大學(xué)物理電磁感應(yīng)

大學(xué)物理

電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)第一節(jié)電磁感應(yīng)定律1.電磁感應(yīng)的基本現(xiàn)象一.法拉第電磁感應(yīng)定律2.法拉第電磁感應(yīng)定律敘述:導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與穿過(guò)該導(dǎo)體回路的磁通量的變化率的負(fù)值成正比。負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙原磁通的變化關(guān)于電動(dòng)勢(shì)的正方向（或回路繞行方向）與回路正法向的規(guī)定：電動(dòng)勢(shì)的正方向與回路正法向之間滿足右手螺旋關(guān)系。解：OXv例：如圖，求導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。L逆時(shí)針磁通匝鏈數(shù)(或總磁通):討論：（1）若有N匝線圈，令每匝的磁通量為1、2、3若每匝磁通量相同，則則法拉第電磁感應(yīng)定律為(2)感應(yīng)電量例：一個(gè)密繞的探測(cè)線圈面積為4cm2，匝數(shù)N=160，電阻R=50歐姆．線圈與一個(gè)內(nèi)阻r=30歐姆的沖擊電流計(jì)相連．今把探測(cè)線圈放入一均勻磁場(chǎng)中，線圈法線與磁場(chǎng)方向垂直．當(dāng)把線圈法線轉(zhuǎn)到平行磁場(chǎng)的方向時(shí)，電流計(jì)指示通過(guò)的電荷為4×10-5C．問(wèn)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為多少？1、楞次定律的第一種表述：感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙原磁通的變化。二、楞次定律（1834年）NSvFF例：如圖，在直導(dǎo)線中突然通以電流，則線圈如何運(yùn)動(dòng)？答案：向遠(yuǎn)處離去，不轉(zhuǎn)動(dòng)。2、楞次定律的第二種表述：導(dǎo)體在磁場(chǎng)中由于運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)的感應(yīng)電流所受到的安培力必然阻礙此導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。vF感應(yīng)電流的后果總是與引起感應(yīng)電流的原因相對(duì)抗。電磁阻尼擺（付科擺）SN楞次定律實(shí)際上是能量守恒規(guī)律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的反映NS例：發(fā)電機(jī)的基本原理O'qNOwRi解：t第二節(jié)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)一.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)1.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式vF動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)存在于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中；提供動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力--++1vL例1：求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。AB解：=VBL導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中平動(dòng)，則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)如：AB

例2一長(zhǎng)為的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及端壓×××××××××××××××××××××××××oa解：結(jié)論:大小方向由方向決定或者用法拉第電磁感應(yīng)定律×××××××××××××××××××××××××oa

端壓:例4：如圖，金屬棒AB在圖示平面內(nèi)繞端點(diǎn)A作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)棒轉(zhuǎn)到與直導(dǎo)線垂直的時(shí)刻，求金屬棒AB兩端的電勢(shì)差UABIaABL解題思路：OX洛侖茲力對(duì)電子做功的代數(shù)和為零。對(duì)電子做正功反抗外力做功×××××××××××××××××××××××××對(duì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的再討論洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量，即外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量所做的功，通過(guò)另一個(gè)分量轉(zhuǎn)換為動(dòng)生電流的能量。實(shí)質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。發(fā)電機(jī)的工作原理就是靠洛侖茲力將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。例6．如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)平行于ab邊，bc的長(zhǎng)度為l．當(dāng)金屬框架繞ab邊以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ua–Uc為例.

一導(dǎo)線被彎成如圖所示形狀，acb為半徑為R的四分之三圓弧，直線段Oa長(zhǎng)為R．若此導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的方向垂直圖面向內(nèi)．導(dǎo)線以角速度w在圖面內(nèi)繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則此導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

i=，電勢(shì)最高的點(diǎn)是點(diǎn)．

w

a

b

c

OO1.邁克斯韋的感生電場(chǎng)假設(shè)：變化的磁場(chǎng)要在周圍空間激發(fā)感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）二.感生電動(dòng)勢(shì)2、感生電場(chǎng)的環(huán)流

S面是L曲線所包圍的面，L的繞行方向與S面的法線方向成右手螺旋關(guān)系。例：將磁鐵插入非金屬環(huán)中，環(huán)內(nèi)有無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)？有無(wú)感應(yīng)電流？而無(wú)感生電流。解：有感生電場(chǎng)存在，有感生電動(dòng)勢(shì)存在;即使不存在導(dǎo)體回路，變化的磁場(chǎng)在其周圍空間也激發(fā)感生電場(chǎng)，它提供一種非靜電力能產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。渦旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)相比相同處：對(duì)電荷都有作用力；若有導(dǎo)體存在都能形成電流。不相同處：

渦旋電場(chǎng)不是由電荷激發(fā)，而是 由變化磁場(chǎng)激發(fā)；渦旋電場(chǎng)電力線不是有頭有尾，而是閉合曲線。3、一段線上的感生電動(dòng)勢(shì)4、螺線管磁場(chǎng)（圓柱形磁場(chǎng)）變化引起的感生電場(chǎng)Rr內(nèi)部外部：OrBR例1：求無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)橫截面上直線段MN的感生電動(dòng)勢(shì)（已知)解題思路：NMLOh例2：比較兩根直棒上的電動(dòng)勢(shì)的大小。解：例3：B值減小，畫出導(dǎo)線框中的電流方向第三節(jié)電子感應(yīng)加速器渦電流電子槍靶Bt感生電場(chǎng)方向小型：幾十萬(wàn)eV;大型：幾百M(fèi)eV;參考：趙凱華陳熙謀電磁學(xué)下冊(cè)NS一、電子感應(yīng)加速器二．渦電流高頻感應(yīng)爐：冶煉難熔金屬及特種合金鐵芯交流電源渦流線電磁阻尼擺利第四節(jié)自感應(yīng)與互感應(yīng)

L由自身性質(zhì)決定,而與電流無(wú)關(guān)。2、自感系數(shù)（自感系數(shù)L可與電容器的電容C相對(duì)應(yīng)）若為N匝線圈，將上述公式中的磁通改為總磁通，即：L的單位：亨利（H）1、自感現(xiàn)象一.自感應(yīng)3、自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)演示自感電路中電流滋長(zhǎng)情況自感電路中電流衰減情況ABA電磁慣性符號(hào)表示自感電動(dòng)勢(shì)力圖阻礙原電流變化例1：已知長(zhǎng)直螺線管體積為V，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n,充滿磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，求其自感系數(shù)。解得:例2：當(dāng)扳斷電路時(shí)，開(kāi)關(guān)的兩觸頭之間常有火花發(fā)生，如在電路中串接一電阻小、自感大的線圈，在扳斷開(kāi)關(guān)時(shí)火花就發(fā)生得更厲害。為什么會(huì)這樣？提示:二.互感應(yīng)1、互感現(xiàn)象2、互感系數(shù)總結(jié)：（1）一個(gè)線圈的電流I提供給另一個(gè)線圈的磁通量，有（2）由于一個(gè)線圈的電流變化而在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)12I2利用互感現(xiàn)象可以將電能由一個(gè)回路轉(zhuǎn)移到另一個(gè)回路，由此可制成變壓器、感應(yīng)圈等。例1：長(zhǎng)L=1m,橫截面積S=10，密繞 =1000匝線圈的長(zhǎng)直螺線管中部，再繞 =20匝線圈。（1）計(jì)算這兩個(gè)共軸螺線管的互感系數(shù)。（2）如果在回路1中電流隨時(shí)間的變化率求回路2中所引起的互感電動(dòng)勢(shì)。N1lN2例2：矩形線圈與無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線共處同一平面內(nèi)，位置和尺寸如圖，則兩者間的互感系數(shù)為多少？abcox解：例3：如圖，求兩線圈之間的互感系數(shù)。已知d解：第五節(jié)磁場(chǎng)的能量一、自感線圈的磁能（與電容器的靜電能比較）

二、磁場(chǎng)的能量密度（與電場(chǎng)的能量密度比較）一個(gè)載流線圈的磁能，就是它在整個(gè)空間激發(fā)的磁場(chǎng)的能量。例：用磁場(chǎng)能量的方法，求空心電纜單位長(zhǎng)度的自感系數(shù)。I解得：IRh例：將一寬度為L(zhǎng)的薄銅片，卷成一個(gè)半徑為R的細(xì)圓筒，L>>R，電流I均勻分布通過(guò)此銅片）（1）忽略邊緣效應(yīng)，求管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（2）不考慮兩個(gè)伸展部分，求這一螺線管的自感系數(shù)解得例.兩個(gè)通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使(A)兩線圈平面都平行于兩圓心連線．(B)兩線圈平面都垂直于兩圓心連線．(C)一個(gè)線圈平面平行于兩圓心連線，另一個(gè)線 圈平面垂直于兩圓心連線．(D)兩線圈中電流方向相反．[c]例：半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，通以交變電流i=Imsinwt，則圍在管外的同軸圓形回路(半徑為r)上的感生電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)______．例：四根輻條的金屬輪子在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與平行，輪子和輻條都是導(dǎo)體，輻條長(zhǎng)為R，輪子轉(zhuǎn)速為n，則輪子中心O與輪邊緣b之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______，電勢(shì)最高點(diǎn)是在_____處．

BnR2

O例：在真空中一個(gè)通有電流的線圈a所產(chǎn)生的磁場(chǎng)內(nèi)有另一個(gè)線圈b，a和b相對(duì)位置固定．若線圈b中電流為零(斷路)，則線圈b與a間的互感系數(shù)：(A)一定為零．(B)一定不為零．(C)可為零也可不為零,與線圈b中電流無(wú)關(guān)．(D)是不可能確定的．[C]例：一無(wú)鐵芯的長(zhǎng)直螺線管，在保持其半徑和總匝數(shù)不變的情況下，把螺線管拉長(zhǎng)一些，則它的自感系數(shù)將_______．[減小]奠基人,氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一.麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出了感生電場(chǎng)和位移電流的概念，建立了完整的電磁場(chǎng)理論，并于1865年預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）.

麥克斯韋（1831－1879）英國(guó)物理學(xué)家經(jīng)典電磁理論的電磁場(chǎng)和電磁波

(真空中)1888年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言,麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開(kāi)辟了廣闊前景在氣體動(dòng)理論方面,提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.一．靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)高斯定理及環(huán)路定理回顧0C二．將高斯定理及環(huán)路定理推廣到非穩(wěn)恒情況0C0C？三．位移電流全電流安培環(huán)路定理（以L為邊做任意曲面

S

）++++----Ic兩式矛盾!根據(jù)電荷守恒定律全電流連續(xù)通過(guò)某一曲面S的位移電流通過(guò)某一曲面S的全電流+++++-----IcAB全電流安培環(huán)路定理(2)傳導(dǎo)電流產(chǎn)