七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程單元測(cè)試

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【分析】由方程的定義可判斷A和D的正誤，由二次方程的解法可判斷B，由等式性質(zhì)判斷C即可.【詳解】由方程的定義知A正確；由二次方程的解法知B正確；兩邊同時(shí)除以的必須是非零的數(shù)，而此題中x的值正是0，所以不能除，C錯(cuò)誤；由解法知D正確.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)并能靈活應(yīng)用.2．B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程可得答案．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故③不符合題意；④，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念．熟練掌握一元一次方程的定義是關(guān)鍵．3．D【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元)并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0)，根據(jù)此定義判斷即可．【詳解】①；是一元一次方程，故①正確；②；不是一元一次方程，故②錯(cuò)誤；③；不是一元一次方程，故③錯(cuò)誤；④不是一元一次方程，故④錯(cuò)誤；為一元一次方程的有1個(gè)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的識(shí)別，注意三個(gè)要點(diǎn)：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．4．A【分析】把y=4代入方程2（2y-1）=3（y+a）-1得出2×（8-1）=3（4+a）-1，求出方程的解是a=1，把a(bǔ)=1代入方程得出，再去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：∵在解關(guān)于y的方程時(shí)，小明在去分母的過(guò)程中，右邊的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為y=4，∴把y=4代入方程2（2y-1）=3（y+a）-1，得2×（8-1）=3（4+a）-1，解得：a=1，即方程為，去分母得2（2y-1）=3（y+1）-6，去括號(hào)得4y-2=3y+3-6，移項(xiàng)得4y-3y=3-6+2，解得y=-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．5．C【分析】設(shè)開(kāi)始時(shí)甲向上一面的數(shù)字之和為a，根據(jù)題意有4a=12，即a=3，再根據(jù)數(shù)字確定滿足條件的甲朝上的數(shù)字的可能情況，即可作答．【詳解】解：設(shè)開(kāi)始時(shí)甲向上一面的數(shù)字之和為a，∵甲、乙正面朝上的數(shù)字之和相等，∴此時(shí)乙向上一面的數(shù)字之和也為a，∵翻面之后，朝上一面的數(shù)字之和甲減小1，乙增加1，∴此時(shí)甲向上一面的數(shù)字之和為a-1，乙向上一面的數(shù)字之和為a+1，則總的面上數(shù)之和為：a+a+a-1+a+1=4a，根據(jù)A、B兩種卡片可知8中卡片的兩面數(shù)字之和為：1+1+1+1+2+2+2+2＝12，即4a=12，即a=3，∴甲一面朝上的數(shù)字之和為3，∴甲朝上的可能是1，1，1，0或者2，1，0，0，則甲朝下的可能是0，0，0，2或者0，0，1，1，綜上可知，甲拿取A卡片的數(shù)量為3張．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，通過(guò)將12進(jìn)行拆分來(lái)進(jìn)行分配是解答本題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)前4個(gè)相同的數(shù)歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由題意得：第1個(gè)相同的數(shù)是，第2個(gè)相同的數(shù)是，第3個(gè)相同的數(shù)是，第4個(gè)相同的數(shù)是，歸納類推得：第個(gè)相同的數(shù)是（為正整數(shù)），若第個(gè)相同的數(shù)是102，則，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．7．

①：①②③④⑤

②：②⑤．【分析】根據(jù)方程的概念以及一元一次方程的概念一一進(jìn)行判定即可.【詳解】①2x+y=0；二元一次方程;②5+x=10；一元一次方程③1+=x；分式方程；④t2﹣3t+2=0；一元二次方程；⑤3x+y=3x+5；整理得一元一次方程⑥2+4=6；等式.⑦x+1＞2，一元一次不等式.方程有：①②③④⑤一元一次方程有：②⑤故答案為:①：①②③④⑤

②：②⑤．【點(diǎn)睛】考查方程的概念以及一元一次方程的概念，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵.8．

6【分析】先去分母，將方程中含的整理在一起，然后根據(jù)方程的解與無(wú)關(guān)分別列出方程求解即可．【詳解】解：，方程兩邊同乘以6去分母，得，整理得：，無(wú)論為何值，方程的解總是3，，，解得，，故答案為：，6．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，化解方程得出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．9．3≤a≤4【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，根據(jù)（a﹣3）+（4﹣a）=1，可得a﹣3≥0，4﹣a≥0，進(jìn)而解不等式組即可求解．【詳解】∵|a﹣3|+|a﹣4|．又∵（a﹣3）+（4﹣a）=1，∴a﹣3≥0，4﹣a≥0，解得：3≤a≤4．故答案為3≤a≤4．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解不等式組，根據(jù)不等式求得a﹣3≥0，4﹣a≥0是解題的關(guān)鍵．10．1000a【分析】先求n-m=1837a，代入x=可得答案．【詳解】解：∵方程2021x＋m＝184x＋n的解為x＝a，∴2021a＋m＝184a＋n所以n-m=1837a，而2.021x＋m＝0.184x＋n的解為x=，把n-m=1837a代入x=得：x=，∴2.021x＋m＝0.184x＋n的解為x=1000a，故答案為：x=1000a．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，利用整體代入是解題關(guān)鍵．11．【分析】設(shè)這個(gè)三位數(shù)去掉尾數(shù)4，剩下兩位數(shù)是x，根據(jù)“把4換到最左邊，所得數(shù)比原數(shù)的3倍還多98，”即可列出方程．【詳解】解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)去掉尾數(shù)4，剩下兩位數(shù)是x，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．1【分析】先將x=2代入方程求出m，再將m的值代入即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的含義的知識(shí)，掌握方程解的含義是解答本題的關(guān)鍵．13．(1)2t；(2)經(jīng)過(guò)26秒(3)經(jīng)過(guò)130秒，乙追上甲(4)見(jiàn)解析，在CD上，離C點(diǎn)20米的地方【分析】（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間列式即可；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒甲、乙兩人第一次相遇，根據(jù)速度×?xí)r間=路程結(jié)合題意，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t值，（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒乙追上甲，根據(jù)乙跑的路程-甲跑的路程=BC+CDd+DA=130,列方程求解即可；（4）先求出（3）中乙追上甲的地點(diǎn)在CD上，離C點(diǎn)20米的地方，若乙第n次追上甲的時(shí)間為a秒，根據(jù)乙跑的路程-甲跑的路程=160(n-1)，列方程為3a-2a=160(n-1)，又因?yàn)?a=320(n-1)，即可得證第n次乙追上甲時(shí)，甲又跑了2(n-1)圈．即可得出結(jié)論．（1）解：甲的路程=2t米；故答案為：2t；（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒甲、乙兩人第一次相遇，根據(jù)題意得3t+2t=50×2+30；t=26答：經(jīng)過(guò)26秒（3）解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒乙追上甲，根據(jù)題意得3t-2t=130

解得t=130答：經(jīng)過(guò)130秒，乙追上甲（4）解：130×2=260（米）260-（50+30）×2=100（米）100-30-50=20（米）所以（3）中乙追上甲的地點(diǎn)在CD上，離C點(diǎn)20米的地方；若乙第n次追上甲的時(shí)間為a秒,則3a-2a=160(n-1)，解得a=160(n-1)160(n-1