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文檔簡介
2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
A.
B.
C.
D.
2.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
3.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-3
4.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
5.
6.
7.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量
B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)
C.無窮小量是以零為極限的變量
D.無界變量一定是無窮大量
8.
9.已知f(x)=aretanx2,則fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
14.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
15.
A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在
16.
17.
18.若,則f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
19.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
20.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
21.
22.
23.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
24.
25.把兩封信隨機地投入標號為l,2,3,4的4個郵筒中,則l,2號郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
26.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在
27.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.設f(x)二階可導,y=ef(x)則y"=__________。
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
74.
75.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
76.設函數(shù)y=x3cosx,求dy
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.
84.
85.
86.
87.
88.
89.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.某班有黨員10人,其中女黨員有6人,現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員),求P(A)。
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.設函數(shù)y=ax3+bx+c,在點x=1處取得極小值-1,且點(0,1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a,b,c及該曲線的凹凸區(qū)間。
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式.
2.A
3.C
4.C
5.C
6.C
7.C
8.C解析:
9.C先求出fˊ(x),再將x=1代入.
10.D
11.D
12.A解析:
13.
14.C
15.D
16.
17.A解析:
18.D
19.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù),則有所以選D.
20.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
21.
22.D
23.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
24.B
25.C
26.B
27.A
28.B
29.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
30.2/3
31.
32.
解析:
33.D
34.
35.
36.e
37.
38.
39.
40.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
41.應填1.
用洛必達法則求極限.請考生注意:含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限,建議考生用洛必達法則求解,不容易出錯!
42.1
43.2
44.1/2
45.
46.1
47.
48.2
49.
50.
51.
52.
湊微分后用積分公式.
53.0
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.解設F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
76.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
77.
78.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
79.
80.
81.
82.
83.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
所以f(2,-2)=8為極大值.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
所以方程
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