261反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設計

課題教課對象學校

26.1反比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)九年級學生

科目聯(lián)系電話1．要點：理解并掌握反比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)重難點(包含為何確定它為重難點）解決重難點的策略

2．難點：正確畫出圖象，經(jīng)過察看、剖析，概括出反比率函數(shù)的性質(zhì)畫反比率函數(shù)圖象前，應先讓學生回想一下畫函數(shù)圖象的基本步驟，即：k列表、描點、連線，此中列表取值很要點。反比率函數(shù)y（k≠0）自變量x的取值范圍是x≠0，因此取值時應付稱式地選用正數(shù)和負數(shù)各一半，而且互為相反數(shù)，往常取的數(shù)值越多，畫出的圖象越精準。連線時要告訴學生用光滑的曲線連結(jié)，不可以用折線連結(jié)。教課時，老師要帶著學生一同畫，注意指引，實時糾錯。在研究反比率函數(shù)的性質(zhì)時，可聯(lián)合正比率函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象和性質(zhì)，來幫助學生察看、剖析及概括，經(jīng)過對照，能使學生更好地理解和掌握所學的內(nèi)容。這里要重申一下，反比率函數(shù)的圖象地點和增減性是由反比率系數(shù)k的符號決定的；反之，雙曲線的地點和函數(shù)性質(zhì)也能推出k的符號，注意讓學生領會數(shù)形聯(lián)合的思想方法。教材的例2是讓學生經(jīng)歷用描點法畫反比率函數(shù)圖象的過程，一方面能進一步熟習作函數(shù)圖象的方法，提升基本技術；另一方面能夠加深學生對反比率函數(shù)圖象的認識，認識函數(shù)的變化規(guī)律，進而為研究函數(shù)的性質(zhì)作準備。增補例1的目的一是復習穩(wěn)固反比率函數(shù)的定義，二是經(jīng)過對反比率函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，使學生進一步理解反比率函數(shù)的圖象特點及性質(zhì)。教課過程設計：一、講堂引入提出問題：1．一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比率函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？2．畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應注意什么？3．反比率函數(shù)的圖象是什么樣呢?二、例習題剖析例2．賜教材，用描點法繪圖，注意重申：（1）列表取值時，x≠0，因為x＝0函數(shù)無心義，為了使描出的點擁有代表性，能夠“0”為中心，向兩邊對稱式取值，即正、負數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值2）因為函數(shù)圖象的特點還不清楚，因此要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點，這樣便于連線，使畫出的圖象更精準3）連線時要用光滑的曲線依據(jù)自變量從小到大的次序連結(jié)，切忌畫成折線（4）因為x≠0，k≠0，因此y≠0，函數(shù)圖象永久不會與x軸、y軸訂交，不過無窮湊近兩坐標軸例1．（增補）已知反比率函數(shù)y(m1)xm23的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化狀況？剖析：本題要考慮兩個方面，一是反比率函數(shù)的定義，即ykx1（k≠0）自變量x的指數(shù)是－1，二是依據(jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)：當圖象位于第二、四象限時，k＜0，則m－1＜0，不要忽略這個條件略解：∵y(m1)xm23是反比率函數(shù)2∴m－3＝－1，且m－1≠0又∵圖象在第二、四象限∴m－1＜0解得m2且m＜1則m2三、隨堂練習1．已知反比率函數(shù)y3k，分別依據(jù)以下條件求出字母k的取值范圍x1）函數(shù)圖象位于第一、三象限2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而