2022-2023學(xué)年廣東省河源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省河源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.

3.

4.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.06.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.-2B.-1C.1/2D.118.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

20.

21.A.A.0B.-1C.-1D.1

22.

23.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

24.

25.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.-1B.0C.1D.229.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

36.

37.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

41.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

42.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

43.

44.

45.46.47.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

48.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

109.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

9.C

10.2

11.D

12.B

13.D

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.A

16.A

17.B

18.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.D

20.A

21.B

22.D

23.C

24.C

25.A

26.C

27.D

28.D

29.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

30.C31.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

32.

33.

34.

35.-1

36.

37.-α-xlnα*f'(α-x)

38.1/5tan5x+C

39.C40.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

41.(1-1)

42.極小極小

43.

所以k=2．

44.

45.

46.47.(1，-1)

48.

49.

50.

解析：

51.

52.

53.54.x=-155.0

56.

57.

58.(12)

59.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

60.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是