人教版第21章-一元二次方程復習課件

一元二次方程復習

第一關知識要點說一說一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的應用方程兩邊都是整式ax2+bx+c=0（a0）本章知識結構只含有一個未知數(shù)求知數(shù)的最高次數(shù)是2配方法求根公式法直接開平方法因式分解法二次項系數(shù)為1第二關基礎題目輪一輪明辨是非判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請說明理由？1.(x－1)２＝４２.x2－2x=8４.x２＝y(tǒng)+１5.x３－２x２＝１6.ax2+bx+c＝13.x2+＝１

×√√×××22、若方程是關于x的一元二次方程，則m的值為

。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=

;24寫出一個根為5的一元二次方程

。1、若是關于x的一元二次方程則m

?！伲?第三關典型例題顯一顯用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠桃蚴椒纸夥ǎ?.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解為兩個因式的積,而右邊等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常數(shù)C=0).因式分解法的一般步驟:一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個一元一次方程;四解-----寫出方程兩個解;直接開平方法：1.用開平方法的條件是:缺少一次項的一元二次方程，用開平方法比較方便;2.形如:ax2+c=o(即沒有一次項).

a(x+m)2=k配方法：用配方法的條件是:適應于任何一個一元二次方程，但是在沒有特別要求的情況下，除了形如x2+2kx+c=0

用配方法外，一般不用;(即二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)是偶數(shù)。）配方法的一般步驟:二化----把二次項系數(shù)化為1(方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)a)一移----把常數(shù)項移到方程的右邊;三配----把方程的左邊配成一個完全平方式;四開----利用平方根的定義直接開平方★一移、二化、三配、四開、五解.五解----求出原方程的兩個解.公式法：用公式法的條件是:適應于任何一個一元二次方程，先將方程化為一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0則方程有實數(shù)根，b2-4ac<0則方程無實數(shù)根;方程根的情況與b2-4ac的值的關系:當b2-4ac>0

時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b2-4ac=0

時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當b2-4ac<0

時，方程沒有實數(shù)根.公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法）選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x（2x-7）=2x（5）x2-5x=-4（6）2x2-3x-1=0(7)(x-1)(x+1)=x(8)x(2x+5)=2(2x+5)(9)3(x-2)2－9=0第四關反敗為勝選一選

已知方程x2+kx=-3的一個根是-1，則k=

,另一根為______

4x=-36若a為方程的解，則的值為解方程：說明：當二次項系數(shù)也含有待定的字母時，要注意二次項系數(shù)不能為0，還要注意題目中待定字母的取值范圍.試一試已知m為非負整數(shù)，且關于x的一元二次方程：有兩個實數(shù)根，求m的值。當m為何值時，方程

認真做一做（1）有兩個相等實根；（2）有兩個不等實根；（3）有實根；（4）無實數(shù)根；（5）只有一個實數(shù)根；（6）有兩個實數(shù)根。m-1≠0且Δ=0m-1≠0且Δ＞0△≥0或者m-1=0△＜0且m-1≠0m-1=0△≥0且m-1≠0甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過2天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？病毒傳染問題：解：設每天平均一個人傳染了x人，依題意，得解得：

（舍去）答：每天平均一個人傳染了2人。即某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設每個支干長出x個小分支,則1+x+x●x=91即解得,

x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?增長率問題：面積類應用題：如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．⑴怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?⑵能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么?BADC墻如圖,在一塊長92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊,水渠應挖多寬.兩個數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個數(shù).數(shù)字問題：一次會議上,每兩個參加會議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計一共握了66次手.這次會議到會的人數(shù)是多少?握手問題：

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？商場最多每天可賺多少錢？利潤問題：將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.這兩個正方形的面積之和可能等于200m2嗎?假設問題：ABCPQ（1）用含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長度；（2）當為何值時，△PBQ為等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在，請求出此時x的值；若不存在，請說明理由。其它類型應用題：4.如