初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章相似2相似三角形【省一等獎(jiǎng)】

課題：相似三角形的判定（第1課時(shí)）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道相似三角形的定義及性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)“∽”表示相似三角形；2．掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)用定義和判定定理判斷兩個(gè)三角形相似．【活動(dòng)方案】活動(dòng)一認(rèn)識(shí)相似三角形1．在△ABC與△A′B′C′中，如果∠A=______，∠B=______，∠C=______，．我們就說(shuō)△ABC與△A′B′C′相似，讀作，記作，k就是它們的相似比．此時(shí)，△與△ABC的相似比為_(kāi)________．反之，如果△ABC∽△A′B′C′，則有_________，_________，_________，且___________________．2．問(wèn)題：如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？練習(xí)一：1.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為3∶5，且∠A=60°，∠B=36°，則△A′B′C′與△ABC的相似比為_(kāi)_____，∠C′=______°．2.如圖，△ABC∽△CDE，B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，AB=6，BC=2，DE=4，求BD的長(zhǎng)．活動(dòng)二探究三條平行線截兩條直線所得對(duì)應(yīng)線段之間的關(guān)系1．（1）平行線分線段成比例定理：．（2）用符號(hào)語(yǔ)言表示為：∵，∴．（3）定理中，“對(duì)應(yīng)線段”如何理解？與AB相對(duì)應(yīng)的線段是_______，與BC相對(duì)應(yīng)的線段是_______，你有幾種不同的寫(xiě)法．2．觀察思考，小組討論回答：（1）如果把圖（1）中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？寫(xiě)出相應(yīng)的比例式_______________________．（2）如果把圖（1）中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖（2），所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？寫(xiě)出相應(yīng)的比例式_______________________．總結(jié)：平行線分線段成比例定理推論．練習(xí)2：1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，則△____∽△____，對(duì)應(yīng)邊的比例式為．2.如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF的長(zhǎng)為_(kāi)______．第2題第1題第2題第1題活動(dòng)三探究平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形之間的關(guān)系如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？總結(jié)：（1）定理：____________________________________________________________________（2）用符號(hào)語(yǔ)言表示為：∵，∴．談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲．【檢測(cè)反饋】l3l1l4l5ABCDEl3l1l4l5ABCDEFl2Al2ABCFODE第1題第2題第3題2．如圖，l3∥l4∥l5，圖中有哪些線段的比相等？試寫(xiě)出來(lái)3．圖中有哪幾對(duì)相似三角形？試寫(xiě)出來(lái)．4．如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，求CF值．相似三角形的判定（第1課時(shí)）每日一練班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一．選擇填空（35））1．三角形三邊之比為3:5:7，與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為21cm,則其余兩邊之和為()A．32cmB．24cmC．18cmD．16cm第2題2．如圖AB∥CD第2題A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)3．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．第3題4．l1∥l2∥l第3題A． B． C． D．2第7題第第7題第6題第5題第4題5．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若=，DE=6，則BC=______．6．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、D、F和點(diǎn)B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=______．7．如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則BD=．二．解答題：（8+8+8+8+9+10+15）8．l3l1l2l4l5Al3l1l2l4l5ABCDEF9．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．10．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的長(zhǎng)．11．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，求證：．12．如圖所示，l1∥l2∥l3，且AB=2BC，DF=5cm，AG=4cm．求GF，AF，EF的長(zhǎng)．13．如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點(diǎn)A、B、C，交直線l5于點(diǎn)D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5：8，AC=24．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)AD=4，BE=1時(shí)，求CF的長(zhǎng)．B組14．如圖，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則