通信原理第6章

通信原理北京電子科技學院李楊CommunicationPrinciple第6章模擬信號的數(shù)字傳輸6.1抽樣定理6.2脈沖振幅調(diào)制（PAM）6.3脈沖編碼調(diào)制（PCM）6.4增量調(diào)制（M）6.5時分復用（TDM)第6章模擬信號的數(shù)字傳輸

語音三大類媒體：圖像數(shù)據(jù)模擬信號模擬信號數(shù)字信號問題：模擬信號能否經(jīng)數(shù)字信道傳輸？語音編碼圖像編碼第6章模擬信號的數(shù)字傳輸A/D變換：抽樣、量化、編碼抽樣：時間連續(xù)取值連續(xù)的模擬信號時間離散取值連續(xù)的PAM信號量化：時間離散取值連續(xù)的PAM信號時間離散取值離散的多電平PAM信號編碼：時間離散取值離散的多電平PAM信號二進制PCM信號A/D變換：模擬基帶數(shù)字基帶也稱編碼信源編碼第6章模擬信號的數(shù)字傳輸語音語音編碼波形編碼參量編碼波形編碼：直接把語音時域波形變換為數(shù)字代碼。優(yōu)點接收端重建語音質(zhì)量高，缺點需要的數(shù)碼率高。參量編碼：先提取語音信號的特征參量，然后僅把參量變換為數(shù)字代碼。優(yōu)點需要的數(shù)碼率低缺點接收端重建語音質(zhì)量稍差。PCMDM6.1抽樣定理一、低通抽樣定理二、帶通抽樣定理一、低通抽樣定理δT(t)～δT()ms(t)～Ms()m(t)～M()理想抽樣：δT(t)設(shè)m(t)，其最高頻率fH，則抽樣間隔：Ts

1/2fH

即抽樣速率：一、低通抽樣定理圖抽樣過程的時間函數(shù)及對應(yīng)頻譜圖圖混疊現(xiàn)象圖理想抽樣與信號恢復結(jié)論(1)S≥2H，Ms()周期重復而不重疊。

MS()中包含M()的全部信息。(2)S<2H，Ms()中相鄰周期內(nèi)的頻譜重疊。不能從Ms()中恢復M()的全部信息。(3)T=1/2H最大允許抽樣間隔—奈奎斯特間隔。(4)s=2H

最小抽樣速率—奈奎斯特速率。一、低通抽樣定理難點釋疑抽樣定理：模擬信號m(t)，帶限于H，等間隔抽樣頻率s2H（Ts=1/s），則m(t)可由抽樣信號m(kTs)完全恢復。s=2H時的抽樣0H0HM()M()仔細分析：發(fā)現(xiàn)應(yīng)對之作修正—2個修正方案：要求s>2H（即，去除等號）要求M(H)=0（M(H)在H時降為零）難點釋疑s=2H時的抽樣例：單頻m正弦信號0m(t)t若取s=2m時，又抽樣點恰好位于正弦波過零點，那么各抽樣值皆為零，肯定無法恢復。結(jié)論：今后寫s2H時應(yīng)默認M(H)=0的條件。二、帶通抽樣定理帶通信號：L~H，L?0，B=H-L(一般為已調(diào)信號)圖帶通信號的抽樣頻譜（s=2H）二、帶通抽樣定理H=nB，n為整數(shù)圖H=nB時帶通信號的抽樣頻譜

（s=2B）n=5圖s與L關(guān)系H=nB+kB，0≤k1，n為小于H/B的最大整數(shù)帶通信號的最小抽樣頻率：二、帶通抽樣定理二、帶通抽樣定理結(jié)論L~H，L?0，B=H-L，H=nB+kB，0≤k1當L?B，即n?1時：s

≈2B

當s?2B(1+k/n)時：可能出現(xiàn)頻譜混疊現(xiàn)象。理想抽樣：δT(t)，可恢復m(t）最小抽樣頻率：注意：這一點是與低頻現(xiàn)象不同。如下例。M()δT()Ms()Ms()δT()s=2MHz(MHz)s=3MHz頻譜混疊-5-4-3-2-1013245例如H=5MHz，L=4MHz，s=2、3MHz時的Ms()。二、帶通抽樣定理實際應(yīng)用攜帶信息的寬平穩(wěn)隨機過程可以證明：統(tǒng)計觀點，頻帶受限的寬平穩(wěn)隨機過程也服從抽樣定理。高頻窄帶信號：L、H大，B??；L?B

，s≈2B；

帶通信號通?？砂?B速率抽樣。

二、帶通抽樣定理例1：例2：6.2脈沖振幅調(diào)制一、自然抽樣PAM二、平頂抽樣PAM圖PAM、PDM、PPM信號波形脈

沖

調(diào)

制

：

脈沖串作為載波一、自然抽樣PAM圖自然抽樣的PAM原理框圖圖自然抽樣的PAM波形及頻譜·ms(t)仍為模擬信號；·Ms()頻譜不失真，經(jīng)理想LPF可恢復m(t)；·ms(t)信號帶寬（零點帶寬）為1/τ?！?/p>

比較：一、自然抽樣PAM(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T（1）自然抽樣的PAM（2）平頂抽樣的PAM二、平頂抽樣PAM平頂抽樣的原理框圖二、平頂抽樣PAMm(t)mq(t)s(t)抽樣保持器mq(t)012t/ττ二、平頂抽樣PAM6.3脈沖編碼調(diào)制（PCM）一、PCM系統(tǒng)的原理框圖和示意波形二、量化三、編碼和譯碼四、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能

PCM系統(tǒng)的原理框圖一、PCM系統(tǒng)的原理框圖和示意波形抽樣信號抽樣信號量化信號t011011011100100100100編碼信號PCM系統(tǒng)的示意波形一、PCM系統(tǒng)的原理框圖和示意波形抽樣值3.153.965.006.386.806.42量化值345676編碼后011100101110111110例如在下圖中，模擬信號的抽樣值為：3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和6。再按照二進制數(shù)編碼后，量化值就變成二進制符號：011、100、101、110、111和110。3456760111001011101111106.803.153.965.006.386.42用有限個量化電平去表示無限個模擬抽樣值的過程。均勻量化（特點、缺點）非均勻量化（壓縮——均勻量化）

壓縮：作用？目的（提高？┄；擴大？┄）特性——Ａ律/律對數(shù)特性二、量化1.量化定義圖量化的物理過程量化范圍（-V，V）量化級數(shù)M分層電平mi，i=1M+1(量化區(qū)間端點)量化電平qii=1M

量化間隔=mi+1–mi；i=1M量化誤差(噪聲)e=m-qi，i=1Mm的動態(tài)范圍(-a，a)a>V過載a=V滿載1.量化定義二、量化量化區(qū)內(nèi)：|eq

|≤△/2量化區(qū)外（過載或飽和）：|eq

|>△/2如何衡量量化器性能？eq?量化信噪比S/Nq2.均勻量化（等△）二、量化結(jié)論：(不過載)S/Nq△(與信號的統(tǒng)計特性無關(guān))

注意：一旦△給定，無論抽樣值大小，S/Nq都相同。3.均勻量化例：均勻量化：M，[-a，a]內(nèi)均勻分布二、量化缺點：小信號時的S/Nq會比大信號時的S/Nq低得多，使輸入信號的動態(tài)范圍受到較大限制。動態(tài)范圍：滿足信噪比要求的輸入信號的取值范圍。對于幅度分布均勻的信號(如話音信號)，小幅度信號出現(xiàn)機會比大幅度信號多，采用均勻量化會使大多數(shù)時間的S/Nq較低。

電子系統(tǒng)中對S/Nq有一定要求。

均勻量化器(線性PCM)只適用于動態(tài)范圍小的信號(如圖像信號)。數(shù)字電話通信中存在明顯不足。3.均勻量化二、量化4.非均勻量化（△不等）m，S/Nqm，S/Nq優(yōu)點：改善了（提高了）小信號時的S/Nq目的；對非均勻分布的信號，同時可提高其平均S/Nq；擴大了輸入信號的動態(tài)范圍。實現(xiàn)方法：非線性壓縮+均勻量化

發(fā)端壓大擴小

收端擴大壓小對數(shù)壓縮與擴張二、量化代價：犧牲大信號時的量化信噪比（S/Nq）；壓縮與擴張示意圖4.非均勻量化4.非均勻量化壓縮對量化信噪比的影響二、量化（美、日）x-壓縮器輸入電壓的歸一化值、A-壓擴參數(shù)4.非均勻量化國際電信聯(lián)盟(ITU)制定了兩種建議：（中、歐）y-壓縮器輸出電壓的歸一化值二、量化圖對數(shù)壓縮特性(a)μ律；(b)A律由于A律和律不易用電子線路準確實現(xiàn)，實用中分別采用近似的13折線和15折線。圖A律13折線A律13折：用13折線逼近A=87.6的A律壓縮特性。設(shè)輸入x(-1，+1)，輸出y(-1，+1)。輸入x軸(0，1)，每次取1/2，共取8段，不均勻分段。輸出y軸(0，1)，均勻分8段。4.非均勻量化折線段號12345678斜率161684211/21/4二、量化表A=87.6與13折線壓縮特性的比較y01x0

1按折線分段時的x0

1段落12345678斜率16168421量化信噪比改善代入μ律、A律y=(x)表達式，得：4.非均勻量化二、量化圖PCM信號形成示意圖三、編碼和譯碼

編碼是把模擬信號的抽樣量化值變換成代碼。譯碼是編碼的逆過程。1.定義：2.碼字和碼型自然二進碼：上、下碼型無任何相似之處。例：A=6（0110），A=9（1001）折疊二進碼：上半部分全“1”，下半部分全“0”。特點：①對雙極性信號，可用最高位表示信號正、負極性；用其余的碼表示信號的絕對值。②正、負極性信號的絕對值相同，則可進行相同編碼。例：A=6（0001），A=9（1001）常用二進制碼型折疊碼的優(yōu)點①簡化編碼過程；②傳輸過程中的誤碼2.碼字和碼型對小信號誤碼：自二：1000(8)0000(0)誤差：8個量化級折二：1000(8)0000(7)誤差：1個量化級對大信號誤碼：自二：1111(15)0111(7)誤差：8個量化級折二：1111(15)0111(0)誤差：15個量化級對小信號影響較小，對大信號影響較大。*三、編碼和譯碼位數(shù)越多量化分層越細，量化噪聲越小，設(shè)備越復雜，總傳碼率增加，傳輸帶寬加大。語音：7~8位。3.碼位的選擇與安排三、編碼和譯碼線性編碼（均勻量化，M=2N

）非線性編碼（非均勻量化）逐次比較型編碼（常用A律13折線非線性編碼）構(gòu)成：一個碼字=極性碼+段落碼+段內(nèi)碼

C1C2C3C4C5C6C7C8

M=28=256，正負8段各128個，816=128個。非線性編碼

編碼過程：①對抽樣值進行極性判決，C11正，0負。②進行段落碼判決，8段，C2C3C4000~111。③段內(nèi)碼：每一段都均勻劃分為16個量化級。

C5C6C7C8

0000~

11113.碼位的選擇與安排三、編碼和譯碼以逐次逼近的方法比較樣值脈沖和各權(quán)值電流，每次比較輸出一位碼，直至兩者逼近為止。對y均分8段，每段16分，共128個均勻量化級。對x不均勻分8段，每段16分，128個不均勻量化級。均勻量化需要編11位線性碼211=2048。最短段長為1/128最小量化間隔為=1/1281/16=1/2048非線性編碼3.碼位的選擇與安排三、編碼和譯碼非線性編碼壓縮特性表

段落12345678

量化間隔ΔΔ2Δ4Δ8Δ16Δ32Δ64Δ

起始電平016Δ32Δ64Δ128Δ256Δ512Δ1024Δ

斜率K161684211/21/4

C2C3C40000010100111001011101113.碼位的選擇與安排三、編碼和譯碼

段落碼及其對應(yīng)電平段內(nèi)碼例3：抽樣值xk=1270△，PCM非線性編碼。①xk>0c1=1②xk>128c2=1③xk>512c3=1④xk>1024c4=1⑤xk<1024+8×64=1536C5=0⑥xk<1024+4×64=1280C6=0⑦xk>1024+2×64=1152C7=1⑧xk>1024+2×64+64=1216C8=1c5c6c7c8=00111111001110011000000（11）手工編碼時合為一步∵xk>1024∴c2c3c4=111

第8段說明xk：第8段3號量化級，量化電平1216Δ

ek：1270-1216Δ=54Δ>64Δ/2=32Δ11110011mk（mk≤m<mk+1）編碼結(jié)果唯一，可能ek>Δi/2要使ek<Δi/2人為補上“加Δi/2電路”譯碼器都有“7/12變換電路”改善量化信噪比。等效于mkqk=mk+Δi/2=1248Δeq=xk-qk=1270Δ-1248Δ=22Δ<64Δ/2？IS=1270?c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8

＝11110011編碼電平：譯碼電平：抽樣值12701024153620481152128001234567891011121314151216例4.已知PCM編碼器的一個輸入脈沖值為

-753量化電平，采用13折線A律編碼方式進行脈沖編碼，則此時編碼器的輸出碼組為

（段內(nèi)碼采用自然二進碼），量化誤差為

。解：-753：C2C3C4=110C5C6C7C8=0110C1=011位線性碼：A律13折線非線性碼與線性碼的關(guān)系回目錄A律13折線非線性碼與線性碼的關(guān)系逐次比較型編碼器（各部分功能）回目錄逐次比較型譯碼器5.PCM信號的碼元速率和帶寬三、編碼和譯碼碼元速率b傳輸PCM信號所需的最小帶寬B(理想低通無ISI)傳輸PCM信號所需的最小帶寬B(實際升余弦無ISI)常用：N=8，S=8kHz，

B=64kHz(1路數(shù)字電話)?4kHz(1路模擬電話)（T=Ts/N，NTBBPCM>Bm(t)）例5.對頻率范圍為30Hz-300Hz的模擬信號

進行線性PCM編碼。

(1)求最低抽樣速率s；

(2)若量化電平數(shù)M=64，求PCM信號

的信息速率。解：(1)s=2H=2300=600Hz

(2)n=log264=6

Rb=Ns=6600=3600bps四、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能1.量化噪聲對系統(tǒng)性能的影響2.信道加性噪聲對系統(tǒng)性能的影響Pe=10-4

時P1=8Pe=1/1250，即平均錯1/1250P2=C82Pe2=N(N-1)Pe2/2=2.810-7

∵P2<<P1，∴只考慮1位誤碼引起的碼組錯誤！Ni3212N-1…2i-1…222120四、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能加權(quán)值：位置：當Pe<<1時，Pi(N)

=CNi

Pei

(1-Pe)

N-i

Cni

Pei2.信道加性噪聲對系統(tǒng)性能的影響結(jié)論：大信噪比，Pe很小，小信噪比，Pe較大，量化噪聲是主要影響。誤碼噪聲是主要影響。注：此結(jié)論適用于折疊碼、非均勻量化以及輸入信號非均勻分布的情況。四、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能6.5增量調(diào)制（M）一、增量調(diào)制原理二、增量調(diào)制的過載特性與動態(tài)范圍三、

M

系統(tǒng)的抗噪聲性能四、PCM與M

系統(tǒng)的比較目的：簡化語音編碼方法。優(yōu)點：編譯碼設(shè)備簡單低比特率時的量化信噪比高抗誤碼特性好一、增量調(diào)制原理1.原理編碼：用1位二進碼表示相鄰抽樣值的相對大小。量化間隔抽樣間隔

增量編碼波形示意圖M每個碼反映相鄰樣值的增量信息。

t、，m’mm’(t)

，斜率K為正，編為1碼

m’(t)

，斜率K為負，編為0碼

m’(t)內(nèi)，K為0，編為1、0交替碼M反映斜率信息不反映樣值信息。M抽樣間隔不受抽樣定理的約束。一、增量調(diào)制原理積分器譯碼原理圖簡單△M系統(tǒng)方框圖

量化噪聲圖(a)一般量化誤差；(b)過載量化誤差2.過載量化二、增量調(diào)制的過載特性與動態(tài)編碼范圍二、增量調(diào)制的過載特性與動態(tài)編碼范圍3.參數(shù)譯碼器的最大跟蹤斜率：最小編碼電平Amin=σ/2不過載條件：設(shè)則編碼范圍：最大編碼電平最小編碼電平Amin二、增量調(diào)制的過載特性與動態(tài)編碼范圍不過載，仍存在誤差eq(t)，但局限在[-，]內(nèi)變化。M的抽樣速率s的典型值：16kHz或32kHzM的單路編碼比特率：16kb/s或32kb/s三、

M

系統(tǒng)的抗噪聲性能正弦輸入在臨界振幅條件下系統(tǒng)的最大量化信噪比：1.量化信噪功率比2.誤碼信噪功率比四、PCM與M

系統(tǒng)的比較

1.本質(zhì)差別

PCM對樣值本身編碼；

M對相鄰樣值的差值的極性編碼。

2.抽樣速率sPCM≥2H語音：S=8kb/s

sM>>sPCM至少高2倍以上4.量化信噪比

相同信道帶寬（數(shù)碼率）條件下：低數(shù)碼率時，

M性能優(yōu)越；編碼位數(shù)多，碼率較高時，PCM性能優(yōu)越。四、PCM與M

系統(tǒng)的比較NPCM<4(碼率較低)時：S/Nq：M>PCM3.帶寬BminM=s/2實際應(yīng)用：BM

=sBminPCM=NS/2實際應(yīng)用：BPCM=Ns

sPCM=64kHzBminPCM=32kHzsminM=100kHzBminM=50kHz四、PCM與M

系統(tǒng)的比較4.量化信噪比﹛PCM:

在相同信道帶寬條件下比較(即b相同)

：5.信道誤碼的影響M對誤碼不敏感，Pe要求低，10-3~10-4。PCM對誤碼敏感2N-1，Pe要求高，10-5~10-6。誤碼對PCM系統(tǒng)的影響比M系統(tǒng)嚴重。M可用于誤碼率較高的信道。6.設(shè)備復雜度四、PCM與M

系統(tǒng)的比較PCM編碼設(shè)備復雜。一般適用于大容量的干線(多路)通信。

M編碼設(shè)備簡單。一般適用于小容量支線通信。6.6時分多路復用（TDM）一、TDM的基本原理二、PCM基群幀結(jié)構(gòu)

圖兩個基帶信號時分復用原理一、TDM

的基本原理時間幀劃分成若干時隙，各路信號占各自的時隙。TDM的特點：一個信道中傳輸多路信號，各信號頻域混雜時域相互分開，更適于傳輸數(shù)字信號。m1(t)m2(t)1幀T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N時隙1旋轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號信號m1(t)的采樣信號m2(t)的采樣PCMTDM的基本原理波形示意圖mi(t)低通1低通2低通N信道低通1低通2低通N同步旋轉(zhuǎn)開關(guān)