初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí) 優(yōu)秀獎(jiǎng)

第13章《軸對(duì)稱》復(fù)習(xí)題一姓名一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在相應(yīng)的位置上.1．小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是（）．A、21：10B、10：21C、10：51D、12：012.已知等腰三角形一個(gè)外角為110°,則這個(gè)等腰三角形的底角為()A.70°B55°C35°D70°或55°3．如果△ABC的∠A，∠B的外角平分線分別平行于BC，AC，則△ABC是()A．等邊三角形B．等腰三角形C.直角三角形D．等腰直角三角形4．如圖,∠BAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數(shù)是()°B.40°C.50°D.60°5．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①6.如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）A、90°B、75°C、70°D、60°7.如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E為BC上的點(diǎn)，且∠BAD=∠DAE=∠EAC，則圖中共有等腰三角形()個(gè)．A．2個(gè)B．6個(gè)C．4個(gè)D．8個(gè)（第5（第5題圖）（第7題圖）︰第1題圖（第6題圖）（第4題圖）8.已知點(diǎn)P(a-1,5)和P(2,b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為（）9.下列說法：①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩底角相等；③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．⑤線段的對(duì)稱軸是線段的垂直平分線。第11題圖正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)個(gè)D．4個(gè)第11題圖10.下列說法中，正確的有()①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩底角相等；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高．A．1個(gè)B．2個(gè)個(gè)D．4個(gè)11.如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)、，第12題圖連接交OA于M，交OB于N，若＝6，則△PMN的周長為（）．第12題圖A、4B、5C、6D、712.△在ABC中，AB=AC,D是BC上的一點(diǎn)，∠BAD=20°，E是AC上的一點(diǎn)，AD=AE.則∠EDC的度數(shù)為()A．10°B．15°C．20°D．25°二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將答案填在橫線上．第9題圖第8題圖第7題圖13.已知等腰三角形的一內(nèi)角是80°，則底角的度數(shù)是_____.第9題圖第8題圖第7題圖14.如圖所示，則_______。15.若等腰三角形一腰上的中線分周長為9cm和12cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長。16.等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)。等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則一腰上的高與底邊的夾角為。17.在ΔABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為50°，則底角∠B=_____。18.如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是（第18題圖（第18題圖）（第14題圖）三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．19.如圖，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE是∠BAC的平分線，點(diǎn)E到AB的距離等于8cm，求CF的長；20.如圖，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，DB=BE．求證：DF⊥AC.（至少兩種方法）四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21.如圖，已知△ABC中，AD⊥BC，∠ABC＝2∠C，試說明AB＋BD＝CD的理由。22．如圖，AD是的平分線，EF垂直平分AD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，連接AF，求證：23.如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度數(shù)。24.如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE。求證：△ABC是等腰三角形．五.解答題：（本題共2題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．25.如圖，△ABC中∠A的平分線為AD，M為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥AD交BA的延長線于E，交AC于F．（1）求證：BE=CF．（2）若AC=8,AB=6.求BE的長26．（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF交AC于F，過點(diǎn)F作DF∥BC，求證：BD=DF．（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．那