2014年中考二模數(shù)學試卷

2014 2014年6 一、選擇題（本題共324分下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的5的倒數(shù)是 B.

D. 下列運算中，正確的是 a3a5 B.a3a3C. D.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是 主視 左視 俯視A.圓 B.圓 C.三棱 D.三棱把多項式x3–2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是 x(x+y)(x–y B.x(x2–2xy+y2C.x(x+y) D.x(x–y)甲甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S20.61甲S20.52，S20.53，S20.42，則射擊成績波動最小的是 A. B. C. D.CD=2，則AB的長是 A. B. C. D.若某個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 A. B. C. D.已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB90°，ACBC8cm，OAB中點，點E、F分別從B、C兩點同時1cm/s的速度沿BC、CAC、Ats，△OEF的面積為S(cm2)S與t函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）二、填空題（本題共16分，每小題4分2x若分式 的值為0，則x的值 x如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠OCB＝50°，則 如圖，AB是⊙O的直徑，以AB為一邊作等邊△ABC，交⊙O于點E、F，聯(lián)結(jié)AF，若AB=4，則圖 在平面直角坐標系xOy中，已知點A（－5，0，B（5，0，點C在x軸上，且AC＋BC＝6，寫出滿足條件的點C的坐標 三、解答題（本題共30分，每小題5分2cos45(52)011計算 (42xy解方程組xy2x27x10，求代數(shù)式(x1)(3x2)x3)21Px軸的負半軸上，△ABP12.y=kx+bPB，求這個一次函數(shù)y=kx+b表達式．列方程（組）如圖，要建一個面積為40平方米的矩形寵物活動場地ABCD，為了節(jié)約材料，寵物活動場地的一邊AD借助原有的一面墻，墻長為8米（AD<8）邊恰好用總長為24米的柵欄圍成，求矩形寵物活動場地AB的長．DACDA8B四、解答題（本題共20分，每小題5分求證：四邊形AEFD是平行四邊形某校開設(shè)了排球、籃球、羽毛球、體操共四項體育活動．學生可根據(jù)自己的任選其中一項，老師對學生報名情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：該校學生報名總?cè)藬?shù) 人選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總?cè)藬?shù) 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙OBC的中點D，且DE⊥AC于點求證：DE是⊙O若∠C=30°，CD=10cm，求 的直徑我們定義：1MNPQK、O、G、HNP、PQ、QM、MN1234KOGHMNPQ23ABCD、A’B’C’D’321組成的圖形，點E、F、E’、F’分別在BC、CD、B’C’、C’D’邊上，試利用正方形網(wǎng)格在2、3中分別畫出矩ABCDA’B’C’D’的反射四EFGH和E’F’G’H’．五、解答題（本題共22分237247分258分x的一元二次方程(k21)x23k1)x20當方程有兩個相等的實數(shù)根時，求kkx的一元二次方程(k21)x23k1)x20有兩個不相等的整數(shù)根時，y(k21)x23k1)x21個單位長度，求平移后拋物線的頂點坐標．2yx2bx8xA（20yx2bx8x軸的另一個交點B及頂點MPB1QM2P運動到原點O時，P、Q同時停止運動點CD分別為點PQPQCD的面積St，求St的函數(shù)關(guān)系表達式（不必寫出t的取值范圍；在（2）的運動過程中，四邊形PQCDt的值；若不能，請說明理由已知：E是線段AC上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點D，使得∠EDB=∠EAB若直線EF與線段AB相交于點P，當∠EAB=60°時，如圖1，求證：EDEFAB相交于點P，當∠EAB=α（0o﹤α﹤90o）2ED、AD、BD之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示；若直線EF與線段AB不相交，當∠EAB=90°時，如圖3，請你補全圖形，寫出線段ED、AD、BD之 2014年6閱卷須知：為便于閱卷，本中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可．評分參所注分數(shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分數(shù)一、選擇題（本題共32分，每小題4分題12345678答DDACDBCB二、填空題（本題共16分，每小題4分944 3（3，0）或三、解答題（本題共30分，每小題5分2cos45(52)0113．解 (4=21 4=3 52xy14.xy②2xxx 2x1代入1y2y 4原方程組的解是x1515CED 2

5ACBBCBABC 4 5(x1)(3x2)(x3)23x2x2x26x9 22x27x 2x27x102x27x (x1)(3x2)(x3)2 y0，得xA點坐標為（2，0）x0，得y8∴B點坐標為（0 1∵SAPB1∴AP82P點的坐標P1(1,0P2Px軸的負

2∴P（- 3∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P和點kb∴bk

4∴b∴這個一次函數(shù)ykxb的表達式為y8x 5依題意， x(242x) 2解：設(shè)依題意， x(242x) 2

x212x200x110,x2 3x10242x4當x2時，242x20（不符合題意，舍去 4答：矩形寵物活動場地的一邊AB的長為10 5四、解答題(本題共20分，每小題5∴AB∥CDAB=CD.﹍﹍﹍﹍1E，F(xiàn)AB，CD

BAB AE AB,DF CD 2∴四邊形AEFD是平行四邊 3在Rt△AGD∵AGD90,ADG=ADsin60°=2BGABAG在Rt△DGBDGBDG23BG20.）40（2）25﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍20.）40（2）25﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 51221.（1）證明：聯(lián)結(jié)∵DBC的中點，OAB∴OD是△ABC 1∵DE⊥AC于點∴∠EDO=90°，即∵D是⊙O∴DE是⊙O的切 2（2）解：聯(lián)結(jié)∵AB是⊙O 3∵DBC1010ADBDtanB3AB2AD202020

4O

532 22 523.解：（1）x∴k2-∵方程有兩個∴Δ=(k-3)2 1∴k=3時，原方程有兩個相等的實數(shù) 2∴(k3)20，且 3）+（k ）∴

=2（k2-1

k

2k x2

2（k-

k2-1k- 4） k=0時，可使x1x2均為整k 5k0yx2x2 頂點坐標為（

7yx2x212頂點坐標為

74（1）∵y∴b=yx26xy0x26x80，x1=–2，x2=–4B（ 1y=x2+6x+=（x+3）2–1∴頂點 2O∵點C、點D分別為點P、點QO∴OP=OC，OD=∴四邊形PQCD是平行四邊BP=t，OP=4–t，PC=2OP=8–∵點Q從點M出發(fā)，沿豎直向下方向運動MQNMN1，MQ2t，QN 3S=2S△PCQ=(8–2t)(1+2t4t214t+ 4在（2）的運動過程中，四邊形PQCD能形成矩 5∴OP=OQ，OP2=OQ2=ON2+QN∴(4–t)2=32+(1+2t)∴t24t2 6解得t162，t262（舍∴在運動過程中四