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土木工程材料試驗(yàn)原理與方法(設(shè)計(jì))東南大學(xué)材料學(xué)院龐超明Email:pangchao@辦公電話:52090638手機(jī)木工程材料試驗(yàn)原理與方法2土木工程材料試驗(yàn)原理與方法3內(nèi)容回顧一元回歸的預(yù)報(bào)與控制一元非線性回歸:常用5種曲線、示例二元回歸二元線性原理、計(jì)算、檢驗(yàn)二元線性示例二元非線性多元線性回歸正交設(shè)計(jì)中的回歸及示例土木工程材料試驗(yàn)原理與方法45一元非線性回歸非線形關(guān)系,曲線,轉(zhuǎn)化為線性。首先確定曲線回歸方程的類型拋物線、雙曲線、對(duì)數(shù)、指數(shù)、冪函數(shù)、s形?方法1:理論推斷方法2:大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)變換,轉(zhuǎn)化為線性方程——本質(zhì)仍求線形回歸方程。土木工程材料試驗(yàn)原理與方法6二元線性回歸
Y=a+b1x1+b2x2+ε,忽略ε,則二元線性回歸方程:y=a+b1x1+b2x2最小二乘法確定a、b1和b2:Se最小,即對(duì)a,b1和b2求偏導(dǎo)數(shù)=0土木工程材料試驗(yàn)原理與方法二元非線性回歸與一元非線性回歸,先將其線性化,求a、b1、b2,建立回歸方程,進(jìn)行顯著性R或F檢驗(yàn)。正規(guī)方程組Ab=B,通過克萊姆法則、矩陣求逆法、消元法,求解b=A-1B。要求計(jì)算:B、A、A-1。7土木工程材料試驗(yàn)原理與方法正交設(shè)計(jì)中的回歸分析正交設(shè)計(jì)多元線性,具有優(yōu)勢(shì):選擇因素、水平,多數(shù)保持等差級(jí)數(shù),且水平數(shù)為奇數(shù)時(shí),可以消除回歸系數(shù)間的相關(guān)性?;貧w系數(shù)直觀,可直接判斷因素的顯著性。正交表L9(34)8土木工程材料試驗(yàn)原理與方法土木工程材料試驗(yàn)原理與方法9序號(hào)X1X2X3yX12X22X32y2X1X2X2X3X3X1X1yX2yX3y1-5-1.5-3-6.6252.25943.567.54.51533.09.919.82-500-2.125004.4100010.5003-51.53-7.3252.25953.29-7.54.5-1536.5-10.95-21.940-1.502.602.2506.760000-3.9050035.900934.810000017.7601.5-3-6.602.25943.560-4.5009.919.875-1.537.6252.25957.76-7.5-4.51538.0-11.422.8850-33.6250912.9600-1518.00-10.8951.502.9252.2508.417.50014.54.350Σ000015013.554265.52000150.5-21.947.4L1y=150.5-0=150.5L11=150-0=150L12=L21=0-0=0L2y=-21.9-0=-21.9L22=13.5-0=13.5L23=L32=0-0=0L3y=47.4-0=47.4L33=54-0=54L31=L13=0-0=010計(jì)算
=265.52-0=265.52b0=83.1-1.0×15-1.62×3.5-0.88×6=68.49y=68.49+x1-1.62x2+0.88x3土木工程材料試驗(yàn)原理與方法11預(yù)測(cè)預(yù)測(cè):礦渣摻量18%,石膏摻量2%,鐵粉摻量5%,代入回歸方程y=68.49+x1-1.62x2+0.88x3,得y=68.49+18-1.62×2+0.88×5=87.65(MPa)保證率95%的t=2.00,波動(dòng)值為:t×S=2.00×2.75=5.50MPa。土木工程材料試驗(yàn)原理與方法內(nèi)容提要無損檢測(cè)法——表面硬度法測(cè)試方法、體系無損檢測(cè)原因、定義、特點(diǎn)表面硬度法回彈法——重點(diǎn)貫入阻力法拔出法土木工程材料試驗(yàn)原理與方法12土木工程材料試驗(yàn)原理與方法試驗(yàn)指標(biāo)的測(cè)試測(cè)試方法:有損、無損檢測(cè)有損:損壞測(cè)試試件無損:不破壞或少量破壞無損的優(yōu)勢(shì)13測(cè)試體系宏觀、細(xì)觀(介觀)、微觀、納觀
(Macro,mesoandmicro、nano):無清晰界限宏觀:試件或構(gòu)件(總體表觀性能)細(xì)觀:幾十毫米到幾十微米間微觀:微米到幾十個(gè)納米量級(jí)納觀:納米及原子尺度土木工程材料試驗(yàn)原理與方法14土木工程材料試驗(yàn)原理與方法15無損檢測(cè)主要內(nèi)容:宏觀的砼強(qiáng)度、內(nèi)部缺陷無損測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)砼質(zhì)量差異大,存在缺陷,如空洞、不密實(shí)區(qū)、裂縫等,影響使用功能、安全性長期采用同條件試塊試壓的方法來確定構(gòu)件的抗壓強(qiáng)度。同條件試塊在取樣、成型、養(yǎng)護(hù)及受力狀態(tài)等方面與工程結(jié)構(gòu)不一致。土木工程材料試驗(yàn)原理與方法16土木工程材料試驗(yàn)原理與方法定義、特點(diǎn)定義:不影響結(jié)構(gòu)或構(gòu)件使用功能,以電子學(xué)、物理學(xué)為基礎(chǔ),直接在結(jié)構(gòu)上通過測(cè)定某些適當(dāng)?shù)奈锢砹?,并通過預(yù)先建立的相關(guān)性,推定砼強(qiáng)度、均勻性、連續(xù)性、密實(shí)度、缺陷、裂縫或其它性能和性能變化過程測(cè)試方法。優(yōu)點(diǎn):直接、靈活、重復(fù)、可靠、快速、經(jīng)濟(jì)特點(diǎn):需預(yù)先建立所測(cè)物理量與所求指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系(基礎(chǔ)仍然是破損試驗(yàn))。所建立曲線范圍即為測(cè)強(qiáng)曲線的適用范圍,不得外推。17標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn):砼強(qiáng)度檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)(GBJ107-87)規(guī)定:當(dāng)對(duì)強(qiáng)度的代表性有懷疑時(shí),可從結(jié)構(gòu)中鉆取試樣或無損方法,按有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行推定土木工程材料試驗(yàn)原理與方法18土木工程材料試驗(yàn)原理與方法砼無損檢測(cè)方法簡介表面硬度法:表面硬度與砼強(qiáng)度有關(guān);相同內(nèi)部條件下,表面硬度高,則砼強(qiáng)度也高。表面硬度:采用一定重量的重物在一定的動(dòng)力作用下,擊在砼表面。早期,由一個(gè)固定在擺錘上的鋼球或用一支標(biāo)準(zhǔn)的專用手槍射出鋼球,撞擊砼表面,然后量測(cè)在砼表面形成的印痕大小來確定砼的硬度或強(qiáng)度,如砼強(qiáng)度高,則在砼表面留下的印痕很淺,反之亦然。19土木工程材料試驗(yàn)原理與方法目前常用-回彈法常用:瑞士E.Schmid于1948年發(fā)明回彈儀。測(cè)試原理:借助于已獲得一定拉力的拉簧所連接的彈擊桿彈擊砼表面,其彈回距離與原始距離之比即回彈值,得到回彈值后,查回彈值強(qiáng)度關(guān)系表或以一定的關(guān)系計(jì)算公式計(jì)算得砼強(qiáng)度?;貜椫档拇笮?,主要取決于被測(cè)砼的彈塑性性能,也與碳化深度有關(guān),一般而言回彈值越大,碳化深度越小,其強(qiáng)度越高,但回彈法測(cè)試結(jié)果僅代表一定深度范圍砼的強(qiáng)度,即表層深度的砼強(qiáng)度。20回彈測(cè)試原理一定拉力的拉簧:提供初始沖擊能量:E=EsL2/2,剛度系數(shù)Es=784.532N/mL型(小型)為0.735J:小型或剛度差構(gòu)件N型(中型)
L=75mm,為2.207J:廣泛M型(大型)沖擊能量為29.42:大型實(shí)心塊體,機(jī)場(chǎng)跑道、公路路面土木工程材料試驗(yàn)原理與方法21彈簧受拉,沖擊前起始狀態(tài)的重錘勢(shì)能E=EsL2/2。受沖擊后產(chǎn)生瞬間彈性變形,重錘回彈,x時(shí)勢(shì)能Ex=Esx2/2能量消耗:Δe=E-Ex=EsL2/2-Esx2/2=EsL2[1-(x/L)2]/2=E(1-(x/L)2)R=x/L=彈回距離/沖擊前長度L定值,回彈值R與x成正比,等于沖擊后剩余的勢(shì)能與原有勢(shì)能之比的平方根,是重錘沖擊過程中能量損失的反映。土木工程材料試驗(yàn)原理與方法22能量損失主要三方面:砼受沖擊后產(chǎn)生塑性變形所吸收的能量主要的能量損失,可反映砼的彈塑性性能砼受沖擊后產(chǎn)生振動(dòng)所消耗的能量固定構(gòu)件來降低回彈儀各機(jī)構(gòu)之間的摩擦所消耗的能量固定的能量損耗,定值。土木工程材料試驗(yàn)原理與方法23土木工程材料試驗(yàn)原理與方法影響砼強(qiáng)度的主要因素原材料的影響?zhàn)B護(hù)方法和濕度的影響碳化和齡期的影響其他澆注時(shí)的分層泌水泵送與否模板、鋼筋、約束力等24土木工程材料試驗(yàn)原理與方法原材料的影響表面硬度主要與水泥砂漿的強(qiáng)度有關(guān)——所有決定砂漿性能的影響因素其他如水泥品種,細(xì)骨料的影響,外加劑的品種,粗骨料和水泥砂漿之間的粘結(jié)力等,影響不明顯。但:回彈在外露的石子上,由于石子的強(qiáng)度明顯高于水泥砂漿,可使回彈值明顯偏高。間接說明:回彈主要反映表面硬度,不能全面反映砼的強(qiáng)度。25土木工程材料試驗(yàn)原理與方法養(yǎng)護(hù)方法和濕度的影響?zhàn)B護(hù)方法潮濕或水環(huán)境中養(yǎng)護(hù)時(shí),有利于水化,強(qiáng)度提高砼的表面硬度由于水的軟化作用而會(huì)使回彈值偏低。當(dāng)砼強(qiáng)度越低時(shí),濕度對(duì)砼的影響也越大。隨著砼強(qiáng)度的增長,濕度的影響逐漸減少。成型方法的影響對(duì)砼回彈的影響不明顯。26土木工程材料試驗(yàn)原理與方法碳化和齡期的影響水泥水化后約產(chǎn)生20~30%的氫氧化鈣,CO2與氫氧化鈣逐漸氧化形成碳酸鈣,表面硬度增加,回彈值偏高。實(shí)際上,碳化對(duì)砼的強(qiáng)度影響并不大。27土木工程材料試驗(yàn)原理與方法其他砼的澆注時(shí)的分層泌水一般而言,沿砼澆注方向,構(gòu)件底部的石子較多,回彈值讀數(shù)偏高。表層因?yàn)槊谒?,水灰比略大,結(jié)構(gòu)較為疏松,回彈值偏低;國外有資料介紹,試件表面通常較兩側(cè)的回彈值低5%~10%,而底部較兩側(cè)高10%~20%。因此測(cè)試時(shí)要盡量選擇構(gòu)件澆注的側(cè)面。泵送與否:對(duì)泵送砼,砂率增加,粗骨料粒徑減小,砼流動(dòng)性大,砼的砂漿包裹層偏厚,表面硬度偏低。但是表面硬度并不會(huì)對(duì)砼的本身的強(qiáng)度產(chǎn)生影響。而回彈法主要僅能反應(yīng)砼的表面硬度,所以對(duì)泵送砼應(yīng)進(jìn)行修正。28土木工程材料試驗(yàn)原理與方法模板、鋼筋、約束等模板:吸水性不同,可能對(duì)回彈有影響。鋼筋,約束力等對(duì)回彈也有一定影響。試驗(yàn)表明:當(dāng)鋼筋的保護(hù)層厚度大于20㎜或鋼筋直徑在4~6㎜時(shí),可不考慮影響。在目前尚無確切的影響系數(shù)的情況下,測(cè)試時(shí)應(yīng)該盡量避開鋼筋。研究表明,約束力為15%的極限荷載時(shí)最為有效,約束力太低或太高,都會(huì)使回彈值偏低?;貜椃y(cè)試小試件時(shí),如果約束不夠,造成回彈值不準(zhǔn)且分散性較大--必須加固定約束。29土木工程材料試驗(yàn)原理與方法回彈測(cè)強(qiáng)曲線的形式建立在砼的抗壓強(qiáng)度與回彈值之間的關(guān)系具有一定規(guī)律性的基礎(chǔ)上。要求:滿足測(cè)定精度,簡單方便,應(yīng)用范圍廣。相關(guān)關(guān)系可用回歸方程式來表示:無碳化砼:fcu=f(R)已碳化砼或齡期較長的砼:fcu=f(R,d)或fcu=f(R,d,H)如何確定回彈值R與強(qiáng)度fcu的關(guān)系,歸納為三種型式:直線式:fcu=A+B·R冪函數(shù)式:fcu=A·RB拋物線式:fcu=A+B·R+C·R2fcu為砼強(qiáng)度,R—平均回彈值,A、B、C—系數(shù)。30土木工程材料試驗(yàn)原理與方法回彈值與強(qiáng)度關(guān)系384組試驗(yàn)共6912個(gè)數(shù)據(jù)的回歸公式:砌體工程現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)GB/T50315-2000中規(guī)定,砌體砂漿強(qiáng)度,根據(jù)平均碳化深度d和回彈值R確定,得到回彈值R與砌體砂漿f的強(qiáng)度關(guān)系為:碳化深度d≤1.0㎜時(shí),f=13.97×10-5R3.571.0㎜<d<3.0㎜時(shí),f=4.85×10-4R3.04d≥3.0㎜時(shí),f=6.34×10-5R3.6031土木工程材料試驗(yàn)原理與方法回彈測(cè)強(qiáng)曲線的建立1.
成型試件用不同標(biāo)號(hào)水泥設(shè)計(jì)每種水泥至少五個(gè)等級(jí)的砼配合比如C10、C20、C30、C40、C50,隨著使用強(qiáng)度的提高,可繼續(xù)C60、C70……同配合比成型150×150×150mm立方體試塊在每一測(cè)試齡期至少兩組,其中一組為砼的前限試壓,一組供砼的后限試壓。一般前、后限規(guī)定為齡期的10%左右。如28d齡期的前限為25d,后限為31d。此外齡期的前限不宜早于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的成型后的14d。32土木工程材料試驗(yàn)原理與方法試塊測(cè)試和數(shù)據(jù)處理測(cè)試:加30~50kN固定試件。兩相對(duì)側(cè)面進(jìn)行回彈各8次,要求回彈的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離不小于30mm,并不得彈擊在外露的石子或氣孔上?;貜椡戤吅鬁y(cè)試抗壓荷載。
數(shù)據(jù)處理:16個(gè)回彈值去掉三最大,三最小值,取10個(gè)平均,精確至0.1,得平均回彈值Rm,計(jì)算出試件抗壓強(qiáng)度fcu,精確至0.1MPa。根據(jù)fcu和Rm,采用回歸分析方法,按回歸方程式的形式,推出其回歸方程式,并計(jì)算平均相對(duì)誤差δ和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差SR;33土木工程材料試驗(yàn)原理與方法回彈測(cè)強(qiáng)曲線的分類全國統(tǒng)一曲線:全國有代表性材料、成型方法、養(yǎng)護(hù)工藝等相同的制備方法配制砼,建立測(cè)強(qiáng)相關(guān)曲線。并通過回歸分析所得的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)作為測(cè)量誤差。其平均相對(duì)誤差為δ≤±15.0%,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差SR≤18.0%。如原JGJ23-92標(biāo)準(zhǔn)中回彈測(cè)強(qiáng)方程:地區(qū)曲線:由本地區(qū)常用材料、成型方法、養(yǎng)護(hù)工藝配制砼而建立的測(cè)強(qiáng)相關(guān)曲線。δ≤±14.0%,SR≤17.0%。如DB32/P(JG)002-92中回歸方程:34土木工程材料試驗(yàn)原理與方法專用曲線:針對(duì)某一結(jié)構(gòu)或構(gòu)件,用與之相同的材料、成型方法和養(yǎng)護(hù)工藝等相同的制備方法制備砼建立的測(cè)強(qiáng)曲線。δ≤±12.0%,SR≤14.0%。如企標(biāo)Q/JY17-2000《回彈法檢測(cè)高強(qiáng)砼強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》中采用GHT450型回彈儀建立的測(cè)強(qiáng)公式為:其適用范圍為抗壓強(qiáng)度為50~80MPa的砼。35土木工程材料試驗(yàn)原理與方法JGJ/T23-2001砼強(qiáng)度評(píng)定適用范圍:砼采用普通成型工藝,不摻外加劑或僅摻非引氣性外加劑;自然養(yǎng)護(hù)或蒸氣養(yǎng)護(hù)出池后經(jīng)自然養(yǎng)護(hù)7d以上,且砼表層為干燥狀態(tài),其齡期在14d~1000d內(nèi);砼的抗壓強(qiáng)度為10~60MPa之間。測(cè)試步驟為:1.確定測(cè)區(qū)和測(cè)點(diǎn):每一構(gòu)件的測(cè)區(qū)數(shù)不應(yīng)少于10個(gè),對(duì)某一方向尺寸小于4.5m且另一方向尺寸小于0.3m的構(gòu)件,其測(cè)區(qū)數(shù)量可適當(dāng)減小,但不應(yīng)小于5個(gè);相鄰兩側(cè)區(qū)的間距不大于2m,測(cè)區(qū)離構(gòu)件端部或施工縫邊緣的距離不宜大于0.5m,且不宜小于0.2m;測(cè)區(qū)面積200×200mm2;檢測(cè)面應(yīng)清潔平整,不得有疏松層、浮漿、蜂窩麻面、油垢涂層等,必要時(shí)可用砂輪清除表面的浮漿和雜物。36土木工程材料試驗(yàn)原理與方法2.回彈每一測(cè)區(qū)回彈16次,即取16個(gè)測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)分布示意圖如右,相鄰兩測(cè)點(diǎn)的凈據(jù)不宜小于20㎜,測(cè)點(diǎn)距外露鋼筋、預(yù)埋件的距離不宜小于30㎜,測(cè)定應(yīng)避開外露的石子和氣孔,同一測(cè)點(diǎn)只應(yīng)彈擊一次,每一測(cè)點(diǎn)的回彈值估讀至1。················37土木工程材料試驗(yàn)原理與方法3.測(cè)出該構(gòu)件碳化深度H代表性的位置,測(cè)定不應(yīng)少于構(gòu)件測(cè)區(qū)數(shù)的30%,取其平均值作為該構(gòu)件每測(cè)區(qū)的碳化深度值當(dāng)碳化深度極差大于2.0㎜時(shí),應(yīng)在每一測(cè)區(qū)測(cè)量碳化深度值。測(cè)量方法:1%酚酞酒精溶液及深度尺。測(cè)區(qū)表面鑿一15㎜左右,且深度大于碳化深度的孔洞,清楚雜質(zhì),滴入酚酞酒精溶液,確定已碳化和未碳化界線,并測(cè)量交界面到表面的垂直距離,測(cè)量不應(yīng)少于3次,取其平均值。每次讀數(shù)精確至0.5㎜。38土木工程材料試驗(yàn)原理與方法4.計(jì)算①16個(gè)測(cè)點(diǎn),去掉3個(gè)最大、3個(gè)最小值,取10個(gè)平均值;②非水平方向的檢測(cè),應(yīng)對(duì)測(cè)區(qū)的平均回彈值先進(jìn)行角度修正,后進(jìn)行澆注面的修正,修正回彈值。③
根據(jù)修正后的回彈值和測(cè)得的碳化深度,查表或計(jì)算測(cè)區(qū)強(qiáng)度值;④計(jì)算每個(gè)構(gòu)件的平均強(qiáng)度mfu和強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差sfcu;39土木工程材料試驗(yàn)原理與方法⑤泵送砼,且碳化H≤2.0㎜時(shí),還應(yīng)進(jìn)行泵送修正;⑥推定所測(cè)構(gòu)件的砼強(qiáng)度fcu,e。構(gòu)件測(cè)區(qū)數(shù)<10,強(qiáng)度推定值fcu,e=構(gòu)件中的最小強(qiáng)度值fcu,min;構(gòu)件測(cè)區(qū)的強(qiáng)度值中出現(xiàn)<10.0MPa的值時(shí),則推定值fcu,e<10.0MPa;構(gòu)件測(cè)區(qū)數(shù)不少于10個(gè)或按批量檢測(cè)時(shí),該構(gòu)件強(qiáng)度推定值fcu,e40土木工程材料試驗(yàn)原理與方法表面硬度法2-貫入阻力法采用鋼釘式螺栓,用槍射入砼內(nèi),根據(jù)射入深度與砼強(qiáng)度的相關(guān)關(guān)系來確定砼的強(qiáng)度。僅代表一定深度的砼強(qiáng)度,但所代表深度大于回彈法。代表性方法:射擊法采用一定探針的射擊裝置,將一硬質(zhì)合金棒打入砼,用砼外露長度作為阻力的度量。用于砼早期強(qiáng)度發(fā)展的測(cè)定和強(qiáng)度比較,結(jié)果受骨料影響較大。射釘法:f=aL-b(a,b為射釘常數(shù))41氣壓射釘槍檢測(cè)噴射砼強(qiáng)度,應(yīng)用于公路隧道初襯噴射砼強(qiáng)度在恒定空氣壓力下將經(jīng)過特殊標(biāo)定的射釘打入檢測(cè)砼之內(nèi),由射入深度推算其強(qiáng)度。強(qiáng)度推算公式(標(biāo)定壓力(1.50±0.01)MPa)射釘A
F=-0.000246X3+0.0514X2-3.66X+92.4
(10~30MPa)射釘B
F=-0.000255X3+0.0399X2-2.21X+45.7
(<10MPa)式中:F—推定壓縮強(qiáng)度/MPa;X—射釘貫入深度/mm。土木工程材料試驗(yàn)原理與方法42土木工程材料試驗(yàn)原理與方法表面硬度法3-拔出法一種微破損方法。將安裝在砼中的螺栓或類似錨固件拔出,測(cè)定拔出力,利用事先建立的極限拔出力和砼強(qiáng)度間的相關(guān)關(guān)系,推定砼強(qiáng)度。國際上已有50余年的歷史,成熟,檢測(cè)精度高,破損程度小,使用方便,適用范圍廣;前提條件:內(nèi)外質(zhì)量必須一致。主要用于砼發(fā)展強(qiáng)度的檢測(cè),用以確定合適的脫模、起吊、預(yù)應(yīng)力張拉、裝配等時(shí)間,可作為施工控制的手段。43土木工程材料試驗(yàn)原理與方法有兩種方法:①預(yù)埋拔出法,澆注砼同時(shí),在測(cè)試部位預(yù)先埋入錨固件,待砼硬化后做拔出試驗(yàn),該方法適于推定砼的早期強(qiáng)度,如確定脫模時(shí)間、熱養(yǎng)護(hù)時(shí)間,預(yù)應(yīng)力張拉等。②后裝拔出法,在硬化砼的測(cè)試部位上鉆孔,磨槽,嵌入錨固件后做拔出試驗(yàn)。44土木工程材料試驗(yàn)原理與方法45一女大學(xué)生用2元進(jìn)著名外企在一次招聘會(huì)上,某著名外企人事經(jīng)理說,他們本想招一個(gè)有豐富工作經(jīng)驗(yàn)的資深會(huì)計(jì)人員,結(jié)果卻破例招了一位剛畢業(yè)的女大學(xué)生,讓他們改變主意的起因只是一個(gè)小小的細(xì)節(jié):這個(gè)學(xué)生當(dāng)場(chǎng)拿出了兩塊錢。土木工程材料試驗(yàn)原理與方法46人事經(jīng)理說,當(dāng)時(shí),
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