2014年中考二模數(shù)學(xué)試卷

2014 2014年6 一、選擇題（本題共324分下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的5的倒數(shù)是 B.

D. 下列運(yùn)算中，正確的是 a3a5 B.a3a3C. D.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是 主視 左視 俯視A.圓 B.圓 C.三棱 D.三棱把多項(xiàng)式x3–2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是 x(x+y)(x–y B.x(x2–2xy+y2C.x(x+y) D.x(x–y)甲甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S20.61甲S20.52，S20.53，S20.42，則射擊成績(jī)波動(dòng)最小的是 A. B. C. D.CD=2，則AB的長(zhǎng)是 A. B. C. D.若某個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 A. B. C. D.已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB90°，ACBC8cm，OAB中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)1cm/s的速度沿BC、CAC、Ats，△OEF的面積為S(cm2)S與t函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）二、填空題（本題共16分，每小題4分2x若分式 的值為0，則x的值 x如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠OCB＝50°，則 如圖，AB是⊙O的直徑，以AB為一邊作等邊△ABC，交⊙O于點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)AF，若AB=4，則圖 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（－5，0，B（5，0，點(diǎn)C在x軸上，且AC＋BC＝6，寫出滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo) 三、解答題（本題共30分，每小題5分2cos45(52)011計(jì)算 (42xy解方程組xy2x27x10，求代數(shù)式(x1)(3x2)x3)21Px軸的負(fù)半軸上，△ABP12.y=kx+bPB，求這個(gè)一次函數(shù)y=kx+b表達(dá)式．列方程（組）如圖，要建一個(gè)面積為40平方米的矩形寵物活動(dòng)場(chǎng)地ABCD，為了節(jié)約材料，寵物活動(dòng)場(chǎng)地的一邊AD借助原有的一面墻，墻長(zhǎng)為8米（AD<8）邊恰好用總長(zhǎng)為24米的柵欄圍成，求矩形寵物活動(dòng)場(chǎng)地AB的長(zhǎng)．DACDA8B四、解答題（本題共20分，每小題5分求證：四邊形AEFD是平行四邊形某校開(kāi)設(shè)了排球、籃球、羽毛球、體操共四項(xiàng)體育活動(dòng)．學(xué)生可根據(jù)自己的任選其中一項(xiàng)，老師對(duì)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問(wèn)題：該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù) 人選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù) 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙OBC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)求證：DE是⊙O若∠C=30°，CD=10cm，求 的直徑我們定義：1MNPQK、O、G、HNP、PQ、QM、MN1234KOGHMNPQ23ABCD、A’B’C’D’321組成的圖形，點(diǎn)E、F、E’、F’分別在BC、CD、B’C’、C’D’邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在2、3中分別畫出矩ABCDA’B’C’D’的反射四EFGH和E’F’G’H’．五、解答題（本題共22分237247分258分x的一元二次方程(k21)x23k1)x20當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求kkx的一元二次方程(k21)x23k1)x20有兩個(gè)不相等的整數(shù)根時(shí)，y(k21)x23k1)x21個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．2yx2bx8xA（20yx2bx8x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B及頂點(diǎn)MPB1QM2P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)CD分別為點(diǎn)PQPQCD的面積St，求St的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式（不必寫出t的取值范圍；在（2）的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PQCDt的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由已知：E是線段AC上一點(diǎn)，AE=AB，過(guò)點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)D，使得∠EDB=∠EAB若直線EF與線段AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠EAB=60°時(shí)，如圖1，求證：EDEFAB相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠EAB=α（0o﹤α﹤90o）2ED、AD、BD之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示；若直線EF與線段AB不相交，當(dāng)∠EAB=90°時(shí)，如圖3，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，寫出線段ED、AD、BD之 2014年6閱卷須知：為便于閱卷，本中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過(guò)程正確寫出即可．評(píng)分參所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共32分，每小題4分題12345678答DDACDBCB二、填空題（本題共16分，每小題4分944 3（3，0）或三、解答題（本題共30分，每小題5分2cos45(52)0113．解 (4=21 4=3 52xy14.xy②2xxx 2x1代入1y2y 4原方程組的解是x1515CED 2

5ACBBCBABC 4 5(x1)(3x2)(x3)23x2x2x26x9 22x27x 2x27x102x27x (x1)(3x2)(x3)2 y0，得xA點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）x0，得y8∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0 1∵SAPB1∴AP82P點(diǎn)的坐標(biāo)P1(1,0P2Px軸的負(fù)

2∴P（- 3∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)kb∴bk

4∴b∴這個(gè)一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式為y8x 5依題意， x(242x) 2解：設(shè)依題意， x(242x) 2

x212x200x110,x2 3x10242x4當(dāng)x2時(shí)，242x20（不符合題意，舍去 4答：矩形寵物活動(dòng)場(chǎng)地的一邊AB的長(zhǎng)為10 5四、解答題(本題共20分，每小題5∴AB∥CDAB=CD.﹍﹍﹍﹍1E，F(xiàn)AB，CD

BAB AE AB,DF CD 2∴四邊形AEFD是平行四邊 3在Rt△AGD∵AGD90,ADG=ADsin60°=2BGABAG在Rt△DGBDGBDG23BG20.）40（2）25﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍20.）40（2）25﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 51221.（1）證明：聯(lián)結(jié)∵DBC的中點(diǎn)，OAB∴OD是△ABC 1∵DE⊥AC于點(diǎn)∴∠EDO=90°，即∵D是⊙O∴DE是⊙O的切 2（2）解：聯(lián)結(jié)∵AB是⊙O 3∵DBC1010ADBDtanB3AB2AD202020

4O

532 22 523.解：（1）x∴k2-∵方程有兩個(gè)∴Δ=(k-3)2 1∴k=3時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù) 2∴(k3)20，且 3）+（k ）∴

=2（k2-1

k

2k x2

2（k-

k2-1k- 4） k=0時(shí)，可使x1x2均為整k 5k0yx2x2 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

7yx2x212頂點(diǎn)坐標(biāo)為

74（1）∵y∴b=yx26xy0x26x80，x1=–2，x2=–4B（ 1y=x2+6x+=（x+3）2–1∴頂點(diǎn) 2O∵點(diǎn)C、點(diǎn)D分別為點(diǎn)P、點(diǎn)QO∴OP=OC，OD=∴四邊形PQCD是平行四邊BP=t，OP=4–t，PC=2OP=8–∵點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)，沿豎直向下方向運(yùn)動(dòng)MQNMN1，MQ2t，QN 3S=2S△PCQ=(8–2t)(1+2t4t214t+ 4在（2）的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PQCD能形成矩 5∴OP=OQ，OP2=OQ2=ON2+QN∴(4–t)2=32+(1+2t)∴t24t2 6解得t162，t262（舍∴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四