一輪數(shù)學復習第17課時 三角形的有關(guān)概念

第頁）一輪復習第17課時三角形的有關(guān)概念一、選擇題（共10小題）1.如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是?? A.180° B.220° C.240°2.若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為 A.40° B.50° C.60°3.已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是?? A.5 B.6 C.11 D.164.下列長度的三條線段能組成三角形的是?? A.3，4，8 B.5，6，11 C.1，2，3 D.5，6，105.在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=5，則DE的長是?? A.2.5 B.5 C.10 D.156.如圖，已知AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A=50°，∠AOB= A.20° B.25° C.35°7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD= A.30° B.45° C.60°8.如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是?? A.30° B.60° C.90°9.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6? A.3?cm B.2?cm C.3?10.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為 A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題（共6小題）11.若一個三角形三邊長分別為2，3，x，則x的值可以為

（只需填一個整數(shù)）．12.在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，則13.如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE=

． 14.如圖，BD是△ABC的角平分線，∠ABD=36°，∠C=72 15.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E，已知∠BAE=30°，則∠C 16.如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=3，點M,N分別為線段BC,AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E,F分別為DM，MN的中點，則EF 三、解答題（共2小題）17.如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證： 18.如圖，在△ABC，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數(shù)． 答案1.C如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠B+∠C=120又根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°得∠α+∠β=3602.D答案：D．3.C4.D5.A6.B∵∠A=30∴∠ABC=∠ACB=75∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=75∴∠DBC=30∴∠ABD=458.C答案：D．11.4（答案不唯一）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3?2<x<3+2，即1<x<5．所以x的整數(shù)值可以為2，3，4．12.140本題主要考查三角形外角的計算．∠C=40°，則∠C的外角為13.314.3由于BD是△ABC的角平分線，所以∠ABC=2∠ABD=72所以∠ABC=∠C=72所以△ABC是等腰三角形．∠A=180°?2∠ABC=所以△ABD是等腰三角形．∠DBC=∠ABD=36°，∠C=72°，可求∠BDC=7215.3016.3∵ED=EM，MF=FN，∴EF=1∴DN最大時，EF最大．∵當N與B重合時DN最大，此時DN=6，∴EF的最大值為3．17.∵AD∥∴∠ADB=∠DBC．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD．18.設(shè)∠A=x，∵AD=BD，∴∠AB