七年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第第頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷及答案題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如果分式+化簡(jiǎn)后的結(jié)果是x+2，則A表示的整式（）A.x2 B.x2+4x+8 C.x2-8 D.-x2面粉廠規(guī)定某種面粉每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50±0.2kg，現(xiàn)隨機(jī)選取10袋面粉進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如表所示：序號(hào)12345678910質(zhì)量（kg）5050.349.950.149.750.1505049.949.95則不符合要求的有（）A.1袋 B.2袋 C.3袋 D.4袋下列計(jì)算正確的是（）A.（-mn）4÷（-mn）2=m2n2 B.a3?a4=a12

C.（x3）3=x6 D.3a+2a=5a2下列平面展開(kāi)圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是（）A. B.

C. D.（a-b+c）-（x-y）去括號(hào)的結(jié)果是（）A.-a+b-c+x-y B.a-b+c-x+y C.a-b+c-x-y D.a+b-c-x+y如果與-2x3y2b-1是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是（）A. B. C. D.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.=8實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）

A.ab＜0 B.a+b＞0 C.＜-1 D.|a|＞b某人從A點(diǎn)出發(fā)，向北偏東45°方向走了10m到達(dá)B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)向南偏西15°方向走了10m到達(dá)C點(diǎn)，則∠ABC等于（）A.30° B.75° C.105° D.135°某工廠有33名工人生產(chǎn)額溫槍和防護(hù)服，每人每天平均生產(chǎn)額溫槍10個(gè)或防護(hù)服1套，現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)額溫槍，其他工人生產(chǎn)防護(hù)服，恰好每天生產(chǎn)的額溫槍是防護(hù)服5倍，下列方程正確的是（）A.10x=33-x B.10x=5（33-x）

C.5×10x=33-x D.x=5×10（33-x）有理數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（）

A.a+b+c＞0 B.|a-c|=|a|+c C.c＞|a+b| D.|b-c|=|c-a|如圖，線段AB=14cm，O是AB的中點(diǎn)，C是AB上一點(diǎn)，且AC=9cm，求線段OC的長(zhǎng)是（）A.1cm B.2cm C.3cm D.都不對(duì)二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）2019年全國(guó)普通高考于6月7日至9日進(jìn)行，江蘇省共約有332000名考生參加普通高考，今年江蘇省參加普通高考人數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____名．|-2012|的相反數(shù)是______．∠B為銳角，且，則∠B＝；若x=4是方程-a=4的解，則a=______．已知一個(gè)兩位數(shù)M的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，交換這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為N，則3M-2N=______（用含a和b的式子表示）．為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國(guó)家實(shí)行了錯(cuò)峰用電．某地區(qū)的居民用電，按照高峰時(shí)段和空閑時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．某戶5月份高峰時(shí)段用電量是空閑時(shí)段用電量2倍，6月份高峰時(shí)段用電量比5月份高峰時(shí)段用電量少50%，結(jié)果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少25%，求該地區(qū)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)比高峰時(shí)段的用電單價(jià)低的百分率是______如圖，線段AB=10，C是線段AB上一點(diǎn)，AC=4，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，則線段NM的長(zhǎng)是______.

觀察“田”字格中各數(shù)之間的關(guān)系：

則c的值（用含n的代數(shù)式表示）為_(kāi)_____．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）計(jì)算：

（1）（-7）×（-56）×0÷（-13）．

（2）（-10）4+[（-4）2-（3+32）×2]．

計(jì)算：

（1）（-）+3+|-0.75|+（-5）+|-2|；

（2）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017；

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b-ab2）-（1-ab2-a2b），其中a=-3，b=2．

四、解答題（本大題共4小題，共44.0分）解方程

（1）3(2x+1)=2(1+x)–3(x–3)

（2）

如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交BD于點(diǎn)F．求證：AE∥CF．

某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問(wèn)：

（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

（2）當(dāng)購(gòu)買20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購(gòu)買更合算？

將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們用“＜”連接起來(lái)．

-（-3），0，-|-1.25|，，-2．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：原式=

=，

∵+化簡(jiǎn)后的結(jié)果是x+2，

∴x+2=，

解答A=（x+2）（x-2）+4=x2-4+4=x2，

故選：A．

先將分式+通分化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意可得x+2=，金額認(rèn)可求解A．

本題主要考查分式的加減，整式，由分式加減法法則化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】B

【解析】解：因?yàn)槊娣勖看臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50±0.2kg，即49.8kg≤m≤50.2kg，

故50.3kg，49.7kg不符合要求，即不符合要求的有2袋．

故選：B．

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50±0.2kg，得出小于49.8kg的面粉是不合格的．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．注意不是同一類別的量，不能看成是具有相反意義的量．

3.【答案】A

【解析】解：A、（-mn）4÷（-mn）2=m2n2，故本選項(xiàng)正確；

B、a3?a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（x3）3=x9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行作答．

本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方等多個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．

4.【答案】B

【解析】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B(niǎo)選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖．

故選：B．

由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．

解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．

5.【答案】B

【解析】解：（a-b+c）-（x-y）=a-b+c-x+y，

故選：B．

利用去括號(hào)法則計(jì)算．

此題考查了去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．

6.【答案】A

【解析】解：∵與-2x3y2b-1是同類項(xiàng)，

∴a+2=3，2b-1=3，解得：a=1，b=2．

故選：A．

依據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．

本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，依據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】B

【解析】，A錯(cuò);，C錯(cuò);，D錯(cuò).只有B是正確的.

8.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，|a|＜|b|

∴A：ab＜0，正確；

B：a+b＞0，正確；

C：＜-1，正確；

D：|a|＞b，錯(cuò)誤．

故只有D錯(cuò)誤．

故選：D．

先由數(shù)軸可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，則分別根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)、兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)、異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)，且商的大小與a，b兩數(shù)的絕對(duì)值大小的關(guān)系作出判斷．

本題考查了數(shù)軸在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并明確相關(guān)計(jì)算法則，是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】A

【解析】解：如圖所示：

∵∠EAB=∠ABD=45°，∠DBC=15°，

∴∠ABC=∠ABD-∠DBC=30°．

故選：A．

根據(jù)方向角可得∠EAB=∠ABD=45°，然后再利用角的和差關(guān)系可得答案．

此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向．

10.【答案】B

【解析】解：設(shè)有x名工人生產(chǎn)額溫槍，則有（33-x）名工人生產(chǎn)防護(hù)服，

依題意得：10x=5（33-x）．

故選：B．

設(shè)有x名工人生產(chǎn)額溫槍，則有（33-x）名工人生產(chǎn)防護(hù)服，根據(jù)每天生產(chǎn)的額溫槍是防護(hù)服5倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】B

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸可知，

A、a+b+c＜0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、|a-c|表示數(shù)a的點(diǎn)與數(shù)b的點(diǎn)之間的距離，可以用|a|+c表示，本選項(xiàng)正確；

C、c＜|a+b|，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、|b-c|＜|c-a|，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．

由數(shù)軸可知a、b為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的意義，逐一判斷．

本題考查了絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．

12.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，AB=14cm，

∴AO=AB=7cm，

∴OC=AC-AO=9cm-7cm=2cm．

故選：B．

首先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和AB的長(zhǎng)度可得AO，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．

利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．

13.【答案】3.32×105

【解析】解：將332000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.32×105．

故答案為：3.32×105．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

14.【答案】-2012

【解析】解：∵|-2012|=2012，

∴|-2012|的相反數(shù)是-2012．

故答案為：-2012．

根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，求出|-2012|的值是多少，即可判斷出它的相反數(shù)是多少．

此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．

15.【答案】60°

【解析】解析：先根據(jù)題意得出，再由∠B為銳角，可得出∠B的度數(shù).解：由題意得，，又∵∠B為銳角，，∴∠B=60°.

故答案為60°.

16.【答案】-2

【解析】解：將x=4代入方程-a=4，得

2-a=4，

解得a=-2，

故答案為：-2．

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．

17.【答案】-17a+28b

【解析】解：由題意可得，

M=10b+a，N=10a+b，

∴3M-2N

=3（10b+a）-2（10a+b）

=30b+3a-20a-2b

=-17a+28b，

故答案為：-17a+28b

根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出M和N，從而可以解答本題．

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．

18.【答案】60%

【解析】解：設(shè)空閑時(shí)段居民用電的單價(jià)為x，高峰時(shí)段居民用電的單價(jià)為y，該用戶5月份空閑時(shí)段居民用電量為a，則5月份高峰時(shí)段居民用電量為2a，6月份空閑時(shí)段居民用電量為2a，6月份高峰時(shí)段居民用電量為a，

依題意，得：（1-25%）（ax+2ay）=2ax+ay，

解得：x=0.4y，

∴該地區(qū)空閑時(shí)段居民用電的單價(jià)比高峰時(shí)段的居民用電單價(jià)低

×100%=60%．

故答案為：60%．

設(shè)空閑時(shí)段居民用電的單價(jià)為x，高峰時(shí)段居民用電的單價(jià)為y，該用戶5月份空閑時(shí)段居民用電量為a，則5月份高峰時(shí)段居民用電量為2a，6月份空閑時(shí)段居民用電量為2a，6月份高峰時(shí)段居民用電量為a，然后根據(jù)題意列出方程即可求出答案．

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．

19.【答案】3

【解析】解：∵線段AB=10，M是AB的中點(diǎn)，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點(diǎn)，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=3．

故答案為：3．

根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長(zhǎng)度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長(zhǎng)度．

本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．

20.【答案】2n+n-1

【解析】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，

a=2n，b=2n+n，c=b-1=2n+n-1，

故答案為：2n+n-1．

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可知每個(gè)“田”字格中，左上角的數(shù)字是一些連續(xù)的整數(shù)，左下角的數(shù)字是2n，右下角的數(shù)字是2n+n，右上角的數(shù)字比右下角的數(shù)字小1，從而可以解答本題．

本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，用含n的代數(shù)式表示出c．

21.【答案】解：（1）（-7）×（-56）×0÷（-13）

=0÷（-13）

=0；

（2）（-10）4+[（-4）2-（3+32）×2]

=10000+[16-（3+9）×2]

=10000+（16-12×2）

=10000+（16-24）

=10000-8

=9992．

【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法法則、有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法法則、有理數(shù)的加減法法則是加減問(wèn)題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：（1）（-）+3+|-0.75|+（-5）+|-2|

=-++3+2-5

=；

（2）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017

=-1+|-8-10|-（-3）÷（-1）

=-1+18-3

=14；

（3）（a2b-ab2）-（1-ab2-a2b）

=a2b-ab2-1++a2b

=（）a2b+（-1+）ab2

=--1，

當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=27+9-1=35．

【解析】（1）加減混合運(yùn)算屬于同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；

（3）先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．

23.【答案】（1）3（2x+1)）=2（1+x)）–3（x–3），解：去括號(hào)得，6x+3=2+2x-3x+9，移項(xiàng)得，6x-2x+3x=2+9-3，合并同類項(xiàng)得，7x=8，系數(shù)化為1得，x=；（2）

，解：去分母得，3x-（5x+11）=6+2（2x-4），去括號(hào)得，3x-5x-11=6+4x-8，移項(xiàng)得，3x-5x-4x=6-8+11，合并同類項(xiàng)得，-6x=9系數(shù)化為1得，x=?.

【解析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟解答，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可；(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟解答，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可；注意去分母時(shí)，正確找出公分母，方程兩邊不要漏乘，去括號(hào)時(shí)，注意各項(xiàng)符號(hào)；移項(xiàng)時(shí)，要變號(hào)；系數(shù)化為1時(shí)，是除以未知數(shù)的系數(shù).

24.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC，∠BAD=∠BCD．

∴∠ADB=∠CBD．

∵∠BAD、∠BCD的平分線分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E、F，

∴∠EAD=∠BAD，∠FCB=∠BCD，

∴∠EAD=∠FCB．

在△AED和△CFB中，

，

∴△AED≌△CFB（ASA），

∴∠AED=∠CFB，

∴AE∥CF．

【解析】由在?AB