八年級數(shù)學(xué)上平面直角坐標系

北（3，1）（－2，－1）右圖是某市旅游景點的示意圖：1、你是怎樣確定各個景點的位置的？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林”在“中心廣場”東、北各多少個格？2、如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容平面直角坐標系青開二中初二數(shù)學(xué)備課組xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸公共原點O稱為坐標原點平面直角坐標系的概念原點縱軸橫軸平面直角坐標系具有以下特征：①兩條數(shù)軸互相垂直②原點重合③通常取向右、向上為正方向④兩座標軸上單位長度一般取相同的31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。兩條坐標軸把平面分成四個區(qū)域，稱為象限平面內(nèi)點的坐標的確定方法：

對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標與縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標,記作P（a，b）．∟∟aboxyp(a,b)-1011-1Q即：(m，n)xy過Q點作x軸的垂線，

過Q點作y軸的垂線，例如：已知點Ｑ的位置，如何確定Ｑ的坐標呢？

兩垂足對應(yīng)的數(shù)就是點Q的坐標。mn橫坐標在前，縱坐標在后，中間隔開用逗號勿忘加括號！如圖，自點A向x軸畫垂線，得點A的橫坐標-4-3-2-112344321-1-2-3-40xyACB作出圖中A、B、C各點的坐標。解：同樣地，可得點Ｂ、Ｃ的坐標分別為（-3，-2）、（1，-3）如法炮制：再向y軸畫垂線，得點A的縱坐標于是點A的坐標為（-4，3）例1:寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標。DABCEF解：如圖，各個頂點的坐標分別為：A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)xyoABCEF(-2,0)(0,-3)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)想一想：1、線段BC的位置有什么特點？點B與點C的坐標有什么關(guān)系？2、線段CE的位置有什么特點？點C與點E的坐標有什么關(guān)系3、坐標軸上點的坐標有什么特征？a：線段BC平行于橫軸，垂直于縱軸；b：線段CE平行于縱軸，垂直于橫軸；c:坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0，橫軸上點的縱坐標為0；縱軸上的點的橫坐標為0。yxo誰的地盤誰做主xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x軸上的點，縱坐標等于0；在y軸上的點，橫坐標等于0；繼續(xù)加強：ABCD想一想1、寫出右圖中的平行四邊形ABCD各個頂點的坐標。A點和D點、B點和C點的縱坐標相同嗎？A點和B點、C點和D點的縱坐標相同嗎2、各個象限內(nèi)點的坐標有什么特征？（-2,2）（-4，-2）（3，-2）（5,2）yxo（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCDE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)1.說出各點的坐標,并觀察各象限內(nèi)的點的坐標有什么特征？再次驗證看誰學(xué)會了！一、指出下列各點所在象限或坐標軸

A(-2,3)B(1,-2)C(-1,-2)D(3,2)E(-3,0)F(0,1)G（0,0）二、Y軸、原點、四、三、一、X軸、二、判斷1、對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯一一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（）2、在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是0.（）3、如圖，點P的坐標是4，3.（）4、如果點A（a，-b）在第二象限，那么點

B（-a,b）在第四象限.（）√√××xy34oP1、已知P點坐標為P（a-1，a-5）①點P在x軸上，則a=

；②點P在y軸上，則a=

；③若a=-3

，則P在第

象限內(nèi)；④若a=3，則點P在第

象限內(nèi).2、若點P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，則P點的坐標為

.5（2，-3）1三四三、填空xy四、說出下列各點的坐標，并指出這些點分別在哪些象限或者坐標軸上：E31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·D·A·B·C·F·（4,3）（2，-2）（-4，-1）（-2，3）（5,0）（0,4）1）畫出直角坐標系。2）能在直角坐標系中，由點求出坐標。坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。3）掌握象限點、x軸及y軸上點的坐標的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）

x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）

y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）今天我們學(xué)到了什么？祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快例：求邊長為4的正方形ABCD的各頂點的坐標ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD可見：⑴選取的坐標系不同，同一點的坐標不同；⑵為使計算簡化，證明方便，需要恰當?shù)?/p>