2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限8.()。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在14.從10名理事中選出3名常務(wù)理事,共有可能的人選()。A.120組B.240組C.600組D.720組15.設(shè)z=exy,則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

16.()。A.

B.

C.

D.

17.

18.()。A.

B.

C.

D.

19.

20.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8,超過(guò)60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4021.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/222.()A.∞B.0C.1D.1/223.()。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.()。A.-3B.0C.1D.327.()。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空題(30題)31.32.曲線y=2x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程y=______.33.

34.

35.

36.

37.38.________。39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56..

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.76.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.105.求由曲線y=2-x2,),=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.D

8.B

9.D

10.4!

11.C

12.B

13.D

14.A

15.B

16.B

17.D

18.B

19.C

20.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年},B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:

21.C

22.D

23.D

24.C

25.B

26.A

27.D

28.C

29.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.B

31.

32.33.0.35

34.x=-1

35.

36.1/π

37.38.239.-e

40.41.(-∞,1)

42.應(yīng)填2In2.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法.換元時(shí),積分的上、下限一定要一起換.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.e-150.1/2

51.

解析:

52.e6

53.xsinx2

54.

55.e-6

56.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

57.

58.

59.2xln2-sinx

60.2

61.

62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.

注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.

63.

64.65.解法l直接求導(dǎo)法.

解法2公式法.

解法3求全微分法.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),

76.

所以f(2,-2)=8為極大值.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算.

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形,然后再求其面積S.求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分.

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是:題中給的曲線是三條,則該平面圖形的邊界也必須是三條,多一條或少一條都不是題中所要求的.

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是:盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來(lái)表示.本題如改為對(duì)y積分,則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大,所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵.

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí),一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸.

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積

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