初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

廣東墨江中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)單元質(zhì)量檢測(cè)5章·相交線與平行線（問(wèn)卷）七（）班號(hào)姓名成績(jī)本試卷分問(wèn)卷和答卷。問(wèn)卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共100分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必在答卷上規(guī)定的地方填寫自己的年級(jí)、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名等。2.答非選擇題時(shí)，必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答卷的各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上書(shū)寫，在問(wèn)卷上作答無(wú)效。如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的，答案無(wú)效。3、考試結(jié)束后，考生只需上交答卷，問(wèn)卷自行收回保管。第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題2分，共20分）1、下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形（）。

2、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）A、第一次右拐50°，第二次左拐130

°B、第一次左拐50

°，第二次右拐50

°C、第一次左拐50

°.。第二次左拐130

°D、

第一次右拐50°

，第二次右拐50

°3、同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（

）

A、a∥d

B、b⊥d

C、a⊥d

D、b∥c

4、如圖1，若m∥n，∠1=105

°，則∠2=

（

）

圖1圖2A、55

°B、60

°C、65°D、75°5、下列說(shuō)法中正確的是（）

A、

有且只有一條直線垂直于已知直線

B、

從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離

C、

互相垂直的兩條線段一定相交

D、

直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm

6、兩條直線被第三條直線所截，下列條件中，不能判斷這兩條直線平行的的是（）A、同位角相等B、內(nèi)錯(cuò)角相等C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)D、同旁內(nèi)角相等7、下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是(

)

A、銳角的補(bǔ)角一定是鈍角B、一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互補(bǔ)

C、互補(bǔ)的兩角不能都是鈍角D、互余且相等的兩角都是45°8、下列說(shuō)法正確的是（）

A、同位角互補(bǔ)B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

C、內(nèi)錯(cuò)角相等D、兩個(gè)銳角的補(bǔ)角相等9、如圖2，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A、∠1=∠2

B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180°D、∠3+∠4=180

°

10、如圖3，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點(diǎn)O到PR所在直線的距離是線段的長(zhǎng)（）A、PO

B、RO

C、OQ

D、PQ

二、填空題（每題2分，共20分）1、如圖4是一塊三角板，且130，則2。

2、若1+2=90，則1與2的關(guān)系是，若12=180，32=180則1與3的關(guān)系是。3、一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小____。4、如圖（5），AB∥CD,∠A=70°，則∠1=。5、如圖（6），AD∥BC,∠C=30,∠ADB：∠BDC=1：2,則∠ADB的度數(shù)是。6、如圖（7），三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，則∠C=。7、“兩直線平行，同位角相等。”的題設(shè)是，結(jié)論是。8、將“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?！备臑椤叭绻敲础钡男问綖?。9、如圖（8），,12=35°，則AB與CD的關(guān)系是，理由是。10、如圖（9），直線a與b的關(guān)系是。廣東墨江中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)單元質(zhì)量檢測(cè)5章·相交線與平行線（答卷）七（）班號(hào)姓名成績(jī)注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答卷上規(guī)定的地方填寫自己的年級(jí)、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名等。2.保持答卷整潔，不要弄破。3、請(qǐng)注意對(duì)應(yīng)問(wèn)卷的題號(hào)順序在答卷的各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上作答。第Ⅰ卷（選擇題共20分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題2分，共20分）1．；2.，。3.____。4.。5.。6.7.，。8.。9.,。10。三、仔細(xì)想一想，完成下面的推理過(guò)程（每空1分，共10分）

1、如圖（10），EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，

∴∠2=

（）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥（）

∴∠BAC+=180°（）

∵∠BAC=70

°，∴∠AGD=

。2、如圖(12)，已知∠BED=∠B+∠D，試說(shuō)明AB與CD的關(guān)系。

解：AB∥CD，理由如下：

過(guò)點(diǎn)E作∠BEF=∠B

∴AB∥EF（）

∵∠BED=∠B+∠D

∴∠FED=∠D

∴CD∥EF（）

∴AB∥CD（）四、畫(huà)一畫(huà)（每題5分，共10分）

1、

如圖（13），一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M、N是分別位于公路AB兩側(cè)的村莊。設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P時(shí)，離村莊M最近，汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí)，離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫(huà)出點(diǎn)P、Q的位置。

2、如圖（14）已知三角形ABC及三角形ABC外一點(diǎn)D,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D，并保留畫(huà)圖痕跡。

五、解答題（共30分）1、

如圖（15），EB∥DC，∠C=∠E，求證：∠A=∠ADE。（6分）

2、如圖（16），AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30

°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。（7分）3、如圖（17），點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA求證：∠FDE=∠A。4、如圖（18）已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？為什么？（6分）5、已知，如圖（19）∠1=∠2，CE∥BF，求證：AB∥CD（7分）6、如圖（20）AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求證：BE∥CF(7分)廣東墨江中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)單元質(zhì)量檢測(cè)5章·相交線與平行線（答案）第Ⅰ卷（選擇題共20分）題號(hào)12345678910答案CBCDDDBBDC二、填空題（每題2分，共20分）1．60；2.互余，同角的補(bǔ)角相等。3.__90___。4.110。5.50。6.407.兩直線平行，同位角相等。8.如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。9.AB∥CD,同位角相等，兩直線平。10a∥b。三、仔細(xì)想一想，完成下面的推理過(guò)程（每空1分，共10分）

1、如圖（10），EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，

∴∠2=

∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠BAC=70

°，∴∠AGD=110

。

2、如圖(12)，已知∠BED=∠B+∠D，試說(shuō)明AB與CD的關(guān)系。

解：AB∥CD，理由如下：

過(guò)點(diǎn)E作∠BEF=∠B

∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∵∠BED=∠B+∠D

∴∠FED=∠D

∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴AB∥CD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

四、畫(huà)一畫(huà)（略）五、解答題（共30分）1、

如圖（15），EB∥DC，∠C=∠E，求證：∠A=∠ADE。（6分）

證明：

∵EB∥DC(已知)∴∠ABE=∠C（兩直線平行，同位角相）又

∵∠C=∠E(已知)∴∠ABE=∠E（等量代換）∴ED∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠A=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）2、如圖（16），AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30

°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)。（7分）解：∵AD是∠EAC的平分線∴∠EAD=∠DAC∵AD∥BC∴∠EAD=∠DAC=∠B=30

°∵AD∥BC∴∠C=∠DAC=30

°3、如圖（17），點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA求證：∠FDE=∠A。證明：∵DE∥BA∴∠CED=∠A∵DF∥CA∴∠CED=∠FDE∴∠FDE=∠A4、如圖（18）已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，C是多少度？為什么？（6分）解：∠C=39°理由：∵AE∥CF∴∠A=∠FGB=39°∵AB∥CD∴∠C=∠FGB=39°5、已知，如圖（19）∠1=∠2，CE∥BF，求證：AB∥CD（7分）