形；（3）成立，理由如下：證明：∵△ABC和都是等邊三角形，∴AF=AD，，，又∵∠FAB=∠BAC-∠FAE，∠DAC=∠FAD-∠FAE，∴∠FAB=∠DAC，在△AFB和中，，∴△AFB≌△ADC(SAS)；∴∠AFB=∠ADC，又∵，，∴∠ADC=∠EAF，∴∠AFB=∠EAF，∴FBAE，又∵BCEF，∴四邊形BCEF是平行四邊形．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（共12小題，每題2分，滿分36分）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣1 B.﹣ C.0 D.12.如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，箭頭所指示的為主視方向，則它的俯視圖是（）A. B. C. D.3.下列圖形既是軸對稱圖形，又是對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.地球繞太陽公轉(zhuǎn)速度約為110000km/h，則110000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.11×106 B.1.1×105 C.0.11×105 D.1.1×1065.如圖，已知a//b，∠1=120°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)是()A.120° B.130° C.140° D.150°6.下列運算正確的是（）A.5a2+3a2=8a4 B.a3?a4=a12 C.（a+2b）2=a2+4b2 D.（a-b）（-a-b）=b2-a27.以來，把扶貧開發(fā)工作納入“四個全面”戰(zhàn)略并著力持續(xù)推進，據(jù)統(tǒng)計2015年的某省貧困人口約484萬，截止2017年底，全省貧困人口約210萬，設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為x，則下列方程正確的是（）A.484（1﹣2x）＝210 B.484x2＝210C.484（1﹣x）2＝210 D.484（1﹣x）+484（1﹣x）2＝2108.如圖，在平面直角坐標系中，點P是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上一點，過點P作垂線，與x軸交于點Q，直線PQ交反比例函數(shù)y＝（k≠0）于點M，若PQ＝4MQ，則k的值為（）A.±2 B. C.﹣ D.±9.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有（

）和黑子．A.37 B.42 C.73 D.12110.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論①abc＞0；②4a+b=0；③9a+c＞3b；④當(dāng)x＞﹣1時，y值隨x值的增大而增大，其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹CD之間的距離為50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到達B處，測得∠CBN=60°．則河流的寬度CE為（）A.80 B.40（3﹣） C.40（3+） D.4012.若a使關(guān)于x的沒有等式組至少有三個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程+=2有正整數(shù)解，a可能是（）A.﹣3 B.3 C.5 D.8二、填空題（共4小題，每題3分，滿分12分）13因式分解：y3﹣4x2y=______．14.一個沒有透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的沒有是紅球的概率為__________15.定義新運算：對于任意有理數(shù)a、b都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=-6+1=-5．則4?x=13，則x=_____．16.正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當(dāng)GB平分∠CGE時，BM=2，AE=8，則ED=_____．三、解答題（共7小題，17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，21題8分，22題9分，共52分）17.（）﹣2﹣4++（3.14﹣x）0×cos60°．18.先化簡，再求值：÷（+1﹣x），其中x=2．19.“共享單車，綠色出行”，現(xiàn)如今騎共享單車出行沒有但成為一種時尚，也稱為共享經(jīng)濟的一種新形態(tài)，某校九（1）班同學(xué)在街頭隨機了一些騎共享單車出行的市民，并將他們對各種品牌單車的選擇情況繪制成如下兩個沒有完整的統(tǒng)計圖（A：摩拜單車；B：ofo單車；C：HelloBike）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求出本次參與的市民人數(shù)；（2）將上面的條形圖補充完整；（3）若某區(qū)有10000名市民騎共享單車出行，根據(jù)數(shù)據(jù)估計該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車出行？20.隨著互聯(lián)網(wǎng)普及，某手機廠商采用先預(yù)定，然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機的方式，2015年該廠商將推出一款新手機，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測，定價為2200元，日預(yù)訂量為20000臺，若定價每減少100元，則日預(yù)訂量增加10000臺．（1）設(shè)定價減少x元，預(yù)訂量為y臺，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每臺手機的成本是1200元，求所獲的利潤w（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)定價為多少時所獲利潤；（3）若手機加工廠每天最多加工50000臺，且每批手機會有5%的故障率，通過計算說明每天最多接受的預(yù)訂量為多少？按量接受預(yù)訂時，每臺售價多少元？21.如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的長．22.如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且沒有與點A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．23.如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點A（﹣1，3），頂點B的橫坐標為1．（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）點P在該二次函數(shù)圖象上，點Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標；（3）如圖3，函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、C兩點，點T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動點，過點T作直線TM⊥OC，垂足為點M，且M在線段OC上（沒有與O、C重合），過點T作直線TN∥y軸交OC于點N．若在點T運動的過程中，為常數(shù)，試確定k的值．2022-2023學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（共12小題，每題2分，滿分36分）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A﹣1 B.﹣ C.0 D.1【正確答案】A【詳解】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的數(shù)為﹣1．故選A．2.如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，箭頭所指示的為主視方向，則它的俯視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】由幾何體可得層幾何體的個數(shù)，而一個幾何體放在第二層中的任意一個位置，判斷俯視圖即可．

解：從上面看可得到從上往下兩行小正方形的個數(shù)依次為3，1．

故選C．“點睛”本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看到的視圖．3.下列圖形既是軸對稱圖形，又是對稱圖形的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；對稱圖形是圖形沿對稱旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，A、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，故本選項正確．故選D．4.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為110000km/h，則110000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.11×106 B.1.1×105 C.0.11×105 D.1.1×106【正確答案】B【詳解】試題分析：將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1×105．故選B．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5.如圖，已知a//b，∠1=120°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)是()A.120° B.130° C.140° D.150°【正確答案】D【分析】延長的邊與直線相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】如圖，延長的邊與直線相交，，，由三角形的外角性質(zhì)可得，．故選：．本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．6.下列運算正確的是（）A.5a2+3a2=8a4 B.a3?a4=a12 C.（a+2b）2=a2+4b2 D.（a-b）（-a-b）=b2-a2【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)合并同類項法則，可知5a2+3a2=8a2，故A沒有正確；根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，可知a3?a4=a7，故B沒有正確；根據(jù)完全平方公式，可知（a+2b）2=a2+4b2+4ab，故C沒有正確；根據(jù)立方根的性質(zhì)，可得﹣=﹣4，故D正確.故選D7.以來，把扶貧開發(fā)工作納入“四個全面”戰(zhàn)略并著力持續(xù)推進，據(jù)統(tǒng)計2015年的某省貧困人口約484萬，截止2017年底，全省貧困人口約210萬，設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為x，則下列方程正確的是（）A.484（1﹣2x）＝210 B.484x2＝210C.484（1﹣x）2＝210 D.484（1﹣x）+484（1﹣x）2＝210【正確答案】C【詳解】解：設(shè)過兩年全省貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意得：484（1﹣x）2=210．故選C．8.如圖，在平面直角坐標系中，點P是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上一點，過點P作垂線，與x軸交于點Q，直線PQ交反比例函數(shù)y＝（k≠0）于點M，若PQ＝4MQ，則k的值為（）A.±2 B. C.﹣ D.±【正確答案】D【詳解】試題解析：設(shè)點P坐標為（x，）分兩種情況：（1）當(dāng)k>0時，∵PQ＝4MQ，∴MQ=∴點M的坐標為（x，）.故k=；（2）當(dāng)k>0時，∵PQ＝4MQ，∴MQ=∴點M的坐標為（x，-）.故k=-.9.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有（

）和黑子．A.37 B.42 C.73 D.121【正確答案】C【詳解】解：第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+2×6=13個，第5、6圖案中黑子有1+2×6+4×6=37個，第7、8圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個．故選C．點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些的圖形變化中發(fā)現(xiàn)沒有變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論①abc＞0；②4a+b=0；③9a+c＞3b；④當(dāng)x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大，其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】A【詳解】解：①由圖象可得c＞0．∵x=﹣=2，∴ab＜0，∴abc＜0，故①錯誤；②∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=2，∴b=﹣4a，即4a+b=0，故本結(jié)論正確；③∵當(dāng)x=﹣3時，y＜0，∴9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，故本結(jié)論錯誤；④∵對稱軸為直線x=2，∴當(dāng)﹣1＜x＜2時，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小，故本結(jié)論錯誤．故選A．點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定，△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．11.如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹CD之間的距離為50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到達B處，測得∠CBN=60°．則河流的寬度CE為（）A.80 B.40（3﹣） C.40（3+） D.40【正確答案】C【詳解】解：過點C作CF∥DA交AB于點F．∵MN∥PQ，CF∥DA，∴四邊形AFCD是平行四邊形，∴AF=CD=50，∠CFB=∠DAN=45°，∴FE=CE，設(shè)BE=x．∵∠CBN=60°，∴EC=x．∵FB+BE=EF，∴130﹣50+x=x，解得：x=40（+1），∴CE=x=40（3+）．故選C．12.若a使關(guān)于x的沒有等式組至少有三個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程+=2有正整數(shù)解，a可能是（）A.﹣3 B.3 C.5 D.8【正確答案】C【詳解】解：，沒有等式組整理得：，由沒有等式組至少有三個整數(shù)解，得到a＞﹣2，+=2，分式方程去分母得：﹣a﹣x+2=2x﹣6，解得：x=．∵分式方程有正整數(shù)解，且x≠3，∴a=2，5，只有選項C符合．故選C．點睛：本題考查了分式方程的解，以及一元沒有等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（共4小題，每題3分，滿分12分）13.因式分解：y3﹣4x2y=______．【正確答案】y（y+2x）（y﹣2x）【詳解】解：y3﹣4x2y=y（y2﹣4x2）=y（y+2x）（y﹣2x）．故y（y+2x）（y﹣2x）本題考查了因式分解，常用的因式分解的方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法，解決此題的關(guān)鍵是合理的運用相關(guān)的方法．14.一個沒有透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的沒有是紅球的概率為__________【正確答案】【分析】將黃球和綠球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的沒有是紅球的概率為，故．本題考查了概率公式：隨機A的概率P（A）＝A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．15.定義新運算：對于任意有理數(shù)a、b都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=-6+1=-5．則4?x=13，則x=_____．【正確答案】1【詳解】解：根據(jù)題意得：4（4﹣x）+1=13，去括號得：16﹣4x+1=13，移項合并得：4x=4，解得：x=1．故答案為1．16.正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當(dāng)GB平分∠CGE時，BM=2，AE=8，則ED=_____．【正確答案】4【詳解】解：如圖，過B作BP⊥EH于P，連接BE，交FH于N，則∠BPG=90°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°．∵GB平分∠CGE，∴∠EGB=∠CGB．又∵BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP．∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE（HL），∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP=∠ABC=45°，由折疊得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形．∵BM=2，∴BN=NM=2，∴BE=4．∵AE=8，∴Rt△ABE中，AB==12，∴AD=12，∴DE=12﹣8=4．故答案為4．點睛：本題考查了翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．三、解答題（共7小題，17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，21題8分，22題9分，共52分）17.（）﹣2﹣4++（3.14﹣x）0×cos60°．【正確答案】13．【詳解】試題分析：直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)以及角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．試題解析：解：原式=9－4+8+1×=13．18.先化簡，再求值：÷（+1﹣x），其中x=2．【正確答案】．【詳解】試題分析：根據(jù)分式的除法和加法可以化簡題目中的式子，然后將x=2代入化簡后的式子即可解答本題．試題解析：解：原式===當(dāng)x=2時，原式=．19.“共享單車，綠色出行”，現(xiàn)如今騎共享單車出行沒有但成為一種時尚，也稱為共享經(jīng)濟的一種新形態(tài)，某校九（1）班同學(xué)在街頭隨機了一些騎共享單車出行的市民，并將他們對各種品牌單車的選擇情況繪制成如下兩個沒有完整的統(tǒng)計圖（A：摩拜單車；B：ofo單車；C：HelloBike）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求出本次參與的市民人數(shù)；（2）將上面的條形圖補充完整；（3）若某區(qū)有10000名市民騎共享單車出行，根據(jù)數(shù)據(jù)估計該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車出行？【正確答案】（1）200；（2）答案見解析；（3）3000．【分析】（1）根據(jù)B品牌人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)分別乘以A、D所占百分比求出其人數(shù)即可補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A百分比即可得．【詳解】解：（1）本次參與的市民人數(shù)80÷40%=200（人）；（2）A品牌人數(shù)為200×30%=60（人），D品牌人數(shù)為200×15%=30（人），補全圖形如下：（3）10000×30%=3000（人）．答：估計該區(qū)有3000名市民選擇騎摩拜單車出行．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．20.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，某手機廠商采用先預(yù)定，然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機的方式，2015年該廠商將推出一款新手機，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測，定價為2200元，日預(yù)訂量為20000臺，若定價每減少100元，則日預(yù)訂量增加10000臺．（1）設(shè)定價減少x元，預(yù)訂量為y臺，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每臺手機的成本是1200元，求所獲的利潤w（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)定價為多少時所獲利潤；（3）若手機加工廠每天最多加工50000臺，且每批手機會有5%的故障率，通過計算說明每天最多接受的預(yù)訂量為多少？按量接受預(yù)訂時，每臺售價多少元？【正確答案】（1）y=100x+20000；（2）W=（2200﹣1200﹣x）（100x+20000），定價為1800元時，所獲利潤；（3）47500，1925．【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)利潤=單臺利潤×預(yù)訂量，列出函數(shù)表達式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)解決定價為多少時所獲利潤；（3）根據(jù)題意列式計算每天最多接受的預(yù)訂量，根據(jù)每天最多接受的預(yù)訂量列方程求出量接受預(yù)訂時每臺售價即可．【詳解】（1）根據(jù)題意：y=20000+×10000=100x+20000；（2）設(shè)所獲的利潤w（元），則W=（2200﹣1200﹣x）（100x+20000）=﹣100（x﹣400）2+36000000；所以當(dāng)降價400元，即定價為2200﹣400=1800元時，所獲利潤；（3）根據(jù)題意每天最多接受50000（1﹣0.05）=47500臺，此時47500=100x+20000，解得：x=275．所以量接受預(yù)訂時，每臺定價2200﹣275=1925元．21.如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE長．【正確答案】（1）見解析；（2）CE＝2．【分析】（1）首先連接BD，由AB為直徑，可得∠ADB=90°，又由AF是⊙O的切線，易證得∠CAF=∠ABD．然后由BA=BC，證得：∠ABC=2∠CAF；

（2）首先連接AE，設(shè)CE=x，由勾股定理可得方程：（2）2=x2+（3x）2求得答案．【詳解】（1）證明：如圖，連接BD．∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB+∠ABD＝90°．∵AF是⊙O的切線，∴∠FAB＝90°，即∠DAB+∠CAF＝90°．∴∠CAF＝∠ABD．∵BA＝BC，∠ADB＝90°，∴∠ABC＝2∠ABD．∴∠ABC＝2∠C