2022-2023學(xué)年山東省菏澤市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省菏澤市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

8.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

25.

26.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

28.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

40.

41.

42.

43.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.53.

54.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

107.

108.

109.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.A

7.D

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.C

10.A

11.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

12.C

13.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

14.A

15.C

16.A

17.

18.D

19.A

20.A

21.C

22.D

23.A

24.C此題暫無解析

25.C

26.A

27.D

28.A

29.B

30.C

31.32.x/16

33.34.cosx-xsinx

35.-e

36.1/2

37.38.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．39.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

40.-1/2ln3

41.B

42.

43.y+x-e=0

44.ln|x+cosx|+C

45.

利用湊微分法積分．

46.47.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

48.

49.

50.

51.

解析：

52.

53.

54.

55.(0+∞)

56.

57.

解析：

58.

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.