人教版九年級(jí)備考中考數(shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：矩形 試卷

人教版?zhèn)淇贾锌紨?shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：矩形一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2021婁底)如圖,點(diǎn)E,F在矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線上,BE＝DF,則四邊形AECF是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形 D.正方形2.(2020?懷化)在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,若△AOB的面積為2,則矩形ABCD的面積為()A.4 B.6 C.8 D.103.(2021?利辛縣二模)如圖,Rt△ADG的斜邊和矩形ABCD的邊AD重合,AG、DG分別交BC于點(diǎn)E、F,若AD＝5,DG＝3,AE＝3,則AB的長(zhǎng)為()A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.44.(2022·安徽·測(cè)試·編輯教研五二模)如圖,E,F分別為矩形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn),若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面積為()A.1 B. C. D.25.(2021?安徽模擬)如圖,E、F分別為矩形ABCD邊AB、AD上的兩點(diǎn),BE、DF相交于G點(diǎn),且BE＝FD,∠FGB＝19°,則∠BGC＝()A.71° B.80.5° C.81° D.71.5°6.(2021遂寧)如圖,在矩形ABCD中,AB＝5,AD＝3,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),把△CDE沿DE翻折,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F處,則CE的長(zhǎng)是()A.1 B.eq\f(4,3) C.eq\f(3,2) D.eq\f(5,3)7.[2022·眉山]如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=6,∠DAC=60°,點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),連接DF,以DF為邊作等邊三角形DFE,點(diǎn)E和點(diǎn)A分別位于DF兩側(cè),下列結(jié)論:①∠BDE=∠EFC;②ED=EC;③∠ADF=∠ECF;④點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程是2,其中正確結(jié)論的序號(hào)為()A.①④B.①②③C.②③④D.①②③④8.(2020?泰安)如圖,矩形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)B作BF⊥AC交CD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作DE∥BF交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)N,連接FN,EM.則下列結(jié)論:①DN＝BM;②EM∥FN;③AE＝FC;④當(dāng)AO＝AD時(shí),四邊形DEBF是菱形.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.(2022安徽舒城縣仁峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校)如圖,在矩形ABCD中,BC=1,∠ADB=60o,動(dòng)點(diǎn)P沿折線AD→DB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q沿折線DB→BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,點(diǎn)P,Q在矩形邊上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P,Q在矩形對(duì)角線上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△PBQ的面積為S,則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是(

)A.B.C.D.10.(2022·湖北黃岡)如圖,在矩形ABCD中,AB＜BC,連接AC,分別以點(diǎn)A,C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M,N,直線MN分別交AD,BC于點(diǎn)E,F.下列結(jié)論:①四邊形AECF是菱形;②∠AFB＝2∠ACB;③AC?EF＝CF?CD;④若AF平分∠BAC,則CF＝2BF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2021·哈爾濱道外區(qū)模擬)已知:矩形ABCD中,AD＝2AB,點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn),若△ADE為等腰三角形,則△ADE頂角的度數(shù)為____.12.(2021·廣西賀州)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別為BC,DA的中點(diǎn),以CD為斜邊作Rt△GCD,GD＝GC,連接GE,GF.若BC＝2GC,則∠EGF＝____.13.(2020?菏澤)如圖,矩形ABCD中,AB＝5,AD＝12,點(diǎn)P在對(duì)角線BD上,且BP＝BA,連接AP并延長(zhǎng),交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接BQ,則BQ的長(zhǎng)為.14.(2021紹興)圖①是一種矩形時(shí)鐘,圖②是時(shí)鐘示意圖,時(shí)鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對(duì)角線BD上,時(shí)鐘中心在矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O上,若AB＝30cm,則BC長(zhǎng)為______cm(結(jié)果保留根號(hào)).15.(2020?黔東南州)如圖,矩形ABCD中,AB＝2,BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BD交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q,則PQ＝.16.[2022·棗莊]如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是(填序號(hào)).

三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)[2022·自貢]如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn).求證:DE=BF.18.(6分)(2022北京市第一六一中學(xué)分校)在矩形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CE∥BD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:∠ACD＝∠ECD;(2)連接OE,若AB＝2,tan∠ACD＝2,求OE的長(zhǎng).19.(6分)(2020?遂寧)如圖,在△ABC中,AB＝AC,點(diǎn)D、E分別是線段BC、AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.(1)求證:△BDE≌△FAE;(2)求證:四邊形ADCF為矩形.20.(10分)(2021深圳模擬)如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作AC的垂線交邊BC于點(diǎn)F,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,且AB·AM＝AE·AC.求證:(1)四邊形ABCD是矩形;(2)eq\f(DE,EF)＝eq\f(EM,DE).21.(12分)(2021·紹興中考)如圖,矩形ABC