2022年遼寧省錦州市黑山縣中考數(shù)學二模試題及答案解析

第=page2525頁，共=sectionpages2525頁2022年遼寧省錦州市黑山縣中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.2022的相反數(shù)是(

)A.12022 B.?12022 C.20222.下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列調查工作需采用普查方式的是(

)A.錦州市環(huán)保局對大凌河某段水域的水污染情況的調查

B.錦州市電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調查

C.錦州市質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查

D.神舟十號飛船發(fā)射前，工作人員對其各個零部件安全情況的檢查4.已知a=13+1A.1<a<2 B.2<a5.不等式組3x?1<A. B.

C. D.6.《九章算術》是我國古代重要的數(shù)學專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天：如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設規(guī)定時間為x天，則可列方程為(

)A.900x+1×2=900x?7.如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個交點為A.x>2

B.0<x<2

C.

8.如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，動點P沿折線A→B→D以1cm/s的速度運動到點D，同時動點Q沿折線B→D→C以A. B.

C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.分解因式：4m2n?10.函數(shù)y=11?2x中，自變量11.如圖，已知l1//l2，∠A=40°

12.為了估計某地區(qū)梅花鹿的數(shù)量，先捕捉20只梅花鹿做上標記，然后放走，待有標記的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，發(fā)現(xiàn)其中5只有標記，估計這個地區(qū)的梅花鹿的數(shù)量約有______只．

13.如圖所示，AB、AC為⊙O的切線，B和C是切點，延長OB到D，使BD=OB，連接AD14.如圖，邊長為3的正方形ABCD對角線交于點O，G為正方形ABCD外一點，連接GA、GB分別交OD、OC于點E、F.若E

15.若關于x的一元二次方程(m?1)x2+

16.如圖，等腰直角三角形ABC直角邊長為1，以它的斜邊上的高AD為腰做第一個等腰直角三角形ADE；再以所作的第一個等腰直角三角形ADE的斜邊上的高AF為腰做第二個等腰直角三角形AF三、解答題（本大題共9小題，共80.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

請你先化簡(a2a+2-a+218.(本小題8.0分)

為積極落實市教育局“課后服務”的文件精神，某校積極開展學生課后服務活動.為更好了解學生對課后服務活動的需求，學校隨機抽取了部分學生，進行“我最喜歡的課后服務活動”的調查(每位學生只能選其中一種活動)，并將調查結果整理后，形成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

(1)這次參與調查的學生人數(shù)為______人；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)扇形統(tǒng)計圖中“社區(qū)活動”所在扇形的圓心角度數(shù)為______°；

(4)若該校共有學生1800人，那么最喜歡的課后服務活動是“社團活動”的約有19.(本小題8.0分)

現(xiàn)有《北京冬奧會――雪上運動》紀念郵票4張．紀念郵票封面設計，分別是A越野滑雪；B高山滑雪；C冬季兩項；D自由式滑雪(四張卡片除字母和圖案內容外，其余完全相同).姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好．

(1)姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A越野滑雪的概率為______；

(2)若兩人分別隨機抽取一張卡片(不放回)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好姐姐抽到A越野滑雪，弟弟抽到20.(本小題8.0分)

某家電商店計劃購進并銷售甲、乙兩種品牌小家電，已知甲品牌家電每臺進價為200元，售價為280元，乙品牌家電每臺進價為400元，售價為500元，若該家電商店購進甲品牌家電x臺，乙品牌家電y臺，恰好花費20000元．

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)已知購買兩種家電的總臺數(shù)不超過60臺，全部售完這些家電所獲得的總利潤為W元，求當x為何值時，21.(本小題8.0分)

某?？萍忌鐖F小浩同學借助無人機測量一條坡角為20°的滑草跑道斜坡部分AB的長度．如圖所示，水平飛行的無人機在點C處測得正前方跑道斜坡的頂端A處的俯角為25°，底端點B處的俯角為70°，線段CD的長為無人機距地面的高度，點D、B、F在同一條水平直線上，BD=9米．

(1)求無人機的飛行高度CD；

(2)求滑草跑道AB的長度．

(所有結果均精確到0.122.(本小題8.0分)

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．23.(本小題10.0分)

在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用.第一次分別購買酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了3500元；第二次又分別購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%，只花費了2600元．

(1)求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？

(2)若按照第二次購買的價格再一次購買，根據(jù)需要，購買的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的24.(本小題10.0分)

某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，研究三角形和正方形的性質時，做了如下探究：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B，C重合)，以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．

(1)觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關系為：______，

②BC，DC，CF之間的數(shù)量關系為：______；(將結論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學思考

如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，(125.(本小題14.0分)

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點A(?1,0)，B(3,0)，與y軸交于點C．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)第一象限內的二次函數(shù)y=ax2+答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2022的相反數(shù)等于?2022，

故選：D．

直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

此題考查的是相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．2.【答案】B

【解析】解：A.該圖形不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

B.該圖形是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

C.該圖形不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D.該圖形不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的概念，進行判斷即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．

本題考查的是軸對稱圖形的概念，常見的軸對稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．3.【答案】D

【解析】解：A、錦州市環(huán)保局對大凌河某段水域的水污染情況的調查，適合抽樣調查，故A選項不合題意；

B、錦州市電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調查，適合抽樣調查，故B選項不合題意；

C、錦州市質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查，適合抽樣調查，故C選項不合題意；

D、神舟十號飛船發(fā)射前，工作人員對其各個零部件安全情況的檢查，適于全面調查，故D選項符合題意．

故選：D．

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．

4.【答案】D

【解析】解：∵9<13<16，

∴3<13<4，即4<13+1<55.【答案】C

【解析】解：3x?1<2x①14x≤1②，

由①得：x<1；

由②得：x≤4，

則不等式組的解集為x<1，

表示在數(shù)軸上，如圖所示

故選：C．

求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

6.【答案】A

【解析】解：∵規(guī)定時間為x天，

∴慢馬所需的時間為(x+1)天，快馬所需的時間為(x?3)天，

又∵快馬的速度是慢馬的2倍，

∴可列出方程900x+1×2=900x?3．

故選：A7.【答案】B

【解析】解：∵點A在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，

∴m=2+1=3，

∴點A的坐標為(2,3)．

由圖象可知，不等式kx8.【答案】D

【解析】解：①當0≤t≤4時，P在AB上，Q在BD上，作QM⊥AB于點M，如圖所示：

∵AP=t，BQ=2t，

∴BP=4?t，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=45°，

∴QM=BQ×sin45°=t，

∴S△DPQ=S△ABD?S△APD?S△BPQ=12×4×4?12×4×t?12×(4?t)×t=12t2?4t+8，

∴S=12t2?4t+9.【答案】n(【解析】解：原式=n(4m2?4m+1)

10.【答案】x<【解析】解：依題意，得1?2x>0，

解得：x<12．

根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于011.【答案】100°【解析】解：∵l1//l2，

∴∠B=∠1=60°，

∵∠2為△ABC的一個外角，

∴∠2=∠B+∠A=12.【答案】400

【解析】解：20÷5100=400(只)．

即估計這個地區(qū)的梅花鹿的數(shù)量約有400只．

故答案為：400．

100只梅花鹿，發(fā)現(xiàn)其中5只有標記，說明在樣本中有標記的占到5100，而在整體中有標記的共有13.【答案】64

【解析】解：∵AB、AC為⊙O的切線，

∴∠BAO=∠CAO，OB⊥AB，

∵BD=OB，

∴△AOD為等腰三角形，

∴∠BAO=∠BAD，

∴∠CAO=∠BAO=∠B14.【答案】2

【解析】解：過F作F⊥BC于G，如圖：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，OA=OC=OD，∠ACB=∠ADB=45°．

∵∠G=45°，

∴∠ACB=∠G=45°．

∵∠BFC=∠AFG．

∴∠FBG=∠GAF．

∵E是OD的中點，

∴OE=12OD．

∴OE=12OA．

15.【答案】m≤54【解析】解：根據(jù)題意得m?1≠0且Δ=12?4(k?1)≥0，

解得m≤54且m≠1．

故答案為：m≤16.【答案】(2【解析】解：∵等腰直角△ABC直角邊長為1，

∴斜邊長為=12+12=2．

斜邊上的高也是斜邊上的中線，應該等于斜邊的一半．

那么第一個等腰直角三角形的腰長為22；

∴第二個等腰直角三角形的斜邊長=2×(22)2=1，

∴17.【答案】解：(a2a+2?a+2)÷4aa2?4，

=[a2a+2【解析】本題考查了分式的化簡求值．注意：取合適的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．

先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由分式有意義的條件得出a的值，代入計算即可．

18.【答案】50

54

540

【解析】解：(1)由圖可得，

這次參與調查的學生人數(shù)為：18÷30%=60，

故答案為：60；

(2)參加體育活動的有：60?18?9?15?6=12(人)，

補充完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

(3)扇形統(tǒng)計圖中“社區(qū)活動”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×960=54°，

故答案為：54；

(19.【答案】14【解析】解：(1)姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A越野滑雪的概率為14，

故答案為：14；

(2)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結果，其中恰好姐姐抽到A越野滑雪，弟弟抽到B高山滑雪的結果有1種，

∴恰好姐姐抽到A越野滑雪，弟弟抽到B高山滑雪的概率為112．

(1)直接由概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有12種等可能的結果，其中恰好姐姐抽到A20.【答案】解：(1)由題意可得，

200x+400y=20000，

化簡，得：y=?0.5x+50，

即y與x之間的函數(shù)解析式為y=?0.5x+50；

(2)由題意可得，

W=(280?200)x+(500?400)(?0.5【解析】(1)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可得：200x+400y=20000，然后用x的代數(shù)式表示y即可；

(2)根據(jù)題意和(1)中的結果，可以寫出W與x21.【答案】解：(1)由題意得：

∠ECB=70°，∠ECA=25°，CE//DF，

∴∠ECB=∠CBD=70°，

在Rt△BCD中，BD=9米，

∴CD=BD?tan70°≈9×【解析】(1)根據(jù)題意可得∠ECB=70°，∠ECA=25°，CE//DF，從而利用平行線的性質可得∠CB22.【答案】(1)證明：連接OM，則OM=OB，

∴∠1=∠2，

∵BM平分∠ABC，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴OM//BC，

∴∠AMO=∠AEB，

在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，

∴AE⊥BC，

∴∠AEB=90°，

∴∠AMO=90°，

∴OM⊥AE，

∵點M【解析】本題考查相似三角形的判定和性質，屬于中檔題．

(1)連接OM，證明OM//BC，即可得證；

(23.【答案】解：(1)設每次購買酒精x瓶，消毒液y瓶，

依題意得：10x+5y=350010×(1?30%)x+5×(1?20%)y=2600，

解得：x=200y=300．

【解析】(1)設每次購買酒精x瓶，消毒液y瓶，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結合兩次購買所花費用，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)設購買消毒液m瓶，則購買酒精2m瓶，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結合總價不超過2000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結論．

本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵：24.【答案】垂直

BC【解析】解：(1)①正方形ADEF