材料科學(xué)基礎(chǔ)第8章

《材料科學(xué)基礎(chǔ)》第八章三元相圖2第8章三元相圖一、三元相圖的主要特點(diǎn)

（1）是立體圖形，主要由曲面構(gòu)成；（2）可發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變；（3）一、二、三相區(qū)均占有一定空間，是變溫轉(zhuǎn)變，四相區(qū)為恒溫水平面。第一節(jié)三元相圖的構(gòu)成BCA3濃度三角形的三個(gè)頂點(diǎn)代表A，B，C三個(gè)純組元，各邊表示二元合金的成分，AB邊代表A-B二元合金的成分BC邊代表B-C二元合金的成分AC邊代表A-C二元合金的成分三角形內(nèi)任一點(diǎn)O，代表一定成分的三元合金。一般均沿著順時(shí)針(或者逆時(shí)針)一個(gè)方向標(biāo)注組元的濃度。第一節(jié)三元相圖的構(gòu)成二、三元合金相圖的成分表示法

1.一般用成分三角形表示↘C%B%↗BAC%→←A%C濃度三角形42.濃度確定BCA←A%B%↗C%↘確定O點(diǎn)的成分1）過O作A角對邊的平行線2）求平行線與A坐標(biāo)的截距得組元A的含量O3）同理求組元B、C的含量5課堂練習(xí)1.確定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II點(diǎn)：A%=60%B%=30%C%=10%6課堂練習(xí)ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II1.確定合金I、II、III、IV的成分II點(diǎn)：A%=20%B%=50%C%=30%7課堂練習(xí)ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘III1.確定合金I、II、III、IV的成分III點(diǎn)：A%=20%B%=20%C%=60%8課堂練習(xí)ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘IV1.確定合金I、II、III、IV的成分IV點(diǎn)：A%=40%B%=0%C%=60%9ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘2.標(biāo)出

75%A+10%B+15%C

的合金課堂練習(xí)103.標(biāo)出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘課堂練習(xí)11（1）等腰成分三角形組元B的含量很少成分點(diǎn)靠近AC邊按比例放大AB、BC邊ABC三元相圖其它成分表示方法Wa=30%Wb=60%Wc=10%12AC%→↑B%原點(diǎn)為基體組元A縱、橫坐標(biāo)為組元B和CB、C的濃度可以直接讀出A的濃度不能直接讀出組元A占絕大多數(shù)時(shí)N（2）直角成分三角形13BCA←A%B%↗C%↘1）與某一邊平行的直線PQ含對角組元濃度相等2.濃度三角形中具有特定意義的直線平行于某條邊的直線：其上合金所含由此邊對應(yīng)頂點(diǎn)所代表的組元的含量一定142.濃度三角形中具有特定意義的直線ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II點(diǎn)：20%A-50%B-30%CIII點(diǎn)：20%A-20%B-60%CIV點(diǎn)：40%A-0%B-60%CIIIIIIV15課堂練習(xí)4.繪出A＝40%的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘5.繪出C＝30%的合金16BCA←A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c12）過某一頂點(diǎn)作直線a1a2FE通過某一頂點(diǎn)的直線：其上合金所含由另兩個(gè)頂點(diǎn)所代表的兩組元的比值恒定17ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘6.繪出C

/B＝1/3的合金課堂練習(xí)7.繪出A

/C＝1/4的合金183.直線法則與重心法則1）直線法則——適用于兩相平衡的情況投影到任何一邊上，按二元杠桿定律計(jì)算BCA←A%B%↗C%↘efge’f’g’R在一定溫度下三組元材料兩相平衡時(shí)，材料的成分點(diǎn)和其兩個(gè)平衡相的成分點(diǎn)必然位于成分三角形內(nèi)的一條直線上，該規(guī)律稱為直線法則或三點(diǎn)共線原則。

由直線法則及杠桿定律可作出下列推論：當(dāng)給定材料在一定溫度下處于兩相平衡狀態(tài)時(shí)，若其中一相的成分給定，另一相的成分點(diǎn)必在兩已知成分點(diǎn)連線的延長線上；若兩個(gè)平衡相的成分點(diǎn)已知，材料的成分點(diǎn)必然位于此兩個(gè)成分點(diǎn)的連線上。19注意含量與二元相圖的走向不同202）重心法則BCA←A%B%↗C%↘efd——適用于三相平衡的情況R

當(dāng)一個(gè)相完全分解成三個(gè)新相，或是一個(gè)相在分解成兩個(gè)新相的過程時(shí)，研究它們之間的成分和相對量的關(guān)系，則須用重心定律。

根據(jù)相律，三元系處于三相平衡時(shí)，自由度為1。在給定溫度下這三個(gè)平衡相的成分應(yīng)為確定值。合金成分點(diǎn)應(yīng)位于三個(gè)平衡相的成分點(diǎn)所連成的三角形內(nèi)。21第二節(jié)三元?jiǎng)蚓鄨D——形成勻晶相圖的條件——?jiǎng)蚓мD(zhuǎn)變：由液相直接結(jié)晶出單相固溶體的轉(zhuǎn)變（相變）組元晶體結(jié)構(gòu)相同、原子尺寸、電負(fù)性相似組元在液相、固相均可完全互溶22T（℃）ABL

L＋固相線液相線單相區(qū)雙相區(qū)23BCA一.三元?jiǎng)蚓鄨D1.勻晶三元的構(gòu)成24BCA液相面固相面25BCA固相面液相面——由液相線演化而來——由固相線演化而來單相區(qū)：L、雙相區(qū)：L+26二元相圖與三元相圖的關(guān)系：二元相圖（二維平面圖）三元相圖（三維立體圖）＋1維平面相區(qū)立體相區(qū)線面點(diǎn)線＋1維＋1維＋1維27BCA2.結(jié)晶過程LL→t1t2動畫283.等溫截面及其投影BCA29BCALL+30LL+314.垂直截面類型一：BCAC32BCA類型二：33在垂直截面上不能確定平衡相的成分，更不能利用杠杠定律來計(jì)算相的相對量。這是因?yàn)榇怪苯孛嫔系南鄥^(qū)分界線與二元相圖中的相區(qū)分界線不同：它是垂直截面與立體相圖的相區(qū)分界面的交線，而不是平衡相的成分隨溫度變化的曲線。3435CAB1000℃750℃750℃900℃900℃1000℃975℃920℃950℃850℃840℃800℃950℃液/固相投影36CAB1000℃750℃750℃900℃900℃1000℃975℃920℃950℃850℃840℃800℃850℃液/固相投影37CAB1000℃750℃750℃900℃900℃1000℃975℃920℃950℃850℃840℃800℃850℃液/固相投影38從A組元角連到BC中點(diǎn)的垂直截面圖CABAB50：C50

LL＋39三元?jiǎng)蚓鄨D平衡凝固過程分析材料O冷卻至T1溫度開始從液相中析出固相a,冷至T4溫度凝固結(jié)束,在T1和T4溫度之間是a和L兩相共存。材料凝固過程中a相的成分沿固相面上的a1→a4曲線變化,L相的成分沿L1→L4曲線變化。它們在成分三角形上的投影象蝶形曲線。動畫40如果采用一系列的等溫截面。不僅可以分析某材料O的平衡冷卻過程及其顯微組織的變化。而且可以運(yùn)用等溫截面上的連相線來確定平衡兩個(gè)相的成分，并可應(yīng)用杠桿定律來確定它們的相對量。T1溫度，O點(diǎn)位于L和L+a相區(qū)的邊界線上，說明開始凝固；

T2溫度和T3溫度，O點(diǎn)位于L+a

的兩相區(qū)內(nèi),說明液、固兩相共存,在凝固過程中；

T4溫度，O點(diǎn)位于L+a和a相區(qū)的邊界線上，說明凝固結(jié)束。41三元相圖的兩相區(qū)內(nèi),根據(jù)相律有:f=C-P+1=3-2+1=2這說明在凝固過程中,溫度和相的成分都是可以獨(dú)立變化的，兩相區(qū)內(nèi)是不能根據(jù)相圖來確定平衡相的成分的。

從相圖不能確定平衡相的成分,但是從杠杠定律可知:

凝固過程中材料的成分點(diǎn)O在任何溫度下都處于液固兩相成分的連相線(即共軛線)上。因此在某一溫度下欲知兩平衡相的成分,首先通過實(shí)驗(yàn)分析確定一相的成分,而后作共軛線求得另一相的成分,再用杠杠定理計(jì)算出兩個(gè)相的相對量。42在水平截面上的兩相區(qū)內(nèi),由共軛線可以確定材料中兩相的成分,并且可以利用杠杠定則計(jì)算出兩相的相對量。如右圖中的材料O,假如在T溫度時(shí)已知α相的成分位于a1a2線上的a點(diǎn),則L相的成分為a點(diǎn)和O點(diǎn)連線的延長線與L1L2的交點(diǎn)L。兩相的相對量分別為：43T（℃）AB簡單共晶：第三節(jié)、三元共晶相圖44一.固態(tài)互不相溶解的三元共晶相圖分析CAABBC45ABC46CAB47立體圖：相區(qū)的立體圖曲面的立體圖曲線的立體圖點(diǎn)48CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB49CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLALBLC兩相平衡反應(yīng)------液相析出50CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+C三相平衡反應(yīng)

------二元共晶反應(yīng)（非恒溫反應(yīng)）51CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CLA+B+C四相平衡反應(yīng)

------三元共晶反應(yīng)（恒溫反應(yīng)）52CAB單相區(qū)：雙相區(qū)：三相區(qū)：四相區(qū)：EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一個(gè)三個(gè)四個(gè)一個(gè)L+A+B+C53CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCLALBLC54CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB液相面——

初生相開始析出55CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——

三相平衡共晶轉(zhuǎn)變結(jié)束四相平衡共晶56CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——

三相平衡共晶轉(zhuǎn)變開始57CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2LA+CLA+BLB+C——

三相平衡共晶線58CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB——

四相平衡共晶點(diǎn)59投影圖：相區(qū)的投影曲面的投影曲線的投影點(diǎn)的投影60CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLALBLCe1ee3e2兩相區(qū)投影61ABCLBLALCe1E1e2E2e3E3eLALBLC兩相區(qū)投影62CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+Ce1ee3e2三相區(qū)投影63eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABC三相區(qū)投影（二元共晶反應(yīng)區(qū)）64CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CLA+B+C三相區(qū)投影65ABCA+B+CLA+B+CA+B+CLA+B+C66CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCLALBLC液相面——

初生相開始析出e1ee3e2液相面投影67ABCe1E1e2E2e3E3eLALBLCEE3E1TALAEE1E2TBLBE3E2TCLC液相面投影68CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1LA+CLA+BLB+CLA+B+C固相面——

三相平衡共晶轉(zhuǎn)變結(jié)束四相平衡共晶固相面投影69ABCLA+B+CeLA+CLA+BLB+CLA+B+CLA+CLA+BLB+C固相面投影70CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLA+CLA+BLB+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——

三相平衡共晶轉(zhuǎn)變開始中間面投影71eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABC中間面投影72CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2LA+CLA+BLB+C三相平衡共晶線二元反應(yīng)共晶線投影73eABCE3EE1E2LA+CLA+BLB+Ce1e2e3二元反應(yīng)共晶線投影74CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶點(diǎn)eeABC75eABC總投影圖76CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB單相區(qū)立體圖投影圖相變類型L相區(qū)TA-E1-TB-E2-TC-E3以上A-B-C雙相區(qū)L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CLALBLC三元簡單共晶相圖總結(jié)77CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相區(qū)立體圖投影圖相變類型L+A+B+C相區(qū)A1-B1-C1A-B-C三相區(qū)L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-ALA+BLB+CLA+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CLC+A三元簡單共晶相圖總結(jié)78CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-BTB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-CTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-ALALBLC意義析出初生相三元簡單共晶相圖總結(jié)79CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型固相面A1EB1AeB

B1EC1BeC

C1EA1CeALA+BLB+CLC+A意義三相平衡共晶結(jié)束

A1B1C1ABCLA+B+C四相平衡共晶三元簡單共晶相圖總結(jié)80CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型中間面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCLA+BLB+CC1C3E3A3A1ECeALC+A三元簡單共晶相圖總結(jié)81CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類型線E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eLA+BLB+CLC+A意義三相平衡共晶開始點(diǎn)EeLA+B+C四相平衡共晶三元簡單共晶相圖總結(jié)82LA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E點(diǎn)合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B+C)共晶2.結(jié)晶過程83CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2）e1-e線上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B)共晶+(A+B+C)共晶LA+BLA+B+C84CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3）A-e線上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初+(A+B+C)共晶LALA+B+C85LACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4）A-e-e1內(nèi)合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初+(A+B)共晶+(A+B+C)共晶LA+BLA+B+C86ee1e2e3ABC612345區(qū)域相組成組織組成1A+B+C2A+B+C3A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)B初+(A+B)+(A+B+C)B初+(C+B)+(A+B+C)4A+B+CC初+(C+B)+(A+B+C)5A+B+CC初+(A+C)+(A+B+C)6A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)三元簡單共晶相圖平衡凝固反應(yīng)產(chǎn)物87ee1e2e3ABC區(qū)域相組成組織組成e1-eA+B+Ce2-eA+B+Ce3-eA+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-eA+B+CA初+(A+B+C)B-eA+B+CB初+(A+B+C)C-eA+B+CC初+(A+B+C)eA+B+C(A+B+C)三元簡單共晶相圖平衡凝固反應(yīng)產(chǎn)物883.等溫截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB89ABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+BL+B+CLL+AL+BL+CA+B+C9091924.垂直截面1）等比截面ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：LL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C93ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C94ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：LL+AL+BL+A+CA+B+C95CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：ee1e2e3ABC2）定量截面LL+AL+BL+A+CL+B+CA+B+C96CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+A+BA+B+CL+B+C97課堂練習(xí)：

分析O點(diǎn)室溫下的組織ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C室溫組織：A初+(A+B)共晶+(A+B+C)共晶O98ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+A+BA+B+CL+B+C課堂練習(xí)：分析O點(diǎn)室溫下的組織O室溫組織：A初+(A+B)共晶+(A+B+C)共晶99二、有限互溶固溶三元共晶相圖1．固態(tài)有限溶解三元共晶立體模型固態(tài)下有限互溶的三元相圖是由三對在液態(tài)無限互溶，而在固態(tài)有限互溶的二元共晶相圖所組成，它與固態(tài)下互不溶解的三元相圖基本相同，只是在相圖中增加了三個(gè)單相區(qū)：α、β和γ相區(qū)以及與之相對應(yīng)的溶解度曲面。三個(gè)單相區(qū)：α、β和γ三對共軛液相固相面固溶度曲面1002.固態(tài)有限互溶三元共晶相圖與固態(tài)完全不互溶三元共晶相圖得比較

從占有空間的角度看,固態(tài)有限互溶三元共晶相圖比固態(tài)完全不互溶三元共晶相圖要多三個(gè)單相區(qū)(α、β和γ)和三個(gè)固態(tài)兩相區(qū)(α+β,β+γ,γ+α),1013.相區(qū)分析---液固共軛面右圖著重表示有限互溶三元共晶相圖中，4個(gè)三相區(qū)棱柱與四相反應(yīng)水平面之間的關(guān)系與相對位置?？梢钥吹剑喝齻€(gè)含液相的三相區(qū)（L+α+β,L+β+γ和L+γ+α）位于水平面的上方，另一個(gè)三相區(qū)（α+β+γ）位于水平面的下方。1023.相區(qū)分析---五種相界面液相面3個(gè)固相面3共晶轉(zhuǎn)變起始面6個(gè)二元共晶轉(zhuǎn)變終止面3個(gè)四相平衡共晶面1個(gè)共軛固溶度曲面3對有限固溶三元相圖－－五種相界面-------swf動畫1033.相區(qū)分析---六種類型的14個(gè)區(qū)域104兩相區(qū)和三相區(qū)兩相區(qū)：

α+β，β+γ,γ+α固相三相區(qū)：

α+β+γ液固相三相區(qū)：L+α+β,L+β+γ和L+γ+α1053.相區(qū)分析---總裝圖左圖是該相圖的相區(qū)拆分圖。以三個(gè)組元A,B,C為溶劑的α、β、γ三個(gè)有限固溶體單相區(qū)分布在3個(gè)棱角處；這三個(gè)單相區(qū)之間是以這三個(gè)單相區(qū)兩兩組合形成的α+β,β+γ,γ+α三個(gè)兩相區(qū)；四相區(qū)是水平的三角形；四相區(qū)上面是3個(gè)含液相的三相區(qū),它們的形狀都是楔形的三棱柱,分別上起自三條二元共晶線,下底坐在四相區(qū)平面上,其底面分別為三個(gè)三角形；另外的三個(gè)含液相的兩相區(qū)，也位于液相與其相應(yīng)的單相區(qū)之間；四相區(qū)平面的下部是三個(gè)固相組成的三相區(qū),其形狀是一個(gè)三棱臺。1064.有限互溶三元相圖相區(qū)接觸法則在三元相圖中,除四相區(qū)是一個(gè)平面外,其它各種相區(qū)均為三維空間體。3個(gè)含液相的兩相區(qū)與四相區(qū)平面是線接觸,它們將含液相的3個(gè)三相區(qū)彼此隔開，而3個(gè)不含液相的兩相區(qū)與四相區(qū)平面也是以三條直線相接觸。107兩相區(qū)與三相區(qū)之間為面接觸L+α+β,L+β+γ和L+γ+α三個(gè)三相區(qū)L+α兩相區(qū)與L+α+β、L+γ+α兩個(gè)三相區(qū)為面接觸L+β兩相區(qū)與L+α+β、L+β+γ兩個(gè)三相區(qū)為面接觸L+γ兩相區(qū)與L+β+γ、L+γ+α兩個(gè)三相區(qū)為面接觸108只有兩個(gè)相區(qū)中的相數(shù)之差等于1,才能相互以分界面接壤。這種規(guī)律就稱為相區(qū)的接觸法則。在三元相圖的各種截面上,相數(shù)差為1的相鄰相區(qū)的分界面成為分界線。相數(shù)差大于1或等于0的相鄰相區(qū)只能交于一點(diǎn)。相區(qū)的接觸法則同相律一樣,是分析和檢驗(yàn)相圖的重要工具。1095.有限互溶三元相圖投影圖三條共晶轉(zhuǎn)變線的投影e1E、e3E、e2E(箭頭所示方向?yàn)闇囟认陆档姆较?將濃度三角形劃分為三個(gè)區(qū)域Ae1Ee3、Be1Ee2、Ce2Ee3,它們是三個(gè)液相面的投影。材料冷卻到這些液相面以下分別凝固出初晶α、β、γ。液、固兩相區(qū)中與液相面共軛的三個(gè)固相面的投影分別是Afml、Bgnh、Cipk。固相面以外靠近純組元的不規(guī)則區(qū)域,即為α、β、γ的單相區(qū)。1105.有限互溶三元相圖投影圖

有單變量線都用紅線或蘭線畫出,并用箭頭表示從高溫到低溫的走向。可以看出:每個(gè)零變量點(diǎn)都是三條單變量線的交點(diǎn)。

三條液相單變量線都自高溫而下匯聚于四相平衡共晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)，即三個(gè)箭頭齊指四相平衡共晶點(diǎn)E,這是三元共晶型轉(zhuǎn)變相圖投影圖的共同特征。111材料O冷卻到液相面,開始凝固出初晶a,其成分點(diǎn)位于與液相面Ae1Ee3共軛的固相面Afml上,但需用連相線來確定。隨溫度降低,L和α相的成分分別沿液相面和固相面變化,并保持共軛關(guān)系。當(dāng)材料冷卻到過渡面fe1Em時(shí),進(jìn)入三相平衡區(qū)并發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變。轉(zhuǎn)變過程中，L、α

、β分別沿單變量線e1E、fm、gn變化。到TE溫度,L、α、β

的成分分別為E、m、n，發(fā)生四相平衡共晶轉(zhuǎn)變。繼續(xù)降溫,α

、β、γ相的成分分別沿mm‘、nn’、pp‘曲線變化,即每個(gè)固相中不斷析出另外兩個(gè)固相。5.有限互溶三元相圖投影圖

課堂練習(xí)1：分析材料O室溫下的組織室溫的平衡組織為:α＋二元共晶(α+β)＋三元共晶(α+β+γ)（忽略二次晶的析出）。112材料O冷卻到液相面,開始凝固出初晶β,在L+β兩相區(qū)內(nèi),L、β的成分按照蝶形規(guī)律分別沿液相和固相面變化,并保持共軛關(guān)系。材料經(jīng)過過渡面ge1En，進(jìn)入三相平衡區(qū)，發(fā)生L→α+β共晶轉(zhuǎn)變。未及冷至TE溫度,材料已遇到該三相區(qū)的共晶轉(zhuǎn)變終止面fgnm,液相全部消耗完畢,開始進(jìn)入α+β兩相平衡區(qū)。繼續(xù)冷卻,α、β相的成分分別沿固溶度曲面fmm’f‘和gnn’g‘變化,從α相中析出βII相,從β相中析出αII相。當(dāng)冷卻到固態(tài)三相區(qū)的一個(gè)側(cè)面mm’n‘n時(shí),從α、β相中開始析出γII相,以后三個(gè)相變化的情況就與材料O相同。5.有限互溶三元相圖投影圖

課堂練習(xí)2：分析材料O室溫下的組織其室溫組織為初晶β

＋二元共晶(α

+β)＋少量析出的γII

(忽略二次晶的析出)。113投影圖中的顯微組織的分區(qū)圖114凡截到四相平面時(shí),在垂直截面中都形成水平線(VW和QR截面圖),水平線下方是固相三相區(qū)。6.有限互溶三元相圖垂直截面圖

115VW截面（左圖）中可清楚地看到四相平衡共晶平面和與之相連的四個(gè)三相平衡區(qū)。共晶型反應(yīng)（即Ⅰ類四相反應(yīng)）的特征是：3個(gè)三相平衡區(qū)分布在等溫反應(yīng)線的上方，1個(gè)三相平衡區(qū)分布在等溫反應(yīng)線的下方。

6.有限互溶三元相圖垂直截面圖

116

XY截面截到了L+α+γ三相平衡區(qū)的共晶轉(zhuǎn)變起始面和共晶轉(zhuǎn)變終止面,形成頂點(diǎn)朝上的曲邊三角形,顯示了共晶型三相平衡區(qū)的典型特征。6.有限互溶三元相圖垂直截面圖

1176.有限互溶三元相圖垂直截面圖

用VW（左圖）截面分析材料P的平衡凝固過程,從1點(diǎn)起凝固出初晶α,至2點(diǎn)進(jìn)入三相區(qū),發(fā)生的轉(zhuǎn)變,冷至3點(diǎn)凝固終止,4點(diǎn)以下因溶解度變化而進(jìn)入三相區(qū)析出γ相。室溫平衡組織為α＋(α+β)＋γ(少量)。課堂練習(xí)1：分析P點(diǎn)成分合金室溫下的組織動畫1187.有限互溶三元相圖水平截面圖

119三、勻晶共晶型三元相圖1.兩個(gè)共晶型二元和一個(gè)勻晶型二元系構(gòu)成的三元相圖A-B,B-C均為組元間固態(tài)有限互溶的共晶型二元系，A-C為勻晶系。----α是以A或C組元為溶劑的三元固溶體；----β是以B組元為溶劑的固溶體1201.兩個(gè)共晶型二元和一個(gè)勻晶型二元系構(gòu)成的三元相圖液固兩相區(qū)單相區(qū)1211.兩個(gè)共晶型二元和一個(gè)勻晶型二元系構(gòu)成的三元相圖三相區(qū)兩相固相區(qū)122投影圖123投影圖課堂練習(xí)：1.成分點(diǎn)位于投影圖α、β單變量線投影線之間的合金室溫下的組織①②③2.成分點(diǎn)位于投影圖④⑤區(qū)域的合金室溫下的組織④⑤3.成分點(diǎn)位于投影圖⑥⑦區(qū)域的合金室溫下的組織⑥⑦①②③④⑦⑥⑤124第四節(jié)包共晶三元相圖三個(gè)組元固態(tài)有限互溶。B-C二元系為共晶型，A-B、C-A二元系為包晶型從反應(yīng)相的數(shù)目看,具有包晶轉(zhuǎn)變的性質(zhì),從生成相的數(shù)目看,又具有共晶轉(zhuǎn)變的性質(zhì),所以稱為包共晶轉(zhuǎn)變。發(fā)生包共晶轉(zhuǎn)變的三元系很多,Cu-Sn-Zn、Al-Cu-Mg、Al-Mg-Zn、Pb-Sb-Sn和Pb-Sn-Bi等三元合金系都具有包共晶轉(zhuǎn)變。125126127128第五節(jié)具有四相平衡包晶轉(zhuǎn)變的三元系相圖

主要特征：四相平衡包晶轉(zhuǎn)變的反應(yīng)式為

L＋α十β→γ相圖的構(gòu)成：這里A－B系具共晶轉(zhuǎn)變，A－C和B－C系都具包晶轉(zhuǎn)變，且TA＞TB＞el＞p＞p2＞p3＞Tc，其中p表示四相平衡溫度TP，在該溫度下發(fā)生包晶轉(zhuǎn)變：

L＋α十β→γ

四相平衡包晶轉(zhuǎn)變之前，應(yīng)存在L＋α十β三相平衡，而且，除特定合金外，三個(gè)反應(yīng)相不可能在轉(zhuǎn)變結(jié)束時(shí)同時(shí)完全消失，也不可能都有剩余。一般是只有一個(gè)反應(yīng)相消失，其余兩個(gè)反應(yīng)相有剩余，與生成相γ形成新的三相平衡。129第五節(jié)具有四相平衡包晶轉(zhuǎn)變的三元系相圖

四相區(qū)及其上方的的三相區(qū)三棱柱130第五節(jié)具有四相平衡包晶轉(zhuǎn)變的三元系相圖

四相區(qū)及其下方的三相區(qū)三棱柱（１）131第五節(jié)具有四相平衡包晶轉(zhuǎn)變的三元系相圖

四相區(qū)及其下方的三相區(qū)三棱柱（２）132第五節(jié)具有四相平衡包晶轉(zhuǎn)變的三元系相圖

四相區(qū)及其下方的三相區(qū)三棱柱（３）133134第五節(jié)具有四相平衡包晶轉(zhuǎn)變的三元系相圖

相圖中的各種相界面135第五節(jié)具有四相平衡包晶轉(zhuǎn)變的三元系相圖

三元系的投影圖和垂直截面圖136第五節(jié)具有四相平衡包晶轉(zhuǎn)變的三元系相圖

四相平衡包晶轉(zhuǎn)變平面及上方的三相平衡棱柱三元系的投影圖137課堂練習(xí)：分析O點(diǎn)成的合金在室溫下的組織第五節(jié)具有四相平衡包晶轉(zhuǎn)變的三元系相圖

138各類四相反應(yīng)的特征三進(jìn)一點(diǎn)兩進(jìn)一出一進(jìn)兩出139第六節(jié)三元相圖實(shí)例分析1.Fe-C-Si三元相圖的垂直截面

在Fe-C二元系中加入第三組元Si時(shí),其垂直截面圖除保持Fe-C二元相圖原有的相區(qū)分布規(guī)律之外還體現(xiàn)了三元相圖的特征,如三相區(qū)在垂直截面上呈現(xiàn)為曲邊三角形等。在兩個(gè)垂直截面上,出現(xiàn)4個(gè)單相區(qū)；7個(gè)兩相區(qū)和3個(gè)三相區(qū)。

對兩個(gè)垂直截面的對比分析表明:隨Si含量的增加,包晶轉(zhuǎn)變溫度降低,共