電機(jī)學(xué)辜承林(第三版)第3變壓器

3.1變壓器的結(jié)構(gòu)和額定值3.2變壓器空載運(yùn)行3.3

變壓器的負(fù)載運(yùn)行3.4變壓器的基本方程和等效電路3.5等效電路參數(shù)的測(cè)定3.6三相變壓器3.7標(biāo)幺值3.8變壓器運(yùn)行性能第三章變壓器3.1變壓器的基本結(jié)構(gòu)和額定值變壓器——是一種靜止的電磁裝置，它利用電感應(yīng)原理，從一個(gè)電路向另一個(gè)傳遞能量或傳輸信號(hào)的一種電氣裝置。常用來(lái)將一種交流電壓的電能轉(zhuǎn)換為同頻率的另一種交流電壓的電能。

一、變壓器的基本結(jié)構(gòu)（一）變壓器用途電力系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)電能的遠(yuǎn)距離高效輸送、合理配電、安全用電。如：電力變壓器、配電變壓器。供給特殊電源用的專(zhuān)用變壓器。如：煉鋼爐供電的電爐變壓器、大型電解電鍍、直流電力機(jī)車(chē)供電的整流變壓器，測(cè)量用的儀用變壓器。控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸——控制變壓器，直到僅傳輸信號(hào)的非常小的無(wú)線(xiàn)電變壓器。（二）變壓器分類(lèi)按功能分：電力變壓器、特殊功能變壓器（電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器）、儀用變壓器（電壓互感器、電流互感器）、控制變壓器及無(wú)線(xiàn)電變壓器按使用繞組數(shù)目：雙繞組變壓器、三繞組變壓器、多繞組變壓器。按鐵心結(jié)構(gòu)：芯式變壓器、殼式變壓器。按冷卻方式：干式變壓器、油浸式變壓器。按調(diào)壓方式：無(wú)載調(diào)壓變壓器、有載調(diào)壓變壓器。心式變壓器心柱被繞組所包圍，如（圖2—1）所示；心式結(jié)構(gòu)的繞組和絕緣裝配比較容易，所以電力變壓器常常采用這種結(jié)構(gòu)。殼式變壓器鐵心包圍繞組的頂面、底面和側(cè)面，如（圖2—2）所示．殼式變壓器的機(jī)械強(qiáng)度較好，常用于低壓、大電流的變壓器或小容量電訊變壓器。特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)變壓器電源變壓器電力變壓器環(huán)形變壓器接觸調(diào)壓器控制變壓器三相干式變壓器（三）變壓器基本結(jié)構(gòu)由鐵心、繞組及附件組成。（一）鐵心1、作用：構(gòu)成變壓器的磁路系統(tǒng)，且固定繞組。2、構(gòu)成：由0.35mm或0.5mm厚的冷軋硅鋼片疊成,每片硅鋼片的兩面涂絕緣漆膜，且沖壓成一定形狀。鐵心分鐵心柱、鐵軛兩部分3、裝疊工藝：采用交疊式，主要使疊縫相互交疊，以減少接逢間隙，從而減少磁路的磁阻。

三相芯式變壓器示意圖繞組上鐵軛鐵芯柱下鐵軛鐵心結(jié)構(gòu)示意圖鐵心結(jié)構(gòu)示意圖鐵心結(jié)構(gòu)示意圖（二）繞組1、作用：構(gòu)成變壓器的電路系統(tǒng)。2、構(gòu)成：絕緣銅線(xiàn)或鋁線(xiàn)在繞線(xiàn)模上繞制而成。3、結(jié)構(gòu)形式：同心式、交疊式。同心式結(jié)構(gòu)同心式繞組的高、低壓繞組同心地套裝在心柱上特點(diǎn)

同心式繞組結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造方便，國(guó)產(chǎn)電力變壓器均采用這種結(jié)構(gòu)。交迭式結(jié)構(gòu)

交迭式繞組的高、低壓繞組沿心柱高度方向互相交迭地放置,交迭式繞組用于特種變壓器中。（三）附件（電力變壓器）包括油箱、氣體繼電器等。示意圖如下：四、變壓器額定值銘牌的概念額定容量SN（VA，KVA，MVA）：變壓器運(yùn)行時(shí)輸出能力的保證值，用視在功率表示。額定電壓（VA，KV）：一次側(cè)額定電壓：U1N二次側(cè)額定電壓：U2N=U20︳U1=U1N。變壓器各繞組在空載額定分接下端子間電壓的保證值，對(duì)于三相變壓器額定電壓系指線(xiàn)電壓。額定電流（A）：I1N、I2N

變壓器的額定容量除以各繞組的額定電壓所計(jì)算出來(lái)的線(xiàn)電流值，以A表示。對(duì)于三相變壓器額定電流系指線(xiàn)電流。關(guān)系：I1N=SN/U1N

I2N=SN/U2N變壓器額定容量、電壓、電流的關(guān)系單相變壓器的一次、二次繞組的額定電流為SN=U1N.I1N

=U2N.I2NI1N=SN/U1NI2N=SN/U2N三相變壓器的一次、二次繞組的額定電流為SN=√3U1NI1N

=√3U2NI2N(線(xiàn)值）SN=3U1N?.I1N?

=3U2N?.I2N?

(相值）I1N=SN/√3U1N(線(xiàn)值）I2N=SN/√3U2N分析思路：工作原理由電磁關(guān)系建數(shù)學(xué)模型電路模型確定參數(shù)從場(chǎng)到路的轉(zhuǎn)換分析運(yùn)行性能說(shuō)明：一次側(cè)（又稱(chēng)原方、原邊）：吸受電能的一方，各量下標(biāo)加“1”；二次側(cè)（又稱(chēng)副方、副邊）：輸出電能的一方，各量下標(biāo)加“2”。高壓側(cè)、低壓側(cè)：按線(xiàn)電壓大小而定。線(xiàn)路最多是三相，存在線(xiàn)、相值之分。大型輸電線(xiàn)路為三相三線(xiàn)制，終端一般為三相四線(xiàn)制；家用電器一般為單相，有零、火線(xiàn)之分。一、一次和二次繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電壓比物理情況圖2—4表示單相變壓器空載運(yùn)行的示意圖2.電壓方程(3-2)

3．2變壓器的空載運(yùn)行幾個(gè)概念：空載電流、勵(lì)磁磁勢(shì)、主磁通、漏磁通以及正方向的確定變壓器的變比及變壓原理(3-3)3．二、主磁通和激磁電流

通過(guò)鐵心并與一次、二次繞組相交鏈的磁通。1．主磁通(3-6)2．激磁電流產(chǎn)生主磁通所需要的電流(3-7)相應(yīng)的相量圖如圖2—5所示。三、激磁阻抗

（3-12）式中，Zm=Rm+jXm稱(chēng)為變壓器的激磁阻抗，它是表征鐵心磁化性能和鐵心損耗的一個(gè)綜合參數(shù)。激磁電阻激磁電抗E1ifei0iuRfeRmXm四、磁通與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)關(guān)系1.主磁通與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)若u1隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，則?m也按正弦規(guī)律變化，設(shè)

則對(duì)e1有：

e1(t)=-N1d?m/dt=-wN1?mcoswt

=wN1?msin(wt-90°)

=E1msin(wt-90°)而對(duì)e2有：

e2(t)=-N2d?m/dt=-wN2?mcoswt

=wN2?msin(wt-90°)

=E2msin(wt-90°)

所以e1和e2也按正弦規(guī)律變化

磁通與電勢(shì)的關(guān)系(圖2-tem1)

主磁通與感與應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1、e2關(guān)系

時(shí)間相位上：滯后于?m的電角度是90°有效值大小:

相量表達(dá)式：磁通?m與電勢(shì)E1、E2的相量關(guān)系(圖2-tem2)

2.漏磁通與漏電動(dòng)勢(shì)、漏電抗漏電動(dòng)勢(shì)：e1s(t)=-N1d?1s/dt有效值：漏磁通與漏電抗由于漏磁通所通過(guò)的途徑是非磁性物質(zhì)，其磁導(dǎo)率是常數(shù)，所以漏磁通的大小與產(chǎn)生此漏磁通的繞組中的電流成正比關(guān)系為：用漏感系數(shù)L1s表示二者關(guān)系：N1?1s∝Im即：L1s=N1?1s/√2Im

又∵E1s∝F1s∝Im且相位互差900∴x1為一次繞組的漏電抗：x1=wL1s是常數(shù)五、空載電流空載運(yùn)行時(shí)變壓器實(shí)際上就是一個(gè)含鐵心的電感器線(xiàn)圈，即非線(xiàn)性電抗器。從能量傳遞看作為電源的負(fù)載，空載運(yùn)行時(shí)變壓器：（1）一方面從電源吸收無(wú)功功率，在鐵心中建立磁場(chǎng)，產(chǎn)生主磁通。（2）另一方面從電源吸收有功功率，供鐵心損耗（磁滯、渦流）、繞組銅損使用。由于是不帶負(fù)載，所以電源輸入少量電功率p0

空載電流成分：空載電流可認(rèn)為是勵(lì)磁電流，用Im表示。Im中含有有功分量IFe(損耗電流）和用以建立磁場(chǎng)的無(wú)功Iu分量(磁化電流），Iu>>IFeim、iu、iFe的時(shí)間相位關(guān)系

?ImIFeIuE1

?ImIFeIuE1

?ImIFeIuE1ImIuE1

?IFeImIuE1磁通量?與電流Im的關(guān)系勵(lì)磁電流有功無(wú)功分量的相量圖磁滯作用與渦流現(xiàn)象使?(t)=f[i(t)]的關(guān)系復(fù)雜化im=iu+iFe六、勵(lì)磁阻抗Zm主磁通對(duì)變壓器的影響：由產(chǎn)生的電勢(shì)E1與產(chǎn)生的勵(lì)磁電流Im之間存在關(guān)系

可以直接用參數(shù)形式來(lái)表示，故-E1可表示為Im流過(guò)一個(gè)阻抗時(shí)所引起的阻抗壓降，即

勵(lì)磁阻抗Zm=rm+jxm

勵(lì)磁電抗xm

勵(lì)磁電阻rm變壓器空載運(yùn)行時(shí)原邊電動(dòng)勢(shì)平衡方程式如下

其中原邊漏電抗Z1=r1+jx1

imiuiFexurfe

-E1七、空載運(yùn)行時(shí)等值電路變壓器空載等值電路（圖2-9）應(yīng)注意的問(wèn)題

注意r1、x1是常量而勵(lì)磁阻抗的大小和變壓器工作點(diǎn)有關(guān)，因鐵心中存在飽和現(xiàn)象，rm、xm隨著飽和程度的增加而減小，但當(dāng)電源電壓的變化范圍不大，對(duì)應(yīng)鐵心中磁通的變化為也不是很大時(shí)，Zm的值基本上可視為不變。八、空載運(yùn)行時(shí)相量圖

變壓器空載相量圖（圖2-8）變壓器的一次繞組接到交流電源，二次繞組接到負(fù)載阻抗時(shí)，二次繞組中便有電流流過(guò)，這種情況稱(chēng)為變壓器的負(fù)載運(yùn)行，如圖2—8所示。一、磁動(dòng)勢(shì)平衡和能量傳遞磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系

1．3．3變壓器的負(fù)載運(yùn)行

2．能量傳遞（3-15）上式說(shuō)明，通過(guò)一次、二次繞組的磁動(dòng)勢(shì)平衡和電磁感應(yīng)關(guān)系，一次繞組從電源吸收的電功率就傳遞到二次繞組，并輸出給負(fù)載．這就是變壓器進(jìn)行能量傳遞的原理。二、磁動(dòng)勢(shì)方程(3—16)正常負(fù)載時(shí)，i1和i2都隨時(shí)間正弦變化，此時(shí)磁動(dòng)勢(shì)方程可用復(fù)數(shù)表示為：三、漏磁通和漏磁電抗漏磁通

在實(shí)際變壓器中，除了通過(guò)鐵心、并與一次和二次繞組相交鏈的主磁通φ之外，還有少量?jī)H與一個(gè)繞組交鏈且主要通過(guò)空氣或油而閉合的漏磁通。（3-17）（3-18）X1σ和X2σ分別稱(chēng)為一次和二次繞組的漏磁電抗，簡(jiǎn)稱(chēng)漏抗X1σ=ωL1σ,X2σ=ωL2σ漏抗是表征繞組漏磁效應(yīng)的一個(gè)參數(shù)。漏磁電抗一、變壓器的基本方程3．4變壓器的基本方程和等效電路（3—19）相應(yīng)的復(fù)數(shù)形式

根據(jù)基爾霍夫第二定律，即可寫(xiě)出一次和二次側(cè)的電壓方程為

（3-20）變壓器的基本方程為

(3-21)變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的物理過(guò)程和方程式：小結(jié)小結(jié)變壓器的基本方程：綜合分析，變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的六個(gè)基本方程式各電磁量之間同時(shí)滿(mǎn)足這六個(gè)方程利用，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出

，，。二、變壓器的等效電路在研究變壓器的運(yùn)行問(wèn)題時(shí)，希望有一個(gè)既能正確反映變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系，又便于工程計(jì)算的等效電路，來(lái)代替具有電路、磁路和電磁感應(yīng)聯(lián)系的實(shí)際變壓器。下面從變壓器的基本方程出發(fā)，導(dǎo)出此等效電路。

當(dāng)k較大時(shí)，變壓器原、副邊電壓相差很大，為計(jì)算和作圖帶來(lái)不便。變壓器原邊和副邊沒(méi)有直接電路的聯(lián)系，只有磁路的聯(lián)系。副邊的負(fù)載通過(guò)磁勢(shì)影響原邊。因此只有副邊的磁勢(shì)不變，原邊的物理量沒(méi)有改變。這為折算提供了依據(jù)。這種保持磁勢(shì)不變而假想改變它的匝數(shù)與電流的方法，稱(chēng)折合算法。

通常是把二次繞組歸算到一次繞組，也就是假想把二次繞組的匝數(shù)變換成一次繞組的匝數(shù)，而不改變一次和二次繞組原有的電磁關(guān)系。

（A）方法

建立等效電路，除了需要把一次和二次側(cè)磁通的效果作為漏抗壓降，主磁通和鐵心線(xiàn)的效果作為激磁阻抗來(lái)處理外，還需要進(jìn)行繞組歸算。繞組歸算（B）原則

歸算前后二次繞組的磁動(dòng)勢(shì)保持不變，則一次繞組將從電網(wǎng)吸收同樣大小的功率和電流，并有同樣大小的功率傳遞給二次繞組。

.電流的歸算:(3-22)(2)電勢(shì)的歸算:

(3-23)（3）阻抗的折算：將二次側(cè)電壓方程式乘K得：或利用功率平衡也可以得到：注意：1）折算前后阻抗角、功率因素不變2）折算前后二次側(cè)銅耗不變3）折算前后的輸出功率不變歸算后，變壓器的基本方程變?yōu)?（3-30）由此可得其相量圖如下：折算法只是一種分析的方法。凡是單位為伏的物理量（電動(dòng)勢(shì)、電壓）的折算值等于原來(lái)數(shù)值乘k；單位為歐的物理量（電阻、電抗、阻抗）的折算值等于原來(lái)數(shù)值乘k2；電流的折算值等于原來(lái)的數(shù)值乘以1/k.(已沒(méi)有變比k)副邊繞組經(jīng)折算后，原來(lái)的基本方程成為：小結(jié)T形等效電路

一次和二次繞組的等效電路，如圖2—lOa和b所示；根據(jù)第四式可畫(huà)出激磁部分的等效電路，如圖2--10c所示。然后根據(jù)

兩式，把這三個(gè)電路連接在一起，即可得到變壓器的T形等效電路，如圖2—11所示。

近似和簡(jiǎn)化等效電路

T形等效電路屬于復(fù)聯(lián)電路，計(jì)算起來(lái)比較繁復(fù)。對(duì)于一般的電力變壓器，額定負(fù)載時(shí)一次繞組的漏阻抗壓降僅占額定電壓的百分之幾，加上激磁電流又遠(yuǎn)小于額定電流，因此把T形等效電路中的激磁分支從電路的中間移到電源端，對(duì)變壓器的運(yùn)行計(jì)算不會(huì)帶來(lái)明顯的誤差。這樣，就可得到圖2—12a所示近似等效電路。

若進(jìn)一步忽略激磁電流(即把激磁分支斷開(kāi))．則等效電路將簡(jiǎn)化成一串聯(lián)電路，如圖2—12b所示，此電路就稱(chēng)為簡(jiǎn)化等效電路。在簡(jiǎn)化等效電路中，變壓器的等效阻抗表現(xiàn)為一串聯(lián)阻抗。（3-31）例見(jiàn)書(shū)中。一、開(kāi)路試驗(yàn)

開(kāi)路試驗(yàn)亦稱(chēng)空載試驗(yàn)，試驗(yàn)的接線(xiàn)圖如圖2—13所示。試驗(yàn)時(shí)，二次繞組開(kāi)路，一次繞組加以額定電壓，測(cè)量此時(shí)的輸人功率、電壓和電流，由此即可算出激磁阻抗。3．5等效電路參數(shù)的測(cè)定思考:1.為何空載損耗可近似為鐵心損耗,鐵心損耗為何可稱(chēng)之為不變損耗?2.三相測(cè)試時(shí)的激磁阻抗如何計(jì)算?二、短路試驗(yàn)

短路試驗(yàn)亦稱(chēng)為負(fù)載試驗(yàn)，圖2—14表示試驗(yàn)時(shí)的接線(xiàn)圖。試驗(yàn)時(shí)，把二次繞組短路，一次繞組上加一可調(diào)的低電壓。調(diào)節(jié)外加的低電壓，使短路電流達(dá)到額定電流，測(cè)量此時(shí)的一次電壓輸入功率和電流,由此即可確定等效漏阻抗,即短路阻抗。思考:1.為何短路損耗可近似為銅心損耗,銅心損耗為何可稱(chēng)之為可變損耗?2.三相測(cè)試時(shí)的短路阻抗如何計(jì)算?參數(shù)與溫度有關(guān)，短路試驗(yàn)時(shí)溫度與實(shí)際運(yùn)行時(shí)不同，需折算。銅線(xiàn)：（3-39）【例題2-1】阻抗電壓用額定電壓的百分值表示時(shí)有

變壓器的阻抗電壓短路試驗(yàn)時(shí)，繞組電流達(dá)到額定值時(shí)，加于原繞組的電壓為Uk＝I1NZk，此電壓稱(chēng)為變壓器的阻抗電壓或短路電壓。

阻抗電壓的大小反映了變壓器在額定負(fù)載下運(yùn)行時(shí)漏阻抗壓降的大小。從運(yùn)行觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，阻抗電壓小，代表輸出電壓受負(fù)載變化的影響小。一般為4％～10.5%。1、物理量表示方法有名單位制——實(shí)際值：有單位標(biāo)幺制——標(biāo)幺值或相對(duì)值：無(wú)單位2、標(biāo)幺值定義3．6標(biāo)幺值實(shí)際值標(biāo)幺值=基值（同單位）基值的選?。簯?yīng)用標(biāo)幺值時(shí)，首先要選定基值(用下標(biāo)b表示)。對(duì)于電路計(jì)算而言，四個(gè)基本物理量U、I、Z和S中，有兩個(gè)量的基值可以任意選定，其余兩個(gè)量的基值可根據(jù)電路的基本定律導(dǎo)出。對(duì)于三相變壓器一般取額定相電壓、額定相電流作為電壓、電流的基值，額定視在功率作為功率的基值（3-41）

1.標(biāo)幺值：

計(jì)算變壓器或電機(jī)的穩(wěn)態(tài)問(wèn)題時(shí)，常用額定值作為相應(yīng)的基值。此時(shí)一次和二次電壓的標(biāo)幺值為

2.（3-42）一次和二次相電流的標(biāo)幺值為

（3-43）歸算到一次側(cè)時(shí)，等效漏阻抗的標(biāo)幺值為（3-44）3.應(yīng)用標(biāo)幺值的優(yōu)點(diǎn)

(1)不論變壓器或電機(jī)容量的大小，用標(biāo)幺值表示時(shí)，各個(gè)參數(shù)和典型的性能數(shù)據(jù)通常都在一定的范圍以?xún)?nèi)，因此便于比較和分析。

(2)用標(biāo)幺值表示時(shí)，歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)時(shí)變壓器的參數(shù)恒相等，故用標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)不必再進(jìn)行歸算。（3）uk*=Zk*；ukr*=Rk*=pk*ukx*=Xk*（4）相值標(biāo)幺值=線(xiàn)值標(biāo)幺值（5）額定值的標(biāo)幺值=1.（6）標(biāo)幺值的缺點(diǎn)是沒(méi)有量綱，無(wú)法用量綱關(guān)系來(lái)檢查。標(biāo)幺值計(jì)算

U1?*

U1?U1?N=U2?*

U2?U2?N=I1?*

I1?I1?N=I2?*

I2?I2?N=Z1?b

U1?NI1?N=Z2?b

U2?NI2?N=Z1k*=I1?NU1?NZ1kZ2k*=I2?NU2?NZ2kP0*=P0SNPk*=PkSN例題見(jiàn)書(shū)中。3．7變壓器的運(yùn)行性能變壓器的運(yùn)行特性主要有外特性（副邊電壓變化率）和效率特性1.外特性當(dāng)原繞組外施電壓和負(fù)載功率因數(shù)不變時(shí)，副邊端電壓隨負(fù)載電流變化的規(guī)律。U2＝f（I2）2.效率特性

當(dāng)原繞組外施電壓和副繞組的負(fù)載功率因數(shù)不變時(shí)，變壓器效率隨負(fù)載電流變化的規(guī)律。＝f(I2).3．7變壓器的運(yùn)行性能一、變壓器負(fù)載時(shí)二次側(cè)端電壓的變化(電壓調(diào)整率)

1.什么是變壓器的外特性？

當(dāng)U1=U1N、cosφ2=C（常數(shù)）時(shí)，U2=f(I2)的關(guān)系曲線(xiàn)。

變壓器的外特性（圖2-30）一般用電壓調(diào)整率表示

2、電壓調(diào)整率

（3-47）當(dāng)負(fù)載為額定負(fù)載(I*＝1)、功率因數(shù)為指定值(通常為o.8滯后)時(shí)的電壓調(diào)整率，稱(chēng)為額定電壓調(diào)整率。用標(biāo)么值表示：3.電壓調(diào)整率間接計(jì)算采用簡(jiǎn)化等值電路的相量圖分析（圖2-31）

由（圖2-31）可以看出：0C≈Ob`ab=I1rscosj2+I1xssinj2

可見(jiàn):

DU%=(U1N-U2’)/U1N100%@``ab/U1N·100%

=

(I1rscosj2+I1xssinj2)/U1N·100%

=b(I1Nrscosj2+I1Nxssinj2)/U1N·100%

=b(rs*cosj2+xs*sinj2)·100%其中:b=I1/I1N

可以看出：感性負(fù)載時(shí)，2>0，U為正；容性負(fù)載，2<0，U可正可負(fù)。實(shí)際運(yùn)行中一般是感性負(fù)載，端電壓下降5~8%。二、效率和效率特性變壓器運(yùn)行時(shí)將產(chǎn)生損耗，變壓器的損耗分為銅耗和鐵耗兩類(lèi)。每一類(lèi)又包括基本損耗和雜散損耗?；俱~耗是指電流流過(guò)繞組時(shí)所產(chǎn)生的直流電阻損耗。雜散銅耗主要指漏磁場(chǎng)引起電流集膚效應(yīng)，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗，以及漏磁場(chǎng)在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。銅耗與負(fù)載電流的平方成正比。基本鐵耗

基本鐵耗是變壓器鐵心中的磁滯和渦流損耗。雜散鐵耗包括疊片之間的局部渦流損耗和主磁通在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。

(3-51)式(3—51)表示，效率η是負(fù)載電流的函數(shù)，η＝f(I2)就稱(chēng)為效率特性，如圖2—29所示

間接法測(cè)定變壓器的效率假設(shè)(1)以額定電壓下的空載損耗p0作為鐵耗pFe

并認(rèn)為鐵耗不隨負(fù)載而變。(2)以額定電流時(shí)的負(fù)載損耗pLN作為額定電流時(shí)之銅耗pcu

并認(rèn)為負(fù)載系數(shù)?的平方成正比,有pcu=b2pLN(3)計(jì)算P2時(shí),忽略負(fù)載運(yùn)行時(shí)的二次側(cè)電壓的變化

即認(rèn)為:P2=m·U2NI2cosj2=b·m·U2NI2Ncosj2=bSNcosj2

這樣就可以得到變壓器效率計(jì)算公式：h=1-(p0+b2pLN)/(bSNcosj2+p0+b2pLN)

【例題】最大效率分析:用微分法求取。

一、三相變壓器的磁路三相變壓器組

圖2—16表示三臺(tái)單相變壓器在電路上聯(lián)接起來(lái)，組成一個(gè)三相系統(tǒng),這種組合稱(chēng)為三相變壓器組。三相變壓器組的磁路彼此獨(dú)立，三相各有自己的磁路。3.8三相變壓器磁路/聯(lián)結(jié)組/電動(dòng)勢(shì)波形2、三相心式變壓器鐵心為三相所共有的三相變壓器，磁路彼此關(guān)聯(lián)，不獨(dú)立。如果把三臺(tái)單相變壓器的鐵心拼成星形磁路，則當(dāng)三相繞組外施三相對(duì)稱(chēng)電壓時(shí)，由于三相主磁通也對(duì)稱(chēng)，故三相磁通之和將等于零，即二、三相變壓器的電路系統(tǒng)--連接組（一）繞組聯(lián)結(jié)法

繞組的首端和末端的標(biāo)志規(guī)定

繞組名稱(chēng)首端末端中性點(diǎn)高壓繞組A

,B

,CX

,Y,

ZO，N低壓繞組a

,b

,c

x,

y

,zo，n

1.星形聯(lián)結(jié)用符號(hào)“Y（或y)”表示

三個(gè)首端A、B、C（或a、b、c)向外引出，

末端X、Y、Z（或x、y、z）連接在一起成為中性點(diǎn)；2.三角形聯(lián)結(jié)用符號(hào)“D（或d）”表示

各相間聯(lián)結(jié)次序?yàn)锳-X-C-Z-B–Y（或a-x-c-z-b-y)，從首端A、B、C（或a、b、c）向外引出。三相變壓器的Y與D型聯(lián)結(jié)（圖2-19）

（二）聯(lián)結(jié)組

三相繞組無(wú)論采用什么聯(lián)結(jié)法,一、二次側(cè)線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)的相位差總是30°的倍數(shù)，因此采用鐘表面上12個(gè)數(shù)字來(lái)表示。1.時(shí)鐘表示法把高壓側(cè)線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)的相量作為分針，始終指著“12”這個(gè)數(shù)字；而以低壓側(cè)線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)的相量作為時(shí)針，它所指的數(shù)字即表示，高、低壓側(cè)線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)相量間的相位差。這個(gè)數(shù)字稱(chēng)為三相變壓器聯(lián)結(jié)組的“標(biāo)號(hào)”(或“組號(hào)”)12369Y，d9一、二側(cè)線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)相差9×30°=270°2.單相變壓器的聯(lián)結(jié)組

單相變壓器或三相變壓器中某相高、低壓繞組的聯(lián)結(jié)組問(wèn)題,其實(shí)質(zhì)為電路理論中互感線(xiàn)圈的同名端問(wèn)題。原、副繞組被同一主磁通交鏈，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在任一瞬間原邊繞組一端點(diǎn)為高電位，副邊繞組也有一端點(diǎn)為高電位。這兩個(gè)端點(diǎn)為“同名端”單相變壓器的四種聯(lián)結(jié)如圖F-20高低壓繞組間相電壓的相位關(guān)系A(chǔ)(+)X(-)axEa.EA.Ea.AXaxEA.?Ea.AXxaEA.EA.Ea.I/I-6聯(lián)結(jié)組I/I-0聯(lián)結(jié)組結(jié)論(1)高低壓兩繞組的同名端為同標(biāo)記（同為首端或末端），則相電動(dòng)勢(shì)EA、Ea同相位。（2）高低壓兩繞組的同名端為異標(biāo)記（一個(gè)為首端另一個(gè)為末端），則相電動(dòng)勢(shì)EA、Ea反相位。三相高、低壓繞組線(xiàn)電壓的相位關(guān)系

三相繞組采用不同的聯(lián)結(jié)時(shí)，高壓側(cè)的線(xiàn)電壓與低壓側(cè)對(duì)應(yīng)的線(xiàn)電壓之間可以形成不同的相位。為了表明高、低壓線(xiàn)電壓之間的相位關(guān)系，通常采用“時(shí)鐘表示法”，即把高、低壓繞組兩個(gè)線(xiàn)電壓三角形的重心重合，把高壓側(cè)線(xiàn)電壓三角形的一條中線(xiàn)作為時(shí)鐘的長(zhǎng)針，指向鐘面的12，再把低壓側(cè)線(xiàn)電壓三角形中對(duì)應(yīng)的中線(xiàn)作為短針。它所指的鐘點(diǎn)就是該聯(lián)結(jié)組的組號(hào)。

2.1)根據(jù)三相變壓器具體連接確定連接組標(biāo)號(hào)由高、低側(cè)線(xiàn)電勢(shì)的相位差確定連接組標(biāo)號(hào)

用電勢(shì)相量確定變壓器的聯(lián)結(jié)組(圖2-tem9)

聯(lián)接組號(hào)=Eab滯后EAB的相角30°2)由給定的連接組標(biāo)號(hào)確定變壓器原副邊接法

*由給定的連接組標(biāo)號(hào)確定高、低側(cè)線(xiàn)電勢(shì)相位關(guān)系

*確定高壓邊繞組的接法Y或D

*根據(jù)高、低壓線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)相位關(guān)系，確定連接方式

(圖2-tem10)

(圖2-tem11)(圖2-tem12)3)變壓器的各種連接組

Y/Y或D/d：Y,y0Y,y2Y,y4Y,y6Y,y8Y,y10；

Y/d或D/y:Y,d1Y,d3Y,d5Y,d7Y,d9Y,d114）標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)接組：Y，yn0、YN，y0、Y，y0、Y，d11、YN，d11三、磁路結(jié)構(gòu)和繞組聯(lián)結(jié)方法對(duì)電勢(shì)波形的影響對(duì)單相變壓器磁路飽合時(shí)情況有2：（1）若Φ為正弦波形時(shí)，則i0為尖頂波，即有三次諧波電流i03；（2）若i0是正弦波時(shí)，則Φ為平頂波，即有三次諧波磁通Φ03。（3）對(duì)單相變壓器：i03(三次諧波空載電流)和i01(基波空載電流)可自由流通。對(duì)三相變壓器：

i03A=I03sin3ωt

i03B=I03sin3(ωt-120°)=I03sin3ωt

i03C=I03sin3(ωt-240°)=I03sin3ωt在三相繞組中，三次諧波電流各相具有大小相同，相位也相同的特點(diǎn)。思考方法：

1連接方面：若三相繞組接成Y型則i03無(wú)法流通；若接成YN或D型則i03可以流通。

2鐵心結(jié)構(gòu)影響：分組式和芯式思考。（一）、“Y，y”聯(lián)結(jié)一次側(cè)為Y接的三相繞組中，i03三次諧波電流不能流通，故勵(lì)磁電流i0接近正弦波，此時(shí)鐵心中磁通波形取決于磁路結(jié)構(gòu)。1、三相組式變壓器——各相磁路獨(dú)立勵(lì)磁電流i0接近正弦波，此時(shí)鐵心中磁通波形為平頂波。Φ=Φ1+Φ3，Φ3(三次諧波磁通)可以沿鐵心閉合流通，鐵心磁阻小，Φ3含量較大。一、二側(cè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e1=e11+e13e2=e21+e23一次諧波感應(yīng)相電勢(shì)有效值：E11=4.44fN1Φm1三次諧波感應(yīng)相電勢(shì)有效值：E13=4.44(3f)N1Φm3故E13/E11=3Φm1/Φm3

三次諧波感應(yīng)電勢(shì)的合成幅值可達(dá)基波值的45%～60%。會(huì)引起過(guò)電壓，危及繞組絕緣，故國(guó)家規(guī)定不允許使用“Y，y”聯(lián)結(jié)的組式變壓器。線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)EL中不存在三次諧波感應(yīng)電勢(shì)，EL=3E11eL正弦波eΦ尖頂波2三相芯式變壓器三相磁路互相關(guān)聯(lián)，三次諧波磁通各相相位相同，大小相同相互抵消，不能沿鐵心閉合。只有從鐵軛處散出經(jīng)變壓器油箱壁和空氣而閉合，非鐵磁材料磁路的磁阻大，三次諧波磁通不易流通。磁通基本接近正弦，從而每相電勢(shì)也接近正弦波。三次諧波磁通通過(guò)油箱以3倍頻率脈振在油箱壁中產(chǎn)生渦流損耗，會(huì)引起效率下降。當(dāng)變壓器容量不大于1600KVA時(shí)，我國(guó)配電變壓器采用心式鐵心結(jié)構(gòu)Y，yn0聯(lián)接組。（二）、“YN，y”聯(lián)結(jié)3次諧波電流均可在原繞組暢通。因此即使在磁路飽和的情況下，鐵心中的磁通呈正弦波形，從而每相電勢(shì)接近正弦波而且不論是線(xiàn)電勢(shì)，相電勢(shì)，不論是原邊，還是副邊電勢(shì)，其波形均呈正弦形。（三）、“D，y”聯(lián)結(jié)和“Y，D”聯(lián)結(jié)1“D，y”聯(lián)結(jié)

3次諧波電流可流通，磁通呈正弦波形，從而每相電勢(shì)接近正弦波。2“Y，D”聯(lián)結(jié)

原邊接通三相交流電源后，一次側(cè)3次諧波電流均不能在原繞組暢通，因而Φ、e1、e2中出現(xiàn)3次諧波。但副邊為D聯(lián)接，故三相3次諧波電勢(shì)將在閉合的三角形中產(chǎn)生3次諧波環(huán)流。ABCabci3i3i3主磁通由作用于鐵心上的合成磁動(dòng)勢(shì)所激勵(lì)一次側(cè)正弦波電流激勵(lì)二次側(cè)三次諧波電流激勵(lì)+=一次側(cè)尖頂波激勵(lì)電流的效果主磁通、相電動(dòng)勢(shì)為正弦波結(jié)論：為使相電動(dòng)勢(shì)波形接近為正弦波，必須有一側(cè)為D聯(lián)接一、變壓器并聯(lián)運(yùn)行將兩臺(tái)或多臺(tái)變壓器的一、二次繞組分別接在各自的公共母線(xiàn)上，同時(shí)對(duì)負(fù)載供電。兩臺(tái)單相變壓器A、B并聯(lián)運(yùn)行如圖所示：~ABa）單線(xiàn)圖§3.9變壓器的并聯(lián)運(yùn)行b)等效電路圖二、并聯(lián)運(yùn)行的必要性（優(yōu)點(diǎn))1提高供電可靠性若某臺(tái)變壓器發(fā)生故障或需要檢修時(shí)，可切除該變壓器，另幾臺(tái)變壓器照常供電可減少停電事故。2能適應(yīng)用電量的增多

分期安裝變壓器，減少備用容量。3可提高運(yùn)行效率

根據(jù)負(fù)載的大小調(diào)整投入運(yùn)行變壓器的臺(tái)數(shù)。4減少初投資。三、變壓器理想并聯(lián)運(yùn)行的要求

在并聯(lián)組空載時(shí)各變壓器之間無(wú)環(huán)流；*負(fù)載時(shí),各變壓器能合理分擔(dān)負(fù)載；*輸出電流同相位。只有如此，才能使整個(gè)并聯(lián)組可以得到最大的輸出電流。四、變壓器并聯(lián)運(yùn)行的條件

1.變比相等，且原、副方UN分別相等

目的是避免在并聯(lián)變壓器所構(gòu)成的回路中產(chǎn)生環(huán)流。環(huán)流大，導(dǎo)致Σp增大，效率下降。2.聯(lián)結(jié)組別相同

聯(lián)結(jié)組別一致，保證了副邊電壓的相位一致?；芈凡划a(chǎn)生環(huán)流。3.各變壓器的短路阻抗標(biāo)幺值都相同則變壓器的負(fù)載分配與額定容量成正比

上述三個(gè)條件中，第二個(gè)要求必須嚴(yán)格保證，否則兩臺(tái)變壓器構(gòu)成的回路產(chǎn)生極大環(huán)流，燒毀變壓器線(xiàn)圈。變壓器變比不同對(duì)變壓器并聯(lián)運(yùn)行的影響ZkⅠZKⅡU2KⅡU1KⅠU20向二次側(cè)折算例見(jiàn)書(shū)中。變比不相等：并聯(lián)后，在副邊繞組中產(chǎn)生的環(huán)流為：短路阻抗很小，即使變比差值很小，也能產(chǎn)生較大的環(huán)流?？蛰d環(huán)流小于10%的額定電流。聯(lián)接組號(hào)不同對(duì)變壓器并聯(lián)運(yùn)行的影響