2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.13.（）。A.

B.

C.

D.

4.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

5.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

6.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/27.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

8.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.7B.-7C.2D.3

12.

13.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.222.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．42.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．43.44.45.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求極限

104.105.計(jì)算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

5.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

6.C

7.D

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

9.C

10.B

11.B

12.B解析：

13.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

14.D

15.B

16.C

17.A

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.B

20.A

21.B

22.C

23.C

24.B

25.1/3x

26.f(2x)

27.A

28.D

29.B

30.A

31.A

32.2ln2-ln3

33.B

34.

35.11解析：

36.x=-1

37.

38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

39.40.2

41.42.應(yīng)填2/5

43.

44.

45.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

46.47.0.3548.2x3lnx2

49.

解析：

50.

51.1/2

52.1/2

53.y+x-e=0y+x-e=0解析：

54.

55.

56.2ln2－ln3

57.-2

58.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

59.-sin2-sin2解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.