2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

17.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

18.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

24.

25.

26.

27.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

28.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線的鉛直漸近線方程是________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

45.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

46.

47.

48.

49.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

50.

51.________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

104.

105.

106.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

5.C

6.D

7.D

8.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

9.D解析：

10.C

11.C

12.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

13.C

14.A

15.D

16.D

17.B

18.D

19.x-y+4=0

20.A

21.B

22.B

23.C此題暫無解析

24.A

25.D

26.C

27.B

28.A

29.C

30.A

31.x=1x=1

32.-4

33.2/3

34.1/8

35.1/π1/π解析：

36.x2lnx

37.2

38.C

39.-e

40.

41.1/2

42.1

43.0

44.

45.0．5

46.A

47.

48.-4/3

49.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

50.B

51.

52.sin1

53.

54.

55.

56.

57.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

58.

59.

60.3sinxln3*cosx

61.

62.

63.

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)