2022-2023學年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.

4.

5.

6.

7.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.

15.

16.

17.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.4

21.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

22.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

24.

25.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

26.

27.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．51.

52.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.∫xd(cosx)=___________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

參考答案

1.

2.C

3.A

4.D

5.B

6.x=1

7.D

8.C

9.B

10.B

11.D

12.A

13.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

14.A

15.D

16.A

17.D

18.D

19.B

20.D

21.A

22.C

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

24.C

25.C

26.D

27.D

28.A解析：

29.D

30.A

31.2ln2－ln3

32.1

33.34.0

35.F(lnx)+C

36.

解析：

37.C

38.39.0.3540.ln(lnx)+C

41.B

42.1/243.0

44.1

45.2

46.47.

48.A

49.

50.

用復合函數(shù)求導公式計算．

51.

52.353.1

54.

55.D

56.1/4

57.

58.

59.

60.xcosx-sinx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.

79.80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根