2022-2023學(xué)年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.

6.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限7.8.A.A.7B.-7C.2D.39.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

10.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件12.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.

39.

40.

41.

42.43.44.45.46.47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。102.103.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．104.105.

106.

107.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

參考答案

1.D

2.-3

3.D此題暫無解析

4.A

5.A

6.D

7.A

8.B

9.C

10.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

12.D

13.C

14.B

15.D

16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.C

18.D

19.D

20.A解析：

21.

22.D

23.A

24.C

25.A

26.C

27.C

28.D

29.C

30.A

31.

32.

33.34.0

35.-1-1解析：

36.

37.

38.

39.D40.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

41.

42.-1/2ln3

43.44.xcosx-sinx+C

45.46.xsinx247.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

48.

49.2/32/3解析：

50.

解析：

51.

52.

53.

54.

55.

56.

解析：

57.

58.(-∞0)(-∞,0)解析：

59.-(3/2)

60.3

61.

62.

63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

104.本題考查的