五年級上冊數(shù)學教案-4.1 比較圖形的面積 ︳北師大版

《比較圖形的面積》一、設(shè)計理念新課程標準的基本理念就是要讓學生"人人學有價值的數(shù)學"。強調(diào)"教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程"。因此，我放手讓學生自己去自主探索比較圖形面積的方法，通過平移、旋轉(zhuǎn)、拼一拼、剪一剪等方法去摸索。這樣，既培養(yǎng)了學生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學生動手實踐、合作交流，自主探索的學習方式。二、教材分析本課內(nèi)容是北師大版小學數(shù)學五年級上冊第四單元《比較圖形的面積》。這一教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識一部分圖形，并已了解這些圖形的一些特征的基礎(chǔ)上進行教學的。它同時又是進一步學習平行四邊形、三角形以及梯形等平面圖形的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)。三、教學目標1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。四、教學重難點教學重點：掌握比較面積大小的基本方法。教學難點：圖形的等積變換。教學關(guān)鍵：鼓勵學生自己探究比較圖形面積大小的方法，通過學生間的相互交流，讓學生體會到比較面積大小方法。五、教學方法：教學中采用交流法、觀察法、啟發(fā)式教學等等，尊重學生的主體地位，發(fā)揮老師的主導作用；激趣促學，營造和諧的學習氛圍，通過學生動手對10個圖形進行面積比較，培養(yǎng)學生生觀察、比較、分析、綜合、概括能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。六、教學準備：多媒體課件、三角尺、學具袋（內(nèi)有10個需要比較的圖形）、剪刀。七、教學過程：（一）情境圖引入課題（出示情境圖）師:同學們，從這個圖中你看到了什么?生：三角形、平行四邊形、梯形、六邊形等等。師：你們知道的真多，很棒?。ü膭顚W生）師：老師今天帶來了他們的一群兄弟姐妹，我們一起來看看吧。（出示本課主題圖）師：你認識他們嗎？你知道用什么來表示他們的大小嗎？（面積）今天我們就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）?！驹O(shè)計意圖：由學生熟悉的圖形入手，不僅幫助學生復習舊知，而且強調(diào)圖形是有大小關(guān)系的，引起學生對圖形比較的方法的興趣?！浚ǘ┳灾魈骄?．放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系（學生可以用自己準備的方格紙和圖形紙片，通過，擺一擺，拼一拼，平移、旋轉(zhuǎn)，剪和拼來找到這些圖形面積之間的關(guān)系）師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學們可先獨立思考，然后在小組內(nèi)進行交流。（學生說說用到了哪些方法，先說常用的方法，再提出自己認為獨特的方法）活動：剪一剪，拼一拼，比一比?；顒右螅海?）6人為一小組，以小組為單位進行活動。（2）分工明確，所有組員都應參與到活動中。（3）運用好你們的學具，小心使用剪刀。（4）邊探討邊記錄，完成探索后組長向全班匯報。溫馨提示：（1）哪些圖形是相等的？你是用什么方法得出結(jié)論的？（2）你能排出這10個圖形面積大小的順序嗎？師：同學們，充分發(fā)揮你們的想象力吧！討論過后，學生匯報?！驹O(shè)計意圖：先通過自己獨立思考，然后小組合作，動手操作，對圖形面積進行比較，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作的意識，再通過全班交流，使學生之間的想法得到碰撞，從而得到共識。】2.我會總結(jié)，匯報方式：經(jīng)過觀察比較，我們小組發(fā)現(xiàn)：。匯報結(jié)果預測：發(fā)現(xiàn)1：平移圖形1到圖形3，能完全重合，所以圖形1與圖形3面積相等。發(fā)現(xiàn)2：平移圖形2到圖形6，能完全重合，所以圖形2與圖形6面積相等。發(fā)現(xiàn)3：圖形5與圖形6相對稱，所以圖形5與圖形6面積相等。發(fā)現(xiàn)4：圖形1和圖形3拼在一起就是圖形4，所以圖形1和圖形3的面積和等于圖形4的面積。（通過拼湊，其實是不重合的，圖形1和圖形3拼在一起更大。）發(fā)現(xiàn)5：旋轉(zhuǎn)圖形6以后，再與圖形5拼湊在一起，就是圖形8，所以圖形5和圖形6的面積之和就等于圖形8的面積。發(fā)現(xiàn)6：將圖形8右邊的直角三角形剪下來，補到左邊就能組成一個長方形，這個長方形與圖形10能完全重合，所以圖形8與圖形10面積相等。發(fā)現(xiàn)7：將圖形9右邊的三角形剪下來，補到左邊就能組成一個長方形，這個長方形與圖形10能完全重合，所以圖形9與圖形10面積相等。發(fā)現(xiàn)8：將圖形7上邊的直角三角形剪下來，補到下邊就能組成一個9格的正方形，圖形1和圖形3也能拼成一個9格的正方形，所以圖形1和圖形3的面積之和與圖形7的面積相等。??面積大小的順序：（從大到?。啖幄猗撷堍冖茛蔻佗劭偨Y(jié)比較圖形面積的基本方法：a.數(shù)方格法：直接通過數(shù)圖形所占方格的多少來比較圖形面積的大小。b.重疊法：通過平移或旋轉(zhuǎn)圖形來判斷是否能重疊。c.拼湊法：通過拼湊幾個圖形與其它圖形作比較。d.割補法：通過分割、移補來拼成新圖形，更易于比較?！驹O(shè)計意圖：在學生操作完成后，設(shè)計“我會匯報”這一環(huán)節(jié)，由小組組長綜合統(tǒng)一小組所有成員的意見，最大限度地調(diào)動每一位學生學習的積極性，既滿足了學生的成功心理，又為學生得出結(jié)論創(chuàng)造條件?！浚ㄈ┙鉀Q問題師：看來，比較圖形面積的方法真不少，我們班的同學都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛??！下面考驗你們的時刻到了！進入闖關(guān)游戲！第一關(guān)：下面哪些圖形的面積與圖①一樣大？生匯報后，到臺上來演示一下分割方法。接著課件演示分割方法，讓學生更加直觀。第二關(guān)：一個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？讓學生說出自己的想法。第三關(guān)：剪一剪，將圖形A剪成兩個部分，使它們能拼成圖形B。如果想拼成圖形C，可以怎樣剪？可以讓學生畫一畫，說一說。這節(jié)課我的鼓勵語比以前上課的時候用的要多，效果出奇的好，學生的反應都很積極，很熱烈?？磥碚n堂的激情是需要教師來點燃的，課堂是我和學生們共同撐起的，當然需要我們的共同努力。第二次試教的效果其實并沒有第一次的好，但是磨課的意義就在于此，遇到問題就要想方設(shè)法去解決問題。這堂課我的引導語較上一節(jié)課應該是更加連貫了，該提醒的地方都提醒到了，為什么學生的活動還是沒有按照要求進行？我已經(jīng)放開了整個課堂，為什么學生將方法都反饋出來？學生匯報的方法很單一，為什么沒有更多的同學出來提出自己寶貴的意見呢？這些問題一直盤旋在我的腦海中，經(jīng)過一個晚上的苦思冥想，這個活動的設(shè)計似乎缺少了一定的趣味性。我在想，如果我在這個活動的基礎(chǔ)上再加上一些挑戰(zhàn)性的問題，會不會讓學生得到更多的方法，匯報起來更加積極，于是我重設(shè)了這個活動。經(jīng)過修改后的活動在第三次試教中有了很大的改善，學生得到的方法特別多，每個活動小組的學生都爭先恐后的上來匯報，有些學生的方法甚至連我都沒有預設(shè)到，而且我適時地向?qū)W生多提一些問題，讓他們對自己的方法都能有一個更深的了解。從活動的激烈討論，再到闖關(guān)游戲的熱烈反響，這次的試教應該是比較成功的。我第一次在這個班級試教，課后學生對我的印象也很不錯，這是我比較欣慰的一點。正式上課的時候，我將自己的所有激情都投入到了這堂課中，整節(jié)課整個人都處于興奮狀態(tài)，這樣的狀態(tài)同時也帶動了我們班的所有學生，我喜歡這樣的課堂，我相信學生也喜歡這樣的課堂：每一個人都在為同一個問題而思考，每一個人都在為每一次成功而鼓掌，每一個人都在為大家的共同成長而快樂。關(guān)于本節(jié)課需要改進的地方：《比較圖形的面積》是學習基本圖形的面積計算的重要基礎(chǔ)，意在為學生建立圖形面積有大小可比較的觀念，學生在學習本課后應該基本掌握比較圖形面積的方法，通過方法的探索建立學生的空間觀念。比如學生通過剪一剪、拼一拼來將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，這個過程應該可以在學生的腦中形成一個過程回放，只要一看到平行四邊形就能聯(lián)想到平行四邊形割補成長方形的動畫畫面，如果能達到這樣的目標，這堂課才能得到升華。所以，在這方面的要求，我做的