土木工程測量-第六章控制測量

第六章工程控制測量§6.1概述§6.2導(dǎo)線測量§6.3交會測量§6.4三角高程測量學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過本章學(xué)習(xí),了解平面控制測量、導(dǎo)線測量的布設(shè)形式；了解導(dǎo)線測量的基本方法。掌握導(dǎo)線測量的外業(yè)工作與內(nèi)業(yè)計算方法。掌握三角高程測量原理

。

§6.1概述

在測量工作中，為了防止誤差累積和提高測量的精度和速度，測量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則。這里的“整體”是指控制測量。

無論是測定還是測設(shè)，都需在測區(qū)內(nèi)選定少數(shù)控制點，構(gòu)成一定的幾何圖形或一系列的折線，然后精確測定控制點的平面位置和高程，這種測量工作稱為控制測量。

控制測量

平面控制測量:控制點的平面坐標(biāo)(x,y)高程控制測量:控制點的高程H控制測量與細部測量一、平面控制測量

確定控制點的平面位置的工作。（一）任務(wù)和目的：確定控制點的（x,y）（二）建立的方法：三角測量、導(dǎo)線測量、GPS。1、三角測量：在地面上選定一系列的點，構(gòu)成連續(xù)三角形，測定三角形各頂點水平角，并根據(jù)起始邊長、方位角和起始點坐標(biāo)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理確定各頂點平面位置的測量方法。2、導(dǎo)線測量：在地面上按要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位置的測量方法。3、“GPS”測量是利用“GPS”接收儀，接收“GPS”全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星信號來確定接收儀位置平面坐標(biāo)和高程的一種方法。

“GPS”測量不受天氣、時間和地域的限制，目前已廣泛用于各等級的控制測量。但“GPS”測量不能在隱蔽地區(qū)和室內(nèi)測量。（三）平面控制網(wǎng)按等級分有：1、國家平面控制網(wǎng)：在全國范圍內(nèi)建立的平面控制網(wǎng)，是全國各種比例尺測圖的基本控制和工程建設(shè)的基本依據(jù)。按精度由高到低分一、二、三、四個等級，逐級控制。一等精度最高，是國家控制網(wǎng)骨干，二等控制網(wǎng)是在一等控制網(wǎng)上加密的控制測量，是國家控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等控制網(wǎng)是在二等控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上進一步加密建立的，一般作為地形圖的測繪和施工控制圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)一等三角鎖沿經(jīng)線和緯線布設(shè)成縱橫交叉的三角鎖系，鎖長200～250公里，構(gòu)成許多鎖環(huán)。一等三角鎖內(nèi)由近于等邊的三角形組成，邊長為20～30公里。二等基本鎖的邊長為20～25公里，二等網(wǎng)的平均邊長為13公里。2、城市平面控制網(wǎng)：為城市和工程建設(shè)需要建立的平面控制網(wǎng)。一般以國家控制網(wǎng)為基礎(chǔ)，布設(shè)成不同等級的控制網(wǎng)。3、小地區(qū)平面控制網(wǎng)：面積在15km2以下范圍內(nèi)建立的平面控制網(wǎng)。根據(jù)測區(qū)面積的大小按精度要求分級建立。精度最高的為首級控制網(wǎng)。4、圖根控制網(wǎng)：直接用于測圖而建立的控制網(wǎng)稱為圖根控制網(wǎng)。工程建設(shè)中常常需要大比例尺地形圖，為了滿足測繪地形圖的需要，必須在首級控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上對控制點進一步加密。形式：控制網(wǎng)可采用三角、導(dǎo)線、交會法等。二、高程控制測量（一）任務(wù)和目的：確定控制點的高程。（二）建立的方法：三角高程測量水準(zhǔn)測量（三）高程控制網(wǎng):1、國家高程控制網(wǎng)2、城市高程控制網(wǎng)3、小地區(qū)高程控制網(wǎng)4、圖根高程控制測量

導(dǎo)線——測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的連續(xù)折線。導(dǎo)線邊

導(dǎo)線測量——在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位置的測量方法。

主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量?！?.2導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線的布設(shè)形式與等級導(dǎo)線的布設(shè)形式：1．閉合導(dǎo)線：此形式多用于面積寬闊的獨立地區(qū)做測圖控制。AB12341234B2、附合導(dǎo)線AB2此形式多用于帶狀地區(qū)作測圖控制，廣泛地用于公路、鐵路、管線，河道等工程的勘測與施工。CD133、支導(dǎo)線AB21多用于補點使用，支導(dǎo)線的點數(shù)不易超過兩個。二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作：1、踏勘選點及建立標(biāo)志2、導(dǎo)線邊長測量：

3、導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測量：4、連測

踏勘選點（1）踏勘：了解測區(qū)范圍，地形及控制點情況，以便確定導(dǎo)線的形式和布置方案。（2）選點：原則：便于導(dǎo)線本身測量、便于地形測量。

注意事項：①相鄰點間應(yīng)相互通視良好，地勢平坦，便于測角和量距。②點位應(yīng)選在土質(zhì)堅實，便于安置儀器和保存標(biāo)志的地方。③導(dǎo)線點應(yīng)選在視野開闊的地方，便于碎部測量。④導(dǎo)線邊長應(yīng)大致相等，其平均邊長應(yīng)符合規(guī)范規(guī)定⑤導(dǎo)線點應(yīng)有足夠的密度，分布均勻，便于控制整個測區(qū)。建立標(biāo)志（1）臨時性標(biāo)志：導(dǎo)線點位置選定后，要在每一點位上打一個木樁，在樁頂釘一小釘，作為點的標(biāo)志，如圖所示。也可在水泥地面上用紅漆劃一圓，圓內(nèi)點一小點，作為臨時標(biāo)志。（2）永久性標(biāo)志：需要長期保存的導(dǎo)線點應(yīng)埋設(shè)混凝土樁，如圖所示。樁頂嵌入帶“+”字的金屬標(biāo)志，作為永久性標(biāo)志。

導(dǎo)線點埋設(shè)后，為便于觀測時尋找?？梢栽邳c位附近房角或電線桿等明顯地物上用紅油漆標(biāo)明指示導(dǎo)線點的位置。應(yīng)為每一個導(dǎo)線點繪制一張點之記。2、導(dǎo)線邊長測量：導(dǎo)線邊長可用光電測距儀測定.也可用鋼尺丈量時，選用檢定過的鋼尺，應(yīng)往返丈量各一次，往返丈量相對誤差應(yīng)滿足要求。3、導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測量：采用測回法。對于附合導(dǎo)線測左角；對于閉合導(dǎo)線測內(nèi)角；對于支導(dǎo)線，應(yīng)分別觀測左、右角。圖根導(dǎo)線，一般用DJ6經(jīng)緯儀測一測回，當(dāng)盤左、盤右兩半測回角值的較差不超過±40″時，取其平均值。4．連接測量導(dǎo)線與高級控制點進行連接，以取得坐標(biāo)和坐標(biāo)方位角的起算數(shù)據(jù)，稱為連接測量。如圖所示，A、B為已知點，1～5為新布設(shè)的導(dǎo)線點，連接測量就是觀測連接角βB、β1和連接邊DB1。如果附近無高級控制點，則應(yīng)用羅盤儀測定導(dǎo)線起始邊的磁方位角，并假定起始點的坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù)。鋼尺量距各級導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級附合導(dǎo)線長度（km）平均邊長（m）測角中誤差?測回數(shù)角度閉合差?導(dǎo)線全長相對閉合差DJ6DJ2一級2.52505421/10000二級1.81808311/7000三級1.212012211/5000圖根≤1.0M≤1.5測圖最大視距201┄1/2000注：表中n為測站數(shù)，M為測圖比例尺的分母三、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算的目的是計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。計算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測量的外業(yè)記錄：數(shù)據(jù)是否齊全，有無遺漏、記錯或算錯，成果是否符合規(guī)范的要求。檢查無誤后，就可以繪制導(dǎo)線略圖，將已知數(shù)據(jù)和觀測成果標(biāo)注于圖上，如圖所示。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″A112°22′24″197°03′00″2105°17′06″3101°46′24″4123°30′06″思路：①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算坐標(biāo)增量ΔX

、ΔY；③由坐標(biāo)增量ΔX

、ΔY，計算X、Y。1、坐標(biāo)方位角的推算注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°?；颍?一）幾個基本公式2、坐標(biāo)計算公式：（1）坐標(biāo)正算（由α、D，求X、Y）

已知A（（），求B點坐標(biāo)。OyxAB（2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B(）求。根據(jù)兩個已知點的坐標(biāo)，求算兩點間的邊長及其方位角，稱為坐標(biāo)反算。例：已知A（320m,480m）、B（300m,460m),求直線AB的坐標(biāo)方位角。AxαABB

先計算αAB相應(yīng)的象限角RAB=tg-1，然后根據(jù)△XAB和△YAB的符號判定αAB所在象限，然后由RAB求算αAB。

利用公式計算出來的角值不一定是坐標(biāo)方位角也可能是象限角。

ΔXAB、ΔYAB的正負與αAB所在的象限的關(guān)系是什么？xyABABABAB（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。坐標(biāo)增量正、負號的規(guī)律

象限坐標(biāo)方位角αΔxΔyⅠ0?～90?＋＋Ⅱ90?～180?－＋Ⅲ180?～270?－－Ⅳ270?～360?＋－（二）閉合導(dǎo)線平差計算步驟115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″A112°22′24″197°03′00″2105°17′06″3101°46′24″4123°30′06″外業(yè)測量的數(shù)據(jù)——水平角和水平距離不可避免的含有誤差，在計算過程中，把誤差消除掉，才能得到正確的結(jié)果?！L制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)1、角度閉合差的計算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″A112°22′24″197°03′00″2105°17′06″3101°46′24″4123°30′06″（1）計算角度閉合差：

=測-理=測-(n-2)180°=

539°59′00″－540°=―60″（2）計算限差：（4）計算改正后新的角值：

（3）計算改正數(shù)（在限差內(nèi)，平均分配原則，）

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″

101°46′36″123°30′18″2、(按新的角值）推算各邊坐標(biāo)方位角。

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″

101°46′36″123°30′18″AA′▲●fDfXfY12341′2′3′4′3、按坐標(biāo)正算公式，計算各邊坐標(biāo)增量。4、坐標(biāo)增量閉合差計算與調(diào)整

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB理論上實際上（1）計算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差導(dǎo)線全長閉合差:A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計算改正后的坐標(biāo)增量。

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″5、坐標(biāo)計算根據(jù)起始點的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74mA148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″1314006206224828436123410554

484318

A1234A1

9703001051706101462412330061122224A536.27536.27328.74328.74A415.26490.05441.94350.62K=

=<fdD1400012000例題：閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表點號改正后轉(zhuǎn)折角°′″方向角

°′″邊長D(米)

坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)

XY點號轉(zhuǎn)折角(右)°′″+12+12

+12+12+12484318

485.47

+0.09

-0.08

539590054000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.38

67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.341234+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800（三）、附合導(dǎo)線的計算

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。D4231CAB說明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點:1、角度閉合差的分配與調(diào)整（2）滿足精度要求，若觀測角為左角，則將

反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將

同符號平均分配到各觀測角上。（1）計算方位角閉合差：D4231CA1、計算角度閉合差：如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算+）B即：（各級導(dǎo)線的限差見規(guī)范）檢核：2、閉合差分配（計算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)3、計算改正后的角度β改：計算檢核條件：4、推算各邊的坐標(biāo)方位角α：（用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。5、計算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY：6、計算坐標(biāo)增量閉合差：由于的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差：7、分配閉合差：檢核條件：8、計算改正后的坐標(biāo)增量：檢核條件：9、計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)值：依次計算各導(dǎo)線點坐標(biāo)，最后推算出的終點C的坐標(biāo)，應(yīng)和C點已知坐標(biāo)相同。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標(biāo)注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44

+0.04-107.31

+0.03-17.92

+0.04+30.88

+0.03-0.63

+0.05-13.05-108.03

-0.02-64.81

-0.02+97.12

-0.02+141.29

-0.02+116.44

-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）°′"改正數(shù)

?改正角°′"A1B234CD輔助計算坐標(biāo)方位角

α距離Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84導(dǎo)線測量所謂導(dǎo)線就是將測區(qū)內(nèi)的相鄰控制點連成一系列的折線。構(gòu)成導(dǎo)線的控制點稱為導(dǎo)線點，折線稱為導(dǎo)線邊。導(dǎo)線測量就是用測量儀器測定各轉(zhuǎn)折角和各導(dǎo)線邊長及起始邊的方位角，根據(jù)已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)計算導(dǎo)線點（即控制點）坐標(biāo)。（1）導(dǎo)線測量布設(shè)的形式有附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線。（2）外業(yè)工作有踏勘選點、埋設(shè)點標(biāo)志、測轉(zhuǎn)折角、測量各邊長，布設(shè)的是獨立導(dǎo)線時要測定起始邊方位角，不是獨立導(dǎo)線時要測連接角。（3）導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算包括：角度閉合差的計算和調(diào)整、各邊方位角的推算、坐標(biāo)增量的計算、坐標(biāo)增量閉合差的計算和調(diào)整及未知點坐標(biāo)計算等五個步驟。（4）閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線的計算步驟相同，只有兩個不同點：一是角度閉合差的計算，二是坐標(biāo)增量閉合差的計算。在導(dǎo)線計算中要注意角度閉合差或?qū)Ь€全長相對閉合差是否超限，超限時，要認真檢查和核對是否計算有錯，否則導(dǎo)線應(yīng)予重測。北214378.16m105.22m129.34m80.18m作業(yè)：125°30′00班學(xué)號輔助計算點號觀測角（右角）°′"改正數(shù)

?改正角°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90

-0.02-61.10

-0.02+47.90

-0.03+76