初一配套應(yīng)用題及答案（精選50題）

初一配套應(yīng)用題及答案（精選50題）初一配套應(yīng)用題及答案一、初一數(shù)學(xué)的教學(xué)方法1.降低難度，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣結(jié)合專業(yè)，教學(xué)中按必需、夠用的原則優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，淡化嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，強(qiáng)化幾何講明，重視直觀、形象的理解，注重實(shí)踐應(yīng)用。中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)要樹(shù)立實(shí)用主義思想，對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要輕形式重意義，避免使學(xué)生陷入枯燥的形式學(xué)習(xí)中。如，三角函數(shù)教學(xué)，按教材構(gòu)造先研究任意角三角函數(shù)的定義，再研究圖象性質(zhì)及和、差、倍、半角的計(jì)算等。我以為這部分教材處理可分成實(shí)用和延伸兩部分，對(duì)大多數(shù)專業(yè)和學(xué)生而言，學(xué)生只要了解三角函數(shù)的概念和會(huì)解三角形即可。2.創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境，讓生以為數(shù)學(xué)來(lái)源于生活?yuàn)W蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論以為，創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)情境，能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)本身發(fā)生興趣，進(jìn)而產(chǎn)生認(rèn)識(shí)需要，產(chǎn)生一種要學(xué)習(xí)的傾向，進(jìn)而能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，取決于數(shù)學(xué)老師的素質(zhì)，老師素質(zhì)的高低決定了情境創(chuàng)設(shè)的好壞。第一，需要老師熟悉教學(xué)內(nèi)容，把握教學(xué)的詳細(xì)要求和新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。第二，需要老師充分了解學(xué)生已有的智力發(fā)展和認(rèn)知構(gòu)造狀況。并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在邏輯和思維規(guī)律，由簡(jiǎn)到繁、由易到難地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容。3.在探究性教學(xué)的每一節(jié)課中，老師要根據(jù)課堂內(nèi)容，尋找與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的、能夠激發(fā)學(xué)生興趣的數(shù)學(xué)材料，創(chuàng)設(shè)出若干數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式，生動(dòng)活潑、富有趣味性的語(yǔ)言講出來(lái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并懷著強(qiáng)烈的好奇心和求知欲介入其中。二、初一配套應(yīng)用題及答案〔優(yōu)選50題〕初中一年級(jí)學(xué)生剛剛進(jìn)入少年期，機(jī)械記憶力較強(qiáng)，分析能力仍然較差。鑒此，要提高初一年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果，務(wù)必要提高學(xué)生的分析能力。下面由我為您整理出的初一應(yīng)用題及答案〔優(yōu)選50題〕，一起來(lái)看看吧。初一配套應(yīng)用題及答案11、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn).還要運(yùn)幾次才能完？設(shè)：還要運(yùn)x次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7還要運(yùn)7次才能完2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？設(shè)：它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10它的高是10米3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè).已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均天天生產(chǎn)多少個(gè)？設(shè)：這9天中平均天天生產(chǎn)x個(gè)9x+908=54089x=4500x=500這9天中平均天天生產(chǎn)500個(gè)4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米.甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？設(shè)：乙每小時(shí)行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40乙每小時(shí)行40千米5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分.已知六(1)班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分;六(2)班有42人，平均成績(jī)是多少分？設(shè)：平均成績(jī)是x分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83平均成績(jī)是83分6、學(xué)校買來(lái)10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？設(shè)：平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80平均每箱80盒7、四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩.男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？設(shè)：平均每組x人5x+80=2005x=160x=32平均每組32人8、食堂運(yùn)來(lái)150千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的`3倍少30千克.食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克？設(shè)：食堂運(yùn)來(lái)面粉x千克3x-30=1503x=180x=60食堂運(yùn)來(lái)面粉60千克9、果園里有52棵桃樹(shù)，有6行梨樹(shù)，梨樹(shù)比桃樹(shù)多20棵.平均每行梨樹(shù)有多少棵？設(shè)：平均每行梨樹(shù)有x棵6x-52=206x=72x=12平均每行梨樹(shù)有12棵10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？設(shè)：高是x米140x=840*2140x=1680x=12高是12米11、李師傅買來(lái)72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服.每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？設(shè)：每件兒童衣服用布x米16x+20*2.4=7216x=72-4816x=24x=1.5每件兒童衣服用布1.5米12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？設(shè)：女兒今年x歲30=6(x-3)6x-18=306x=48x=8女兒今年8歲13、一輛時(shí)速是50千米的汽車，需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開(kāi)出的一輛時(shí)速為40千米汽車？設(shè)：需要x時(shí)間50x=40x+8010x=80x=8需要8時(shí)間14、小東到水果店買了3千克的蘋(píng)果和2千克的梨共付15元，1千克蘋(píng)果比1千克梨貴0.5元，蘋(píng)果和梨每千克各多少元？設(shè)：蘋(píng)果為x3x+2(x-0.5)=155x=16x=3.2蘋(píng)果:3.2梨:2.715、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn).甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)？設(shè)：甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)50x=40(x+1)10x=40x=4甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇.假如甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙.已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度.設(shè)：乙的速度x2(x+15)+4x=602x+30+4x=606x=30x=5乙的速度517.兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米.問(wèn)原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)幾米？設(shè)：原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)x米3(x-15)+3=x3x-45+3=x2x=42x=21原來(lái)兩根繩子各長(zhǎng)21米18.某校買來(lái)7只籃球和10只足球共付248元.已知每只籃球與三只足球價(jià)錢相等，問(wèn)每只籃球和足球各多少元？設(shè)：每只籃球x7x+10x/3=24821x+10x=74431x=744x=24每只籃球:24每只足球:819.小明家中的一盞燈壞了，現(xiàn)想在兩種燈里選購(gòu)一種，其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈，售價(jià)60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白燈，售價(jià)3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也一樣.節(jié)能燈售價(jià)高，但是較省電;白燈售價(jià)低，但是用電多.假如電費(fèi)是1元/(千瓦時(shí))，即1度電1元，試根據(jù)課本第三章所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，給小明意見(jiàn)，能夠根據(jù)什么來(lái)選擇買哪一種燈比擬合理？參考資料:(1)1千瓦=1000瓦(2)總電費(fèi)(元)=每度電的電費(fèi)(元/千瓦時(shí))X燈泡功率(千瓦)X使用時(shí)間(小時(shí))(3)1度電=1千瓦連續(xù)使用1小時(shí)假設(shè)目前電價(jià)為1度電要3.5元假如每只電燈泡功率為21瓦，每小時(shí)用電則為0.021度.每小時(shí)電費(fèi)=3.5元X0.021=0.0735元天天電費(fèi)=0.0735X24小時(shí)=1.764元每月電費(fèi)=1.764X30天=52.92元這是一個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次方程的求解平衡點(diǎn)問(wèn)題，目的是從數(shù)個(gè)決策中找出各個(gè)平衡點(diǎn)，從不同的平衡點(diǎn)選擇中來(lái)找出較優(yōu)的決策.解答經(jīng)過(guò):設(shè)使用時(shí)間為A小時(shí)，1*0.011*A+60=1*0.06*A+3這個(gè)方程的意義就是，當(dāng)使用節(jié)能燈和白燈的時(shí)間為A小時(shí)的時(shí)候，兩種燈消耗的錢是一樣的.解方程.A=1163.265小時(shí)也就是講當(dāng)燈泡能夠使用1163.265小時(shí)即48.47天的時(shí)候兩個(gè)燈泡所花費(fèi)的錢的一樣多的.那么假如燈泡壽命的時(shí)間是48.47天下面，那么白燈比擬經(jīng)濟(jì)，壽命是48.47天以上，節(jié)能燈比擬經(jīng)濟(jì).20.為節(jié)約能源，某單位按下面規(guī)定收取每月電費(fèi):用電不超過(guò)140度，按每度0.43元收費(fèi);假如超過(guò)140度，超過(guò)部分按每度0.57元收費(fèi).若墨用電戶四月費(fèi)的電費(fèi)平均每度0.5元，問(wèn)該用電戶四月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元？設(shè)總用電x度:[(x-140)*0.57+140*0.43]/x=0.50.57x-79.8+60.2=0.5x0.07x=19.6x=280再分步算:140*0.43=60.2(280-140)*0.57=79.879.8+60.2=140初一配套應(yīng)用題及答案21.甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量1-45/80＝35/80表示還要的進(jìn)水量35/80÷〔9/80-1/10〕＝35表示還要35小時(shí)注滿答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。2.修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。假如兩隊(duì)合作，由于相互施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只要原來(lái)的特別之九。如今計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又由于，要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只要這樣才能兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少。設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為〔16-x〕天1/20*〔16-x〕+7/100*x＝1，x＝10答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。如今先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量，〔1/4+1/5〕×2＝9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。根據(jù)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的.工作量為1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時(shí)的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。4.一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；假如第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+......+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+......+1/乙+1/甲×0.5＝1〔1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天〕1/甲＝1/乙+1/甲×0.5〔由于前面的工作量都相等〕得到1/甲＝1/乙×2，又由于1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？答案120÷〔4/5÷2〕＝300個(gè)能夠這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，能夠推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，恰好是120個(gè)。6.一批樹(shù)苗，假如分給男女生栽，平均每人栽6棵；假如單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案1÷〔1/6-1/10〕＝15棵7.一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。如今先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙，丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完？答案45分鐘。1÷〔1/20+1/30〕＝12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12*〔18-12〕＝1/12*6＝1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。1/2÷18＝1/36表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是1÷〔1/20-1/36〕＝45分鐘。8.現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10%促銷，為了使銷售金額不變，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾？設(shè):增加x%90%*(1+x%)=1解得:x=1/9所以，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加11.11%9.某大商場(chǎng)家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1:8.今年夏天由于家電購(gòu)買量明顯增加，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨.結(jié)果送貨人員與銷售人數(shù)之比為2:5.求這個(gè)商場(chǎng)家電部原來(lái)各有多少名送貨人員和銷售人員？設(shè)送貨人員有X人，則銷售人員為8X人.(X+22)/(8X-22)=2/55*(X+22)=2*(8X-22)5X+110=16X-4411X=154X=148X=8*14=112這個(gè)商場(chǎng)家電部原來(lái)有14名送貨人員，112名銷售人員。10.b處的兔子和a處的狗相距56米。兔子從b處逃跑，狗同時(shí)從a處跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的時(shí)間和兔子跳4次的時(shí)間一樣。兔子跳出112米后被狗追上，問(wèn)兔子一跳多少米？答案：狗和兔子的速度比是(112+56)：112=3：2，狗跳3次跳了2×3=6米，兔子就跳6×2/3=4米，所以兔子每跳一次4÷4=1米。初一配套應(yīng)用題及答案31.一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)300米的鐵橋，完全通過(guò)所用的時(shí)間為30秒，完全在橋上的時(shí)間為10秒，邱火車的車長(zhǎng)以及它的速度.l+300=30v300-l=10vv=15m/sl=150m答：車長(zhǎng)150m，速度15m/s.2、某班同學(xué)去18千米的北山遠(yuǎn)足.只要一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行.車行至A處，甲組下車步行，車返回接乙組，最后兩組同時(shí)到達(dá)北山.已知汽車速度是60km/h，步行速度是4km/h.求A點(diǎn)距北山的距離.設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y80x+80y=40080y-80x=400所以x=0y=5〔這道題時(shí)間為80秒與實(shí)際不符〕3、設(shè)A點(diǎn)距北山的距離為x，車返回到乙組時(shí)，乙距出發(fā)點(diǎn)距離為y那么[x-4*〔18-x-y)/60]/4=〔18-y〕/60y/4=〔18-x〕/60+〔18-x-y〕/60所以x=2y=2A點(diǎn)距離北山為2km3.牡丹杯足球賽11輪(即每個(gè)隊(duì)均需比賽11場(chǎng))，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得一分，負(fù)一場(chǎng)得0分.國(guó)興三高俱樂(lè)部隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的4倍，結(jié)果共得25分，此次杯賽該球隊(duì)勝負(fù)平各幾場(chǎng)？設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則平11-x-y場(chǎng)x=4y3x+11-x-y=25x=8y=2勝8場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，平1場(chǎng)4.課外活動(dòng)中一些同學(xué)分組參加活動(dòng)，原來(lái)每組8人，后來(lái)重新編組，每組12人，這樣比原來(lái)減少了2組，問(wèn)這些同學(xué)共有多少人？設(shè)原來(lái)有x組.所以人數(shù)是8x(x-2)12=8xx=6共有48人.5.在地表上方10千米高空有一條高速風(fēng)帶.假設(shè)有兩架速度一樣的飛機(jī)在這個(gè)風(fēng)帶飛行，其中一架飛機(jī)從A地飛往B地，距離是4000米，需要6.5時(shí);同時(shí)另一架飛機(jī)從B地飛到A地，只花5.2時(shí).問(wèn)飛機(jī)和風(fēng)的平均速度各是多少？設(shè)飛機(jī)的平均速度為xkm/h，風(fēng)速為ykm/h.由題意可知，從A地到B地逆風(fēng)，從B地到A地順風(fēng).可列方程：x+y=4/5.2x-y=4/6.5解得:x=9/13，y=1/136.一收割機(jī)天天收割小麥12公頃，割完麥地的2/3后，效率提高到原來(lái)的5/4倍，因而比預(yù)定時(shí)間提早1天完成，問(wèn)麥地共有多少公頃？設(shè)麥地有x公頃，由于已割完了2/3，所以還剩1/3，得方程：(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1化簡(jiǎn)得：(5/3)x=(4/3)x+60(1/3)x=60x=180所以麥地有180公頃.7.甲、乙兩人按2：5的比例投資創(chuàng)辦了一家公司，約定出去各項(xiàng)支出外，所得利潤(rùn)按投資比例分成，若第一年贏利14000元，那么甲、乙兩人分別應(yīng)分得多少元？列【方程組】解答設(shè)每分為X2X+5X=140007X=14000X=20002X=40005X=10000所以甲分到4000元，乙分到10000元8.民航規(guī)定:乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過(guò)部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的15%購(gòu)買行李票.一名旅客帶了35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李票共付1323元，求該旅客的機(jī)票票價(jià)。請(qǐng)列方程解應(yīng)用題設(shè)票價(jià)為x元x+(35-20)*1.5%x=1323x=1080(應(yīng)該是每千克按1.5%收費(fèi)，不是15%)不可能收費(fèi)這樣高，假如這樣高，計(jì)算結(jié)果不是整數(shù)，不符合機(jī)票現(xiàn)實(shí)中的收費(fèi)，假如按15%，答案就是他們講的407，假如按1.5%，那答案就是我講的1080，是個(gè)整數(shù)，也符合現(xiàn)實(shí)情況.9.商店在銷售二種售價(jià)一樣的'商品時(shí)，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件商品總的是盈利還是虧損？設(shè)這兩件商品售價(jià)都為x元由于進(jìn)價(jià)為，x/(1+25%)+x/(1-25%)=4/5x+4/3x=32/15x售價(jià)為，x+x=2x32/15x2x即進(jìn)價(jià)售價(jià)所以虧損10.一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)300米的鐵橋，完全通過(guò)所用的時(shí)間為30秒，完全在橋上的時(shí)間為10秒，邱火車的車長(zhǎng)以及它的速度.l+300=30v300-l=10vv=15m/sl=150m答：車長(zhǎng)150m，速度15m/s.初一配套應(yīng)用題及答案41、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，如今兩隊(duì)合作，需要幾天完成？解：題中的“一項(xiàng)工程〞是工作總量，由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的詳細(xì)數(shù)量，因而，把此項(xiàng)工程看作單位“1〞。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么天天完成這項(xiàng)工程的1/10；乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，天天完成這項(xiàng)工程的1/15；兩隊(duì)合做，天天能夠完成這項(xiàng)工程的〔1/10＋1/15〕。由此能夠列出算式：1÷〔1/10＋1/15〕＝1÷1/6＝6〔天〕答：兩隊(duì)合做需要6天完成。2、一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成。如今兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？解：設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成〔1/6－1/8〕，二人合做時(shí)每小時(shí)完成〔1/6＋1/8〕。由于二人合做需要［1÷〔1/6＋1/8〕］小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以〔1〕每小時(shí)甲比乙多做多少零件？24÷［1÷〔1/6＋1/8〕］＝7〔個(gè)〕〔2〕這批零件共有多少個(gè)？7÷〔1/6－1/8〕＝168〔個(gè)〕答：這批零件共有168個(gè)。解二上面這道題還能夠用另一種方法計(jì)算：兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為：1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成總工作量：4－3/4＋3＝1/7所以，這批零件共有24÷1/7＝168〔個(gè)〕3、一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成。如今甲先做2小時(shí)，余下的.由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？解：必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。假如能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便，因而，我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。因而余下的工作量由乙丙合做還需要：〔60－5×2〕÷〔6＋4〕＝5〔小時(shí)〕答：還需要5小時(shí)才能完成。4、一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池；如今要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管？解：注〔排〕水問(wèn)題是一類特殊的工程問(wèn)題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使2小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差恰好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量〔一池水〕。只要設(shè)某一個(gè)量為單位1，其余兩個(gè)量便可由條件推出。我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1，則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量為〔1×4×5〕，2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為〔1×2×15〕，進(jìn)而可知：每小時(shí)的排水量為〔1×2×15－1×4×5〕÷〔15－5〕＝1即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率一樣。由此可知：一池水的總工作量為：1×4×5－1×5＝15，又由于在2小時(shí)內(nèi)，每個(gè)進(jìn)水管的注水量為1×2，所以，2小時(shí)內(nèi)注滿一池水至少需要多少個(gè)進(jìn)水管？〔15＋1×2〕÷〔1×2〕＝8.5≈9〔個(gè)〕答：至少需要9個(gè)進(jìn)水管。5、某商品的平均價(jià)格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價(jià)到二月份的價(jià)格變動(dòng)情況怎樣？解：設(shè)這種商品的原價(jià)為1，則一月份售價(jià)為〔1＋10%〕，二月份的售價(jià)為〔1＋10%〕×〔1－10%〕，所以二月份售價(jià)比原價(jià)下降了1－〔1＋10%〕×〔1－10%〕＝1%。答：二月份比原價(jià)下降了1%。6、某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來(lái)按期望盈利30%定價(jià)，那么該店是賠本還是盈利？虧〔盈〕率是多少？解：要知虧還是盈，得知實(shí)際售價(jià)52元比成本少多少或多多少元，進(jìn)而需知成本。由于52元是原價(jià)的80%，所以原價(jià)為〔52÷80%〕元；又由于原價(jià)是按期望盈利30%定的，所以成本為52÷80%÷〔1＋30%〕＝50〔元〕，能夠看出該店是盈利的，盈利率為〔52－50〕÷50＝4%。答：該店是盈利的，盈利率是4%。7、成本0.25元的作業(yè)本1200冊(cè)，按期望獲得