頻率分布教學(xué)教案

頻率分布一教學(xué)教案頻率分布教案設(shè)計(jì)第一課時素養(yǎng)教育目標(biāo)〔一〕知識教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生了解頻率分布的意義，了解做出一組數(shù)據(jù)的頻率分布的步驟和要求.〔二〕能力訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的能力.〔三〕德育滲透點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.〔四〕美育滲透點(diǎn)通過本節(jié)課的教學(xué)，表達(dá)了寓復(fù)雜于簡單、寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美.重點(diǎn)-難點(diǎn)-疑點(diǎn)及解決方法.教學(xué)重點(diǎn)：頻率分布的概念及其獲得的方法..教學(xué)難點(diǎn)：列頻率分布表的方法..教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對分組組數(shù)的法則可能感到不太習(xí)慣，不知如何決定分組的組數(shù)..解決方法：〔1〕了解頻率分布的意義；〔2〕頻率分布的一般步驟；［3）要適中選擇組距與數(shù)數(shù)，原則是100以內(nèi)的數(shù)據(jù)一般分512組.課時安排一課時教學(xué)步驟〔一）明確目標(biāo)前面我們學(xué)習(xí)了反映一組數(shù)據(jù)的平均水平與波動大小的數(shù)字特征，如平均數(shù)、方差等.它們從某一項(xiàng)側(cè)面反映了一組數(shù)據(jù)的情況，但是在實(shí)際生活中，有時只了解這些情況還不夠,

還需要了解數(shù)據(jù)在整體上的分布情況.例如，對于班組的一次代數(shù)考試情況,不僅要了解平均成績，還要了解90分以上的占多少，80分與90分之間的占多少，,不及格的占多少等.因此這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)如何做出一組數(shù)據(jù)的頻率分布.這樣以舊拓新，設(shè)疑置問地引入課題，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，教師引而不發(fā)，學(xué)生疑問重重，起到了滲透教學(xué)目標(biāo)的作用〔二〕整體感知前面學(xué)習(xí)的平均數(shù)與方差，反映了樣本和總體的兩個特征：平均水平和波動大小.但是在許多問題中，只了解這些還不夠，還需要了解其分布規(guī)律，以便能全面掌握樣本和總體的情況，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分市.獲得一組數(shù)據(jù)的頻率分布的一般步驟是：計(jì)算極差，決定組距與組數(shù)、決定分點(diǎn)、列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖.（三〕教學(xué)過程〔用幻燈出示引例〕為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某中學(xué)同年齡的60名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，了測量，結(jié)果如下〔單位：厘米）：167154159166169159了測量，結(jié)果如下〔單位：厘米）：167154159166169159159156158158162162了測量，結(jié)果如下〔單位：厘米）：167154159166169159159156158158162162158161162162166160153158159154165158159157164160164158165155163163159149156166157156163158157151162161164168162158157161153157146151154165159153我們了解，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，反映了這些學(xué)生的平均身高，但是，有時只了解這一點(diǎn)還不夠，還期望了解身高在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生多，在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生少，也就是說，期望了解這60名女學(xué)生的身高數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比例大小，為此，需要對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)整理整理數(shù)據(jù)時.可以按照下面的步驟進(jìn)行..計(jì)算最大值與最小值的差教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較找出數(shù)據(jù)中的最大值與最小值讓學(xué)生先對整個數(shù)據(jù)進(jìn)行初步觀察，找出其中一個盡可能小的數(shù)據(jù)，然后按順序?qū)⑷M數(shù)據(jù)過一遍，將每個數(shù)據(jù)與所找出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如果前者更小，就用它來取代后者，并繼續(xù)往下進(jìn)行，從而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值.最大值是169,最小會值是146,它們的差是：169-146=23（厘米）.算出了最大值與最小值的差，就了解這組數(shù)據(jù)變動的范圍有多大..決定組距與組數(shù)將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也越多，經(jīng)驗(yàn)法則是：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成512組.組距是指每個小組的兩個端點(diǎn)之間的距離.如果取組距為3厘米，那么由于在這批數(shù)據(jù)中，，要將數(shù)據(jù)分成8組；如果取組距為2厘米，那么由于，要分成12組，因?yàn)楫?dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)接近100時，組數(shù)接近12,而這里的數(shù)據(jù)個數(shù)是60,因此分成8組更適宜些，于是取定組距為3厘米，組數(shù)為8.教師要說明，在分組的問題上，不是分這么多組就行，分那么多組就不行的問題，而是怎樣分組更適宜一些的問題.3,決定分點(diǎn)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析假設(shè)將數(shù)據(jù)按照3厘米的組距分組時，可分成怎樣的8組，會出現(xiàn)什么問題？如何解決？〔師生共同完成）可以分成以下8組：146?149,149?152,152^155,155?158,158?161,161?164,164?167,167-170.這時有些數(shù)據(jù)〔如149、158、167〕本身就是分點(diǎn)，不好決定它們究竟應(yīng)該屬于哪一組，為預(yù)防出現(xiàn)這種情況，可以使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第1組的起點(diǎn)略微減小一點(diǎn).例如，可以將第1組的起點(diǎn)定為145.5,這樣，所分的8個小組是：145.5?148.5,148.5?151.5,151.5^154.5,154.5?157.5,157.5?160.5,160.5~163.5,163.5?166.5,166.5?169.5.4.列頻率分布表〔用幻燈出示表格〕把學(xué)生分成三人一組，用選舉時唱票的方法，對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，教師要提示學(xué)生應(yīng)認(rèn)真認(rèn)真，分工合作，在依據(jù)頻數(shù)累計(jì)的結(jié)果在表中填出相應(yīng)的頻數(shù)后，要將各頻數(shù)相加，看看它們的和是否等于數(shù)據(jù)的總個數(shù)，如果不相等，說明前面出現(xiàn)了過失，需要進(jìn)行檢查.在依據(jù)各組的頻數(shù)算出相應(yīng)的頻率之后，也要依據(jù)各組的頻率之和是否等于回來檢查求頻率的計(jì)算過程是否有錯.在學(xué)生列出頻率分布表后，教師指出，這時我們就可以了解這些數(shù)據(jù)在各個小組內(nèi)所占的比的大小了.而為了將頻率分布表中的結(jié)果直觀形象地表示出來，通常還要進(jìn)行第五步一一畫出頻率分布直方圖，而這將在下一課介紹.這樣做使學(xué)生通過動腦、動手參與教學(xué)活動，不僅能了解頻率分布的意義，而且能掌握做出一組數(shù)據(jù)的頻率分布的步驟和要求.課堂練習(xí)教材P187中1,〔只要求列出頻率分布表）2.［四］總結(jié)、擴(kuò)展知識小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我們了解在許多問題中，只了解樣本和總體的平均水平和波動大小還不夠，還需要了解其分布規(guī)律，以便能全面掌握樣本和總體的情況，所以我們要對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布.方法小結(jié)：獲得一組數(shù)據(jù)的頻率分布的五個步驟：1.計(jì)算最大值與最小值的差；2.決定組距與組數(shù)；3.決定分點(diǎn)；4.列出頻率分布表；5.畫出頻率分布直方圖.安排作業(yè)教材P189中2,3〔列出頻率分布表）板書設(shè)計(jì)5頻率分布（一）整理數(shù)據(jù)的五個步驟：.計(jì)算最大值與最小值的差.決定組距與組數(shù).決定分點(diǎn).列頻率分布表.畫出頻率分布直方圖頻率分布（二）一、教學(xué)目的.使學(xué)生深刻理解頻率的概念，掌握樣本頻率分布的求法..對學(xué)生進(jìn)行由實(shí)踐到理論，由理論到實(shí)踐的認(rèn)識規(guī)律的教育.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：列頻率分布表和作頻率分布直方圖.難點(diǎn)：確定組距與組數(shù)和決定分點(diǎn).三、教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問我們已經(jīng)了解了已知一組數(shù)據(jù)即某總體的樣本，列出樣本的頻率分布表，作頻率分布直方圖的方法.請表達(dá)此類題目的解法.新課

例為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗(yàn)地里抽取了100個穗，量得它們的長度如下（單位：厘米）:6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.