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文檔簡介
2022-2023學年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.設函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
3.
4.
5.
A.
B.
C.
D.
6.設函數(shù)f(x)在x=1處可導,且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
15.
16.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.下列等式不成立的是()A.A.e-1
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)25.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.726.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)27.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx28.A.A.7B.-7C.2D.3
29.
30.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。
32.33.34.35.
36.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù),且f’(—1)=3,則f’(l)_______.
37.
38.
39.40.41.42.
43.
44.設函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
45.
46.
47.設函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=_______。
48.
49.
50.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.
51.
52.53.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
85.
86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.設z=z(x,y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù),求dz.
106.
107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.A
3.B
4.
5.C
6.B
7.C
8.B
9.C
10.D
11.
12.
13.D
14.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導公式可知
15.A解析:
16.C
17.A
18.C
19.C
20.C利用重要極限Ⅱ的結構式,可知選項C不成立.
21.D
22.B
23.可去可去
24.B
25.A
26.A
27.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
28.B
29.A
30.B
31.-1/232.033.x=4
34.
35.
36.-3因f(x)是偶函數(shù),故f'(x)是奇函數(shù),所以f'(-1)=-f(1),即f'(l)=-f'(-1)=-3
37.1/2
38.C
39.40.x+arctanx.
41.
42.
43.1/21/2解析:44.0
45.B
46.
47.2ln2
48.
49.
50.
51.
52.
53.π2π2
54.
55.
56.1
57.
用復合函數(shù)求導公式計算.
58.1/4
59.π/2
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.解法l直接求導法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示
85.86.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
96.
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