2022-2023學年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.

10.

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.A.A.0B.2C.3D.5

15.

16.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.A.A.

B.

C.0

D.1

24.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.y=cose1/x,則dy=_________.

32.

33.

34.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．35.36.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

52.

53.

54.

55.56.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

105.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

106.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。107.求下列函數(shù)的全微分：108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.B

9.B

10.16/15

11.A解析：

12.B

13.A

14.D

15.D

16.C

17.32/3

18.C

19.D解析：

20.B

21.A

22.D

23.C

24.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

25.A

26.A

27.B

28.

29.C

30.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

31.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

32.(31)(3,1)

33.B34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.

36.

37.

38.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

39.2

40.

41.π/2π/2解析：

42.2arctan2-(π/2)

43.D44.6

45.

46.

47.C48.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

49.1

50.D51.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

52.1/π1/π解析：

53.a≠b

54.

55.

56.

57.B

58.

59.-1-1解析：

60.A

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

65.

66.67.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.