大學(xué)物理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

伽利略(1564―1642)著名意大利數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家，是首先在科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上融合貫通了數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)三門科學(xué)的科學(xué)巨人。加利略是科學(xué)革命的先驅(qū)，畢生把哥白尼、開普勒開創(chuàng)的新世界觀加以證明和廣泛宣傳，并以自己在教會(huì)迫害下的犧牲喚起人們對(duì)日心說的公認(rèn)，在人類思想解放和文明發(fā)展的過程中作出了劃時(shí)代的貢獻(xiàn)。

300多年后的1979年11月10日，羅馬教皇才公開承認(rèn)對(duì)加利略審判的不公正，1980年十月，世界主教會(huì)再一次聲明，為科學(xué)巨人加利略沉冤昭雪。愛因斯坦：“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所用的科學(xué)推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端”。英國偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。恩格斯說：“牛頓由于發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律而創(chuàng)立了天文學(xué)，由于進(jìn)行光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于創(chuàng)立了二項(xiàng)式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認(rèn)識(shí)了力學(xué)的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)?！钡拇_，牛頓在自然科學(xué)領(lǐng)域里作了奠基的貢獻(xiàn)，堪稱科學(xué)巨匠。牛頓出生于英國北部林肯郡的一個(gè)農(nóng)民家庭。1661年考上劍橋大學(xué)特里尼蒂學(xué)校，1665年畢業(yè)，這是正趕上鼠疫，牛頓回家避疫兩年，期間幾乎考慮了他一生中所研究的各個(gè)方面，特別是他一生中的幾個(gè)重要貢獻(xiàn)：萬有引力定律、經(jīng)典力學(xué)、微積分和光學(xué)。牛頓(IsaacNewton,1642―1727)

2.1.1牛頓第一定律（慣性定律）

任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律1687《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》2、質(zhì)量:是慣性大小的量度（慣性質(zhì)量）。1、慣性：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，稱為慣性。3、力:是物體間的相互作用，即為了改變一物體的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其它物體對(duì)它的作用。第2章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)2.1.2牛頓第二定律

在受到外力作用時(shí)，物體所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。在SI制中，質(zhì)量的單位為kg，加速度的單位為m/s2，力的單位為牛頓（N）。1、瞬時(shí)性：力和加速度同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)改變、同時(shí)消失。2、矢量性：直角坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系3、疊加性：4、平衡狀態(tài)：2.1.3牛頓第三定律

兩個(gè)物體之間對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。1、二作用力為同時(shí)出現(xiàn)、同時(shí)消失；2、二力為同性質(zhì)的力；3、二力不是平衡力。地球2.1.4自然界中常見的幾種力1、重力：由于地球吸引使物體所受的力。大小為質(zhì)量與重力加速度的乘積，方向豎直向下。

F=mgg=9.8m/s22、摩擦力：當(dāng)兩個(gè)物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。分為滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力。大小分別為:fk=

kN及fsmax=sN。其中N為二物體間垂直接觸面的正壓力。

3、彈力：發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力。（1）彈簧的彈力在彈性限度內(nèi)，滿足胡克定律f=-kx，彈力的方向總是與形變的方向相反。（2）繩內(nèi)的張力當(dāng)繩的質(zhì)量可以忽略時(shí)，繩內(nèi)的張力處處相等，且等于繩兩端的拉力。（3）正壓力當(dāng)二物體接觸時(shí)，若二者由于相互擠壓而發(fā)生形變，所產(chǎn)生的垂直于二接觸面作用力。2.1.5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用解題步驟：1、選取研究對(duì)象；2、對(duì)該對(duì)象作受力分析；3、確定坐標(biāo)系；4、列分量方程，并求解；5、討論。例1、水平面上有一質(zhì)量為51kg的小車D，其上有一定滑輪C，通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為m1=5kg和m2=4kg的物體A和B。其中物體A在小車的水平面上，物體B被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬間，如圖所示。各接觸面和滑輪軸均光滑，求以多大力作用在小車上，才能使物體A與小車D之間無相對(duì)滑動(dòng)。（滑輪和繩的質(zhì)量均不計(jì)，繩與滑輪間無滑動(dòng)）DCBAXYO解：1）分別選取研究對(duì)象；2）作受力分析3）坐標(biāo)選取如圖所示AmAgNATmABmBgTmBDmDgNDFTTNA整理方程：解出：=784N例2、以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到阻力，其大小為，k為常數(shù)，求：小球任意時(shí)刻的速度。v0HfvmgyoH解：上升過程如圖所示運(yùn)動(dòng)學(xué)第2類題型下降過程fvmgyoH如圖所示運(yùn)動(dòng)學(xué)第2類題型例3、在出發(fā)點(diǎn)O以速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球。小球運(yùn)動(dòng)時(shí)，除受重力外還受一大小為f=kmv2

的粘滯阻力，k為常數(shù)，v為小球的速率。求（1）小球能上升的最大高度；（2）當(dāng)小球上升到最高點(diǎn)，然后又回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率。v0H解（1）取坐標(biāo)，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有fvmgayoH（2）下落過程中：此題是一變加速運(yùn)動(dòng)，主要涉及積分變量換算！

對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：

（A）切向加速度必不為零；（B）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）；（C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；（D）若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零；（E）若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng).討論糾錯(cuò)下降過程fvmgyoH如圖所示運(yùn)動(dòng)學(xué)第2類題型例4、在光滑的水平面上，固定平放如圖所示的半圓形擋板S，擋板半徑為R.質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0

沿切線方向進(jìn)入擋板內(nèi)，滑塊與屏間的摩擦系數(shù)為

。求：滑塊沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)任一時(shí)刻的速度v及路程S.v0O解：建立自然坐標(biāo)系，受力分析如圖v0ONvfr相應(yīng)可求出滑塊運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力：例5、在光滑的水平面上，固定平放如圖所示的半圓形屏障，質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0沿切線方向進(jìn)入屏障內(nèi)，滑塊與屏間的摩擦系數(shù)為。求：當(dāng)滑塊從屏的另一端滑出時(shí)的速度。v0O解：建立自然坐標(biāo)系，受力分析如圖v0ONvfr積分得：例6、在傾角為的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為m的小物體，圓錐體以角速度繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。軸與物體間的距離為R，為了使物體能在錐體該處保持靜止不動(dòng)，物體與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？并簡(jiǎn)單討論所得到的結(jié)果。ωRmgNfsxy解：ωR討論：由μ>0,可得：gcosθ-ω2Rsinθ>0所以：時(shí)，物體不可能在錐面上靜止不動(dòng)當(dāng)對(duì)給定的ω、R和θ，μ不能小于此值否則最大靜摩擦力不足以維持m在斜面上不動(dòng)。2.1非慣性系與慣性力不可能在慣性系內(nèi)部進(jìn)行任何的力學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定該系統(tǒng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。

慣性系：牛頓定律成立的參照系，稱為慣性系。力學(xué)規(guī)律對(duì)于所有的慣性系都是等價(jià)的。問題：2.2.1慣性系當(dāng)車的a=0時(shí),人和小球的狀態(tài)符合牛頓定律；而當(dāng)車的a≠0時(shí),人和小球的狀態(tài)不符合牛頓定律。1、相對(duì)慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參照系是非慣性系。2、相對(duì)慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系。3、地球是個(gè)較好的慣性系。2.2.2慣性力在非慣性系中觀察和處理物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象時(shí),為了應(yīng)用牛頓定律而引入的一種虛擬力。=-ma0Fi在平動(dòng)加速參考系中慣性力:牛頓定律在非慣性參照系的表示2.在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中慣性離心力:ωZ3.在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中科里奧利力:

1m

是光在真空中在（1/299792458s）內(nèi)所經(jīng)過的距離.力學(xué)的基本單位

1984年2月27日，我國國務(wù)院頒布實(shí)行以國際單位制（SI）為基礎(chǔ)的法定單位制.

1s

是銫的一種同位素133CS原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率光波周期的9192631770倍.

“千克標(biāo)準(zhǔn)原器”

是用鉑銥合金制造的一個(gè)金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中.物理量單位名稱符號(hào)長度米質(zhì)量千克時(shí)間秒2.3單位制量綱速率導(dǎo)出量力功實(shí)際時(shí)間過程的時(shí)間宇宙年齡約（140億年）地球公轉(zhuǎn)周期

人脈搏周期

約最