初二平行四邊形教案

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除第十九章平行四邊形平行四邊形及其性質(zhì)（一）一、教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論證.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.三、課堂引入.我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 5 r⑵表示：平行四邊形用符號“0”來表示.如圖，在四邊形ABCD中，AB〃DC,AD〃BC, 4那么四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形ABCD記作“nABCD”J為、“平行四邊形ABCD”.①TAB//DCADIBC,.二四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；②;四邊形ABCD是平行四邊形???AB.//DC,AD.//BC（性質(zhì)）.注意：平行四邊形中對邊是指無公共點(diǎn)的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角.（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識清楚）2.【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行.根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角.（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角.注意和第一章的鄰角相區(qū)等.別.教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚.）等.（2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相下面證明這個結(jié)論的正確性.已知：如圖二ABCD,求證：AB=CD,CB=AD,ZB=ZD,ZBAD=ZBCD.分析：作二ABCD的對角線AC,它將平行四邊形分成4ABC和4CDA,證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論.（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題.）證明：連接AC,丁AB〃CD,AD〃BC,?? Z1=Z3,Z2=Z4.又AC=CA,??AABC^ACDA(ASA).??AB=CD,CB=AD,ZB=ZD.又Z1+Z4=Z2+Z3,平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等.D中?? ZBAD=ZBCD.平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等.D中由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形性質(zhì)2四、例習(xí)題分析例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCDAE二CF,例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCDAE二CF,求證：AF=CE.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除分析：要證AF二CE,需證AADF/ACBE,由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有ND二NB,AD二BC,AB=CD，XAE二CF,根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF.由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論.證明略.五、隨堂練習(xí).填空：（1）在二ABCD中，NA=5o。，則NB二度，NC二度，ND二度.（2）如果二ABCD中，NA—NB=240,則NA二度，NB二度，NC=度，ND=度.（3）如果二ABCD的周長為28cm,且AB：BC=2：5,那么AB=cm,BC=cm,CD= cm,CD=cm..如圖，在二ABCD中，AC為對角線，BE±% —.cAC,DF±AC,E、F為垂足，求證：BE=DF.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"六、課后練習(xí) ―叫.在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）.（A）對角相等（B）對角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)（口）內(nèi)角和是360GH相.在二ABCD中，如果EF〃AD,GH〃CD,EF與交與點(diǎn)O,那么圖中的平行四邊形一共有GH相（ ）.I（A）4個（B）5個（C）8個（D）9個.如圖，AD〃BC,AE〃CD,BD平分NABC,求證AB=CE平行四邊形的性質(zhì)（二）一、教學(xué)目標(biāo):1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題.3、培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了兩個例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3的直接運(yùn)用，然后對例1進(jìn)行了引中，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對角線的交點(diǎn)作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得的對應(yīng)線段相等.例1與后面的三個圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復(fù)雜問題是很有幫助的.例2是教材P94的例2,這是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過的平行四邊形面積計算.這個例題比小學(xué)計算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計算.在以后的解題中，還會遇到需要應(yīng)用勾股定理來求高或底的問題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法.四、課堂引入1.復(fù)習(xí)提問：(1)什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：(2)平行四邊形的性質(zhì)：①具有一般四邊形的性質(zhì)(內(nèi)角和是360。)?②角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ).邊：平行四邊形的對邊平行且相等.2.【探究】：請學(xué)生在紙上畫兩個全等的二ABCD和=EFGH,并連接對角線AC、BD和EG、HF,設(shè)它們分別交于點(diǎn)O.把這兩個平 行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個圖釘，將二ABCD 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180。，觀察它還和二EFGH重合嗎？你能從子。仝壬4中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：(1)平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是對稱中心；(2)平行四邊形的對角線互相平分.五、例習(xí)題分析例1(補(bǔ)充) 已知：如圖4—21,二ABCD兒 n的對角與工 hII線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O與AB、CD 分別相交于點(diǎn)E、F.求證：OE=OF,AE=CF,BE=DF.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除證明：在二ABCD中，AB〃CD,??Z1=Z2.Z3=Z4.又OA=OC（平行四邊形的對角線互相平分），AAOE^ACOF（ASA）.??OE=OF,AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等）.二ABCD,,AB=CD（平行四邊形對邊相等）.AB—AE=CD—CF.即BE=FD.例2已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB 上口=10cm,AD=8cm,AC±BC,^BC、CD、AC、 OA的長以及二ABCD的面積. b^—分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在RtAABC中，由勾股定理可得AC的長.再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底乂高（高為此底上的高），可求得二ABCD的面積.（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了.）六、隨堂練習(xí).在平行四邊形中，周長等于48,已知一邊長12,求各邊的長已知AB=2BC,求各邊的長已知對角線AC、BD交于點(diǎn)O,△AOD與公AOB的周長的差是10,求各邊的長TOC\o"1-5"\h\zL 匚1\o"CurrentDocument".如圖，二ABCD中，AE±BD,ZEAD=60°, 即――^1AE=2cm,AC+BD=14cm,則△OBC的周長是.二ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則二ABCD的周長是_—cm.（4）2\BCD的周長為無m,AB=ScmfBC=；當(dāng)/ "時，皿BC的距離AE-7ABeD的面積%^5=.七、課后練習(xí).判斷對錯（1）在二ABCD中，AC交BD于O,則AO=OB=OC=OD.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除TOC\o"1-5"\h\z（2）平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等. （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等. （ ）（4 ）平行四邊形是軸對稱圖形. （ ）.在ABCD中，AC=6、BD=4,貝AB的范圍是：..在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3）,（x-4）和16,則這個四邊形的周長是..公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB=15cm,AD=12cm,AC±BC,求小路 卡門BC,CD,OC的長，并算出綠地的面積.（一）平行四邊形的判定一、教學(xué)目標(biāo)：.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法..會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題..培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動的思維方法來研究問題.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了3個例題，例1是教材P96的例3,它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法.例2與例3佳方法.例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就----完整版學(xué)習(xí)資料分享----是讓學(xué)生資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.例3是一道拼圖題，教學(xué)時，可以讓學(xué)生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如讓學(xué)生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由.四、課堂引入.欣賞圖片、提出問題.展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？.【探究】小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具一一硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？(2)你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？(3)你能說出你的做法及其道理嗎？(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？(5)你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、例習(xí)題分析例1(教材P96例3)已知：如圖二ABCD夕?的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明.(證明過程參看教材)問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪 種證明方r1 山法簡單. 、/----完整版學(xué)習(xí)資料分享---- 米乂資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除例2（補(bǔ)充）已知：如圖，A,B/BA,B'C,〃CB,C'A,〃AC.求證：（1）ZABC=ZB‘,ZCAB=ZA‘,ZBCA=ZC,；△ABC的頂點(diǎn)分別是△B‘C‘A,各邊的中點(diǎn).證明：（1）;A'B'〃BA,C'B'〃BC,??四邊形ABCB,是平行四邊形.??NABC=NB,（平行四邊形的對角相等）.同理NCAB=NA‘,ZBCA=ZC'.（2）由（1）證得四邊形ABCB,是平行四邊形.同理，四邊形ABA,C是平行四邊形.??AB=B,C,AB=A,C（平行四邊形的對邊相等）.??B'C=A'C.同理B'A=C'A,A'B=C'B.??AABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是△B‘C’A‘ 的邊B‘C,、TOC\o"1-5"\h\zC'A‘、AB的中點(diǎn). /\八例3（補(bǔ)充）小明用手中六個全等的正三角形B（X做拼圖游戲時，拼成一個六邊形.你能在圖中找出所有的平行X-X四邊形嗎？并說說你的理由.解：有6個平行四邊形，分別是二ABOF,二ABCO,二BCDO,二CDEO,二DEFO,二EFAO. N\o"CurrentDocument"六、隨堂練習(xí) /^x/.如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O,B C（1）若AD=8cmAB=4cm那么當(dāng)BC二_cm,CD=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cmBD=8cm那么當(dāng)AO=__cm,DO=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形..已知：如圖，=ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、 ]V—一丁AB上，DF〃BE,EF交BD于點(diǎn)O.求證：EO=OF..靈活運(yùn)用課相89例題，如圖：由火柴棒拼出的一AFB 歹U圖形，第n個圖形由n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：①第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為— （6個）②第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為— （20個）----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除3第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)為七、課后練習(xí)（A）對角線互相垂直（C（A）對角線互相垂直（C）對角線互相垂直且相等（B）對角線相等（D）對角線互相平平行四邊形的判定方法;們平行放ABCD平行四邊形的判定方法;們平行放ABCD是":如圖，EBD平…C,DE//BC,二EF〃BC,求證：BE=CF（二）平行四邊形的判定一、教學(xué)目標(biāo)：.掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法..會綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題..通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力.二、重點(diǎn)、難點(diǎn).重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法..難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課的兩個例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.四、課堂引入.平行四邊形的性質(zhì)；【探究】取兩根等長的木條AB、CD,將它置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形平行四邊形嗎？----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖，二ABCD中，E、F \―——分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF. /分析：證明BE二DF,可以證明兩個三角形全￥（［等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.證明：:四邊形ABCD是平行四邊形，??AD〃CB,AD二CD.:E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，??DE〃BF-DE=1AD,BF=1BC.2 2DE=BF.??四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）.BE=DF.此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判 定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是/平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)E^-—論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.例2（補(bǔ)充）已知：如圖，二ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE，AC于E,DF,AC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.分析：因為BELAC于E,DF,AC于F,所以BE〃DF.需再證明BE二DF,這需要證明^ABE與ACDF全等，由角角邊即可.證明：:四邊形ABCD是平行四邊形，AB二CD,且AB〃CD.??ZBAE=ZDCF.丁BE，AC于E,DF，AC于F,8￡〃口尸,且/8￡八=NDFC=90°.AABE^ACDF（AAS）.BE=DF.??四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除形）.六、課堂練習(xí)1.在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）(A(A)AB〃CD,AD=BC(B)ZA=ZB,ZC=ZD2.已知：如圖,ac〃ed,點(diǎn)B在AC上,且ED(C)AB二CD,2.已知：如圖,ac〃ed,點(diǎn)B在AC上,且ED由.是FAB=ED=BC,找出圖中的平行四邊形，并說明理3.已知：如圖，在二ABCD中，AE、CF分別NDAB、NBCD的平分線.由.是F求證：四邊形AFCE是平行四邊形.七、課后練習(xí).判斷題：（1）相鄰的兩個角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；（）⑵兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（）⑶一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（）⑷一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（）⑸對角線相等的四邊形是平行四邊形；（）（6）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）.延長4ABC的中線AD至E,使DE二AD.求證：四邊形ABEC是平行四邊形..在四邊形ABCD中，（1）AB〃CD；（2）AD〃BC；（3）AD=BC；（4）AO=OC；（5）DO=BO；（6）AB=CD.選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有對.（共有9對）----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除（三）平行四邊形的判定——三角形的中位線一、教學(xué)目標(biāo)：.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)..能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算..經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力..能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論.理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法.二、重點(diǎn)、難點(diǎn).重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)..難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）.三、例題的意圖分析例1是教材P98的例4,這是三角形中位線性質(zhì)的證明題，教材采用的是先證明后引出概念與性質(zhì)的方法，它一是要練習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)與判定，二是為了降低難度，因此教師們在教學(xué)中要把握好度.建議講完例1,引出三角形中位線的概念和性質(zhì)后，馬上做一組練習(xí)，以鞏固三角形中位線的性質(zhì)，然后再講例2.例2是一道補(bǔ)充題，選自老教材的一個例題，它是三角形中位線性質(zhì)與平行四邊形的判定的混合應(yīng)用題，題型挺好，添加輔助線的方法也很巧，結(jié)論以后也會經(jīng)常用到，可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)?shù)倪x講例2.教學(xué)中，要把輔助線的添加方法講清楚，可以借助與多媒體或教具.四、課堂引入.平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？.你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？（答：平行四邊形知識的運(yùn)用包括三個方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題.例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題.）----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除3.創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗：請同學(xué)們思考：將任意一個三角形個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷分成四圖）的？五、例習(xí)題分析例1（教材P98資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除3.創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗：請同學(xué)們思考：將任意一個三角形個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷分成四圖）的？五、例習(xí)題分析例1（教材P98例4）如圖，點(diǎn)D、E、分別為△AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE〃BC且DE=1BC.分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)

已學(xué)過的知識，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個平行BABC邊系，聯(lián)想四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成⑴輔助線來連接CF⑴輔助線來連接CF,因此有邊形.所方法1：如圖（1）,延長DE到F,使EF二DE,由4ADE/△CFE,可得八口〃尸0且AD二FC,BD〃FC,BD=FC,所以四邊形BCFD是平行四以DF〃BC,DF二BC,因為DE=1DF,所以DE〃BC且DE=1BC.（也可以過點(diǎn)C作CF〃AB交dE的延長線于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）連接CF、平行四邊所以BD〃邊形.所以DE〃BC且方法2：如圖（2）,延長DE至UF,使EF二DE,CD和AF，XAE二EC,所以四邊形ADCF是形.所以AD〃FC,且AD=FC.因為AD二BD,尸0且BD二FC.所以四邊形ADCF連接CF、平行四邊所以BD〃邊形.所以DE〃BC且1八 2DE=1BC.、?2.一 定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.【思考】:（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？（答：（1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同.中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線是頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線.（2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除且等于第三邊的一半.）三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.〖拓展〗利用這一定理，你能證明出在設(shè)情境中分割出來的四個小三角形全等嗎？（讓學(xué)生口述理由）例2（補(bǔ)充）已知：如圖（1），在四邊形 尸ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA了、 的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形. —*—分析：因為已知點(diǎn)E、F、G、H分別是線 ⑴ 段的中點(diǎn)，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系.由于四邊形的對角線可以把四邊形分成兩個三角形， 口D所以添加輔助線，連接AC或BD,構(gòu)造“三角形中位線” 的基本圖形后，此題便可得證.證明：連結(jié)AC（圖（2））,4DAG中， J%丁AH二HD,CG=GD, ⑵??HG〃AC,HG=1AC（三角形中位線性質(zhì)）.2同理EF〃AC,EF=1AC.2??HG〃EF—HG=EF.??四邊形EFGH是平行四邊形.此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.外選一點(diǎn)M、外選一點(diǎn)M、N,m，理由.（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在ABC,連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)如果測得MN=20m,那么A、B兩點(diǎn)的距離是是..已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和 12cm，求TOC\o"1-5"\h\z連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長. /A.如圖，4ABC中，D、E、F分別是AB、AC、 BC的中點(diǎn)， B；c（1）若EF=5cm,貝AB= cm；^BC=9cm,貝DE= cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的麗廠----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除七、課后練習(xí).（填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點(diǎn)作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 為口 cm..（填空）已知：4ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是&△ABC三邊的中點(diǎn)，如果^DEF的周長是12cm,那么△ ABC的周長是 cm. /\T\.已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、cL——C——工CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.矩形（一）一、教學(xué)目標(biāo)：.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系..會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題..滲透運(yùn)動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn).二、重點(diǎn)、難點(diǎn).重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)..難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.三、例題的意圖分析例1是教材P104的例1,它是矩形性質(zhì)的直接運(yùn)用，它除了用以鞏固所學(xué)的矩形性質(zhì)外，對計算題的格式也起了一個示范作用.例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其中通過例2的講解是想讓學(xué)生了解：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法；（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式.并能通過例2、例3的講解使學(xué)生掌握解決有關(guān)矩形方面的一些計算題目與證明題的方法.四、課堂引入----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除.展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？.思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）.再次演示平行四邊形的移動過程，當(dāng)移動到一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義.矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（通常也叫長方形）.矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象.【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.①隨著Na的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？②當(dāng)Na是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角.由性質(zhì)2角三角的一半.矩形性質(zhì)由性質(zhì)2角三角的一半.如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O,有AO=BO=CO=DO=1AC=1BD.因此可以得到直形的一個性質(zhì)：直角三2角形斜邊上的中線等于斜邊ABCD的兩求矩形對角ABCD的兩求矩形對角例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形條對角線相交于點(diǎn)O,NAOB=60°,AB=4cm,線的長.分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得4OAB是等邊三角形，因此對----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除角線的長度可求.解：:四邊形ABCD是矩形，???AC與BD相等且互相平分.??OA=OB.又ZAOB=60°,??AOAB是等邊三角形.??矩形的對角線長AC=BD=20A=2x4=8(cm).AB長8A至UBD矩形中例2（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD,cm，對角線比AD邊長4cm.AB長8A至UBD矩形中分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法.略解：設(shè)AD=xcm,則對角線長（x+4）cm,在RtAABD中，由勾股定理:%2+82=（%+4）2，解得x=6.則AD=6cm.（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式：AExDB=人口又八8,解得AE=4.8cm.例3（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DFLAE于F,若AE=BC.求證：CE=EF.分析：CE、EF分別是BC,AE等線段上的一部分，若AF=BE,則問題解決，而證明AF=BE,只要證明4ABE/4DFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形.證明：:四邊形ABCD是矩形，1=Z2.ZB=90°,且AD〃BC. .1=Z2.DF±AE, 'ZAFD=90ZB=ZAFD.XAD=AE,△ABE^ADFA(AAS).AF=BE.EF=EC.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除此題還可以連接DE,證明ADEF/4口￡。得至UEF=EC.六、隨堂練習(xí).(填空)(1)矩形的定義中有兩個條件：一是,二是.(2)已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°,則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為、、、.(3)已知矩形的一條對角線長為10cm,兩條對角線的一個交角為120°,則矩形的邊長分別為cm,cm,cm,cm..(選擇)TOC\o"1-5"\h\z(1)下列說法錯誤的是( ).(A)矩形的對角線互相平分 (B)矩形的對角線相等(C)有一個角是直角的四邊形是矩形(D)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(2)矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( ).(A)2對 (B)4對(C)6對(D)a d8對.已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，五[>]AE平分NBAD,NAOD=120。，求NAEO的度數(shù).七、課后練習(xí) BEC.(選擇)矩形的兩條對角線的夾角為60°,對角線長為15cm,較短邊的長為().(D)5cm求/A、的中點(diǎn)，(D)5cm求/A、的中點(diǎn)，.在直角三角形ABC中，ZC=90°,AB=2AC,ZB的度數(shù)..已知：矩形ABCD中，BC=2AB,E是BC求證：EAXED..如圖，矩形ABCD中，AB=2BC,MAB二AE,求證：ZCBE的度數(shù).矩形(二)一、教學(xué)目標(biāo):----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除.理解并掌握矩形的判定方法..使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn).重點(diǎn)：矩形的判定..難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課的三個例題都是補(bǔ)充題，例1在的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識進(jìn)行計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識的.四、課堂引入.什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？.矩形有哪些性質(zhì)？.矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？.事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？通過討論得到矩形的判定方法.矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形.矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形.（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了.因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角.）五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？TOC\o"1-5"\h\z（1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （X）（2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （4）（3）四個角都相等的四邊形是矩形； （4）（4）對角線相等的四邊形是矩形； （X）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （X）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （4）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （X）----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（4）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.（4）指出：（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；（2）所給四邊形添加的條件是三個獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論.例2（補(bǔ)充）已知oABCD的對角線AC、點(diǎn)O,4AOB是等邊三角形，AB=4cm,求這個形的面積.BD相交于D平行四邊四邊形對分析：首先根據(jù)^AOB是等邊三角形及平行角線互相平分的性質(zhì)判定出BD相交于D平行四邊四邊形對解：: 四邊形ABCD是平行四邊形，??AO=1AC,BO=1BD.2AO二BO,??AC=BD.??oABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形).在RtAABC中，;AB=4cm,AC=2AO=8cm,,,BC=y82-42=4v3(cm.).-即BC=4X4^=16-^(cm2).例3（補(bǔ)充）已知：如圖（1）,二ABCD內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E,F,G,H.求形EFGH是矩形.的四個證：四邊此題目分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明.的四個證：四邊此題目證明：:四邊形ABCD是平行四邊形??AD〃BC.??ZDAB+ZABC=180°.2----完整版學(xué)習(xí)資料分享----，B■又AE平分NDAB,BG平分NABC???ZEAB+ZABG=1X180°=90°2----完整版學(xué)習(xí)資料分享----，B■資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除??ZAFB=90°.同理可證ZAED=ZBGC=ZCHD=90°.??四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）.六、隨堂練習(xí).（選擇）下列說法正確的是（ ）.（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形.已知：如圖，在4ABC中，NC=90°,CD為中白鼠一線，延長CD到點(diǎn)E,使得DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形 ACBE為矩形. 乙七、課后練習(xí) 第 /.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：⑴先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD,EF=GH；⑵擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：;⑶將直航靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直顛與窗框無縫隙時巴圖所說明窗框合格，這時窗框是—形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：』二m①②③④.在RtAABC中，NC=90°,AB=2AC,求NA、NB的度數(shù).菱形（一）一、教學(xué)目的：----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系..理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積..通過運(yùn)用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力..根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.二、重點(diǎn)、難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2..教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了兩個例題，例1是一道補(bǔ)充題，是為了鞏固菱形的性質(zhì)；例2是教材P108中的例2,這是一道用菱形知識與直角三角形知識來求菱形面積的實(shí)際應(yīng)用問題.此題目，除用以鞏固菱形性質(zhì)外，還可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來計算菱形的面積，以促進(jìn)學(xué)生熟練、靈活地運(yùn)用知識.四、課堂引入.（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？.（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形一一矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進(jìn)遙示小圖7改變平行四邊形的邊，,使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念*四京q?部世相等>產(chǎn)：7T.菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.【強(qiáng)調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等.讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E.求證：NAFD二NCBE.求證：NAFD二NCBE.證明：:四邊形ABCD形,CB二CD,CA平分/BCD.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----CD資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除?? ZBCE=ZDCE.XCE=CE,?? ABCE^ACOB（SAS）.?? ZCBE=ZCDE.;在菱形ABCD中，AB〃CD,.\ZAFD=ZFDC??ZAFD=ZCBE.例2（教材P108例2）略六、隨堂練習(xí).若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為..已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積..已知菱形ABCD的周長為20cm,且相鄰兩內(nèi)角 且之比是1：2,求菱形的對角線的長和面積.4.已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、&CD上的點(diǎn)，且BE二DF.求證：NAEF二NAFE. c七、課后練習(xí).菱形ABCD中，ND:NA=3：1,菱形的周長為8cm,求菱形的高..如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm,求（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積.菱形（二）一、教學(xué)目的：----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.二、重點(diǎn)、難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個判定方法..教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3,例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.這些題目的推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成.程度好一些的班級，可以選講例3.四、課堂引入.復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；（2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？（判定：2個條件）2.【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3.【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直.通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形.五、例習(xí)題分析----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除例1（教材P109的例3）略例2（補(bǔ)充）已知：如圖二ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.求證：四邊形AFCE是菱形.證明：: 四邊形ABCD是平行四邊形AE〃FC.??.Z1=Z2.又ZAOE=ZCOF,AO=CO,???AAOE^ACOF.EO=FO.四邊形AFCE是平行四邊形.邊形是8又EF±AC,邊形是8???二AFCE是菱形（對角線互相垂直的平行四菱形）.※例3（選講）已知：如圖，4ABC中，ZACB=90°,BE平分/ABC,CD±AB與D,EH±AB于H,CD交BE于F.求證：四邊形CEHF為菱形.略證：易證CF〃EH,CE=EH,在RtABCE中,ZCBE+ZCEB=90°,在RtABDF中，/DBF+/DFB=90°,因為/CBE二/DBF,/CFE二/DFB,所以/CEB=人尸￡,所以CE=CF.所以，CF=CE=EH,CF〃EH,所以四邊形CEHF為菱形.六、隨堂練習(xí).填空：（1）對角線互相平分的四邊形是;（2）對角線互相垂直平分的四邊形是；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是；（4）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形..畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為 6cm、8cm. “尸壬邛”.如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)， e上二^/ DE〃BcAC,CE〃BD,DE和CE相交于E,求證：四 邊形----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除OCED是菱形。七、課后練習(xí)角線互相角線互相的中點(diǎn)，.下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ 角線互相角線互相的中點(diǎn)，（A）兩條對角線相等 （B）兩條對垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直（D）兩條對垂直平分.已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上DM±AB,EF±AB,ME±AC,DGLAC.求證：四邊形MEND是菱形..做一做：設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案.花邊的長為15cm,寬為4cm,由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點(diǎn)，是后一個菱形的一個頂點(diǎn).畫出花邊圖形.正方形----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除一、教學(xué)目的.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算..理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力.二、重點(diǎn)、難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系..教學(xué)難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了三個例題，例1是教材P111的例4,例2與例3都是補(bǔ)充的題目.其中例1與例2是正方形性質(zhì)的應(yīng)用，在講解時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生能正確的運(yùn)用其性質(zhì)?例3是正方形判定的應(yīng)用，它是先判定一個四邊形是矩形，再證明一組鄰邊，從而可以判定這個四邊形是正方形.隨后可以再做一組判斷題，進(jìn)行練習(xí)鞏固（參看隨堂練習(xí)1）,為了活躍學(xué)生的思維，也可以將判斷題改為下列問題讓學(xué)生思考：①對角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？②對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？③對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應(yīng)該加上什么條件？④能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？⑤說“四個角相等的四邊形是正方形”對嗎？四、課堂引入知正方一個正1.做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出方形.知正方一個正學(xué)生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識，并感形與矩形的關(guān)系.問題：什么樣的四邊形是正方形?正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方?????? ??????? ?????形.指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意:（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）（2）有一個角是直角的平行四邊形一（矩形）2.【問題】正方形有什么性質(zhì)？----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除h由正方形的定義可以得私正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個遇直角的菱速飛^蜀三圖4-39所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì).五、例習(xí)題分析例1（教材P111的例4）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形. A 已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD 相交于點(diǎn)O（如圖）.求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等日?——'0的等腰直角三角形.證明：:四邊形ABCD是正方形，???AC=BD,AC±BD,AO二CO二BO二DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）.???△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO^ABCO^ACDO^ADAO.例2（補(bǔ)充）已知：如圖，正方形ABCD中， 對角線DG的交點(diǎn)為O,E是OB上的一點(diǎn)，DGXAE于G,OA于F.求證：OE=OF.DGDFO,分析：要證明OE=OF,只需證明DFO,于正方形的對角線垂直平分且相等，可以得到/ AOE二ZDOF=90°,AO=DO,再由同角或等角的余角相等可以得到NEAO二NFDO,根據(jù)ASA可以得到這兩個三角形全等，故結(jié)論可得.證明：:四邊形ABCD是正方形，?ZAOE=ZDOF=90°,AO=DO（正方形的對角線垂直平分且相等）.又DG^AE,?NEAO+NAEO=NEDG+NAEO=90°.ZEAO=ZFDO.AAEO/ADFO.OE=OF.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除例3（補(bǔ)充）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)DN作l/12,作BM±11于M,DN±11于N,直線MB、別交12于Q、P點(diǎn).DN求證：四邊形PQMN是正方形.分析：由已知可以證出四邊形PQMN是矩形，ABM^ADAN,證出AM二DN,用同樣的方法證AN二DP.即可證出MN二NP.從而得出結(jié)論.證明：;PN±ljQM±lj?? PN〃QM,NPNM=90°.丁 PQ〃NM,??四邊形PQMN是矩形.丁 四邊形ABCD是正方形?? ZBAD=ZADC=90°,AB二AD二DC（正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）.??Z1+Z2=90°.又Z3+Z2=90°, ???Z1=Z3.?? AABM^ADAN.??AM=DN.同理AN=DP.??AM+AN=DN+DP即MN=PN.??四邊形PQMN是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）.六、隨堂練習(xí).正方形的四條邊_,四個角，兩條對角線.下列說法是否正確，并說明理由.①對角線相等的菱形是正方形；（）②對角線互相垂直的矩形是正方形；（）③對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（）④四條邊都相等的四邊形是正方形；⑤四個角相等的四邊形是正方形.（1.已知：如圖，四邊形ABCD為正方形為CD、CB延長線上的點(diǎn)，且DE=BF1.----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除求證：NAFE=NAEF.4.如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是形，求NEAD與NECD的度數(shù).等邊三角七、課后練習(xí)x課標(biāo)第一網(wǎng)等邊三角.已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF.求證：EA±AF..已知：如圖，4ABC中，NC=90°,CD平分ZACB,DE±BC于E,DF±AC于F.求證：四CFDE是正方形.邊.已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，ZDAE交CD于F,求證：AE=BE+DF.邊AF平分----完整版學(xué)習(xí)資料分享----AF平分資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除Xkm新課標(biāo)第一網(wǎng)19.3梯形（一）一、教學(xué)目標(biāo)：.探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì).2.能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和計算能力..通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想.二、重點(diǎn)、難點(diǎn).重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用..難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），及梯形有關(guān)知識的應(yīng)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排了三個例題，例1是教材P118中的例1.它是等腰梯形性質(zhì)的直接運(yùn)用.題目比較簡單，在教學(xué)中，最好讓學(xué)生分析、講解、解答.同時也要注意引導(dǎo)學(xué)生，在證明4EAD是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD〃BC）”這一點(diǎn).例2與例3都是補(bǔ)充的題目，例2是一道計算題，例3是一道證明題，其用意一是為了鞏固其概念，二是輔助線添加方法的練習(xí)，這兩個題目的輔助線均是“平移一腰”，老師們在教學(xué)或練習(xí)中也可以再補(bǔ)充一些其它輔助線添加方法的題目，讓學(xué)生多了解多見識.（但由于本教材在梯形這一部分知識中，并沒有添加輔助線的要求，因此所選的題目不要太難.）通過題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.在教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助.四、課堂引入----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除.創(chuàng)設(shè)問題情境一一引出梯形概念.【觀察】（教材P117中的觀察）右圖中，有你圖形嗎？它們有什么共同的特點(diǎn)？熟悉的畫一條.畫一畫：在下列所給圖中的每個三角形中線段，【思考】（1）怎樣畫才能得到一個梯形？熟悉的畫一條（2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形?梯形一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形梯形.（強(qiáng)調(diào)：①梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系；②上、的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說 的.）（1）一些基本概念（如圖）：底、腰、高.（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.（3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形.等腰梯密直角梯稔3.做一做一一探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解線.角？題的思想）.線.角？在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角【問題一】圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的這個圖形是軸對稱圖形嗎？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想;【問題二】 這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系?結(jié)論：①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對稱軸.②等腰梯形同一底上的兩個角相等.③等腰梯形的兩條對角線相等.五、例習(xí)題分析例1（教材P118的例1）略.（延長兩腰 梯形輔助線添加方 .二法三）----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除例2（補(bǔ)充）如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=70°,ZC=40°,AD=6cm,BC=15cm.求CD的長. 缸口分析：設(shè)法把已知中所給的條件都移到 /\1 一個三角形中，便可以解決問題.其方法是：平移一/' '' -腰，過點(diǎn)ApL 、 作AE〃DC交BC于E,因此四邊形AECD E 是平行四邊形，由已知又可以得到4ABE是等腰三角形（EA二EB）,因此CD=EA=EB=BC一EC=BC一AD=9cm.解（略）. 區(qū)D例3（補(bǔ)充）已知：如圖，在梯形ABCD中， AD〃BC,ZD=90°,ZCAB=ZABC,BE±AC于E.求口f0證：be=CD.分析：要證BE=CD,需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是:平移一腰，過點(diǎn)D作DF〃AB交BC于F,因此四邊形ABFD是平行四邊形，貝UDF二AB,由已知可導(dǎo)出NDFC二NBAE,因止匕RtAABE^RtAFDC（AAS）,故可得出BE二CD.ABFD,證明（略）ABFD,另證：如圖，根據(jù)題意可構(gòu)造等腰梯形證明4ABE/4FDC即可.六、隨堂練習(xí).填空（1）在梯形ABCD中，已知AD〃BC,NB=50°,NC=80°,AD=a,BC=b,則DC=.（2）直角梯形的高為6cm,有一個角是30°,則這個梯形的兩腰分別是和.（3）等腰梯形ABCD中，AB〃DC,AC平分NDAB,NDAB=60°,若梯形周長為8cm,則AD=..已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB〃CD, AB〉CD,AD二BC,BD平分NABC,NA=60°,梯形周A 日長是----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除20cm,求梯形的各邊的長. （AD二DC二BC=4，AB=8）.求證：等腰梯形兩腰上的高相等.七、課后練習(xí).填空：已知直角梯形的兩腰之比是1：2,那么該梯形的最大角為，最小角為..已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm,求它的腰長和面積.TOC\o"1-5"\h\z.已知：如圖，梯形ABCD中，CD//AB,/A=40。， c/B=70。? / \求證：AD二AB—DC. / \的中點(diǎn)線于點(diǎn)F4.已知，如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,E是ABDELCE,求證：AD+BC=DC.（延長DE交CB的中點(diǎn)線于點(diǎn)F----完整版學(xué)習(xí)資料分享----資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除19.3梯形（二）一、教學(xué)目標(biāo)：.通過探究教學(xué)，使學(xué)生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”這個判定方法，及其此判定方法的證明..能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，體會轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)學(xué)建模的思想，會用分析法尋求證明題思路，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力..通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想.二、重點(diǎn)、難點(diǎn).重點(diǎn)：掌握等腰梯形的判定方法并能運(yùn)用..難點(diǎn)：等腰梯形判定方法的運(yùn)用.三、例題的意圖分析本節(jié)課安排的例題與練習(xí)較多，可供老師們選用.??例1是教材P119的例2,這是一道計算題，講解時要讓學(xué)生注意，已知中并沒有給出等腰梯形的條件，它需要先判定梯形ABCD為等腰梯形，然后再用其性質(zhì)得出結(jié)論.例2、例3、例4都是補(bǔ)充的題目.其中例2是一道文字題，這道題在進(jìn)行證明時，可采用“平移對角線”或“作高”兩種不同的方法，通過講解例2,可以再次給學(xué)生介紹解決梯形問題時輔助線的添加方法.例3是一道證明等腰梯形的題，它需要先證明其四邊形是梯形，即先證出EG〃AB,此時還要由AE,BG延長交于O,說明EG手AB，才能得出四邊形ABGE是梯形.然后再利用同底上的兩角相等得出這個梯形是等腰梯形.選講此題的目的是為了讓學(xué)生了解和掌握證明一個四邊形是等腰梯形的步驟與方法．----完整版學(xué)習(xí)資料分享----

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正或者刪除例4是一道作圖題，新教材P119的練習(xí)4就是一道畫梯形圖的題，此例4與練習(xí)4相同.通過此題的講解與練習(xí)，就是要加強(qiáng)學(xué)生對梯形概念的理解，并了解梯形作圖的一般方法.讓學(xué)生知道梯形的畫圖題，也常常是通過分析，找出需要添加的輔助線