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文檔簡介
2022-2023學(xué)年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
3.
4.
5.A.-2B.-1C.1/2D.1
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8,超過60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
10.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.
13.()。A.
B.
C.
D.
14.A.A.0B.1C.eD.-∞
15.
16.A.A.-1B.0C.1D.217.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2),則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
18.
19.
20.()A.∞B.0C.1D.1/2
21.
22.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)
23.若f(u)可導(dǎo),且y=f(ex),則dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
24.()。A.0B.1C.2D.325.()。A.
B.
C.
D.
26.
27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。
34.
35.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
36.
37.
38.
39.________。
40.41.42.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______.
43.
44.45.46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D
2.A
3.B
4.A
5.B
6.C
7.B
8.
9.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年},B={該建筑物使用壽命超過60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:
10.B解析:
11.B
12.
13.A
14.D
15.D
16.C
17.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
18.A
19.C
20.D
21.C
22.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
23.B因?yàn)閥=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
24.C
25.C
26.A
27.A
28.C
29.B
30.A
31.
32.
33.exln(1+ex)+C
34.35.因?yàn)閥’=a(ex+xex),所以
36.C
37.
38.(-22)39.2
40.-2eπ41.3-e-1
42.
43.44.2xydx+(x2+2y)dy45.應(yīng)填2
46.
47.
解析:48.cosx-xsinx
49.2
50.
51.
52.16
53.1/2
54.
55.1
56.
57.(-∞,-1)
58.
59.
60.-1/2
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
68.
69.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
70.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
71.
72.
73.74.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x
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