五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.1 比較圖形的面積 ︳北師大版

《比較圖形的面積》一、設(shè)計(jì)理念新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生"人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)"。強(qiáng)調(diào)"教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程"。因此，我放手讓學(xué)生自己去自主探索比較圖形面積的方法，通過平移、旋轉(zhuǎn)、拼一拼、剪一剪等方法去摸索。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式。二、教材分析本課內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《比較圖形的面積》。這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)一部分圖形，并已了解這些圖形的一些特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形以及梯形等平面圖形的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握比較面積大小的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。教學(xué)關(guān)鍵：鼓勵(lì)學(xué)生自己探究比較圖形面積大小的方法，通過學(xué)生間的相互交流，讓學(xué)生體會(huì)到比較面積大小方法。五、教學(xué)方法：教學(xué)中采用交流法、觀察法、啟發(fā)式教學(xué)等等，尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用；激趣促學(xué)，營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，通過學(xué)生動(dòng)手對(duì)10個(gè)圖形進(jìn)行面積比較，培養(yǎng)學(xué)生生觀察、比較、分析、綜合、概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。六、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺、學(xué)具袋（內(nèi)有10個(gè)需要比較的圖形）、剪刀。七、教學(xué)過程：（一）情境圖引入課題（出示情境圖）師:同學(xué)們，從這個(gè)圖中你看到了什么?生：三角形、平行四邊形、梯形、六邊形等等。師：你們知道的真多，很棒?。ü膭?lì)學(xué)生）師：老師今天帶來了他們的一群兄弟姐妹，我們一起來看看吧。（出示本課主題圖）師：你認(rèn)識(shí)他們嗎？你知道用什么來表示他們的大小嗎？（面積）今天我們就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。【設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生熟悉的圖形入手，不僅幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，而且強(qiáng)調(diào)圖形是有大小關(guān)系的，引起學(xué)生對(duì)圖形比較的方法的興趣。】（二）自主探究1．放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系（學(xué)生可以用自己準(zhǔn)備的方格紙和圖形紙片，通過，擺一擺，拼一拼，平移、旋轉(zhuǎn)，剪和拼來找到這些圖形面積之間的關(guān)系）師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學(xué)們可先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。（學(xué)生說說用到了哪些方法，先說常用的方法，再提出自己認(rèn)為獨(dú)特的方法）活動(dòng)：剪一剪，拼一拼，比一比?；顒?dòng)要求：（1）6人為一小組，以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)。（2）分工明確，所有組員都應(yīng)參與到活動(dòng)中。（3）運(yùn)用好你們的學(xué)具，小心使用剪刀。（4）邊探討邊記錄，完成探索后組長(zhǎng)向全班匯報(bào)。溫馨提示：（1）哪些圖形是相等的？你是用什么方法得出結(jié)論的？（2）你能排出這10個(gè)圖形面積大小的順序嗎？師：同學(xué)們，充分發(fā)揮你們的想象力吧！討論過后，學(xué)生匯報(bào)。【設(shè)計(jì)意圖：先通過自己獨(dú)立思考，然后小組合作，動(dòng)手操作，對(duì)圖形面積進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)，再通過全班交流，使學(xué)生之間的想法得到碰撞，從而得到共識(shí)?！?.我會(huì)總結(jié)，匯報(bào)方式：經(jīng)過觀察比較，我們小組發(fā)現(xiàn)：。匯報(bào)結(jié)果預(yù)測(cè)：發(fā)現(xiàn)1：平移圖形1到圖形3，能完全重合，所以圖形1與圖形3面積相等。發(fā)現(xiàn)2：平移圖形2到圖形6，能完全重合，所以圖形2與圖形6面積相等。發(fā)現(xiàn)3：圖形5與圖形6相對(duì)稱，所以圖形5與圖形6面積相等。發(fā)現(xiàn)4：圖形1和圖形3拼在一起就是圖形4，所以圖形1和圖形3的面積和等于圖形4的面積。（通過拼湊，其實(shí)是不重合的，圖形1和圖形3拼在一起更大。）發(fā)現(xiàn)5：旋轉(zhuǎn)圖形6以后，再與圖形5拼湊在一起，就是圖形8，所以圖形5和圖形6的面積之和就等于圖形8的面積。發(fā)現(xiàn)6：將圖形8右邊的直角三角形剪下來，補(bǔ)到左邊就能組成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形與圖形10能完全重合，所以圖形8與圖形10面積相等。發(fā)現(xiàn)7：將圖形9右邊的三角形剪下來，補(bǔ)到左邊就能組成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形與圖形10能完全重合，所以圖形9與圖形10面積相等。發(fā)現(xiàn)8：將圖形7上邊的直角三角形剪下來，補(bǔ)到下邊就能組成一個(gè)9格的正方形，圖形1和圖形3也能拼成一個(gè)9格的正方形，所以圖形1和圖形3的面積之和與圖形7的面積相等。??面積大小的順序：（從大到?。啖幄猗撷堍冖茛蔻佗劭偨Y(jié)比較圖形面積的基本方法：a.數(shù)方格法：直接通過數(shù)圖形所占方格的多少來比較圖形面積的大小。b.重疊法：通過平移或旋轉(zhuǎn)圖形來判斷是否能重疊。c.拼湊法：通過拼湊幾個(gè)圖形與其它圖形作比較。d.割補(bǔ)法：通過分割、移補(bǔ)來拼成新圖形，更易于比較。【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生操作完成后，設(shè)計(jì)“我會(huì)匯報(bào)”這一環(huán)節(jié)，由小組組長(zhǎng)綜合統(tǒng)一小組所有成員的意見，最大限度地調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，既滿足了學(xué)生的成功心理，又為學(xué)生得出結(jié)論創(chuàng)造條件?！浚ㄈ┙鉀Q問題師：看來，比較圖形面積的方法真不少，我們班的同學(xué)都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛啊！下面考驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)刻到了！進(jìn)入闖關(guān)游戲！第一關(guān)：下面哪些圖形的面積與圖①一樣大？生匯報(bào)后，到臺(tái)上來演示一下分割方法。接著課件演示分割方法，讓學(xué)生更加直觀。第二關(guān)：一個(gè)長(zhǎng)方形少了一塊，你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整了？讓學(xué)生說出自己的想法。第三關(guān)：剪一剪，將圖形A剪成兩個(gè)部分，使它們能拼成圖形B。如果想拼成圖形C，可以怎樣剪？可以讓學(xué)生畫一畫，說一說。這節(jié)課我的鼓勵(lì)語(yǔ)比以前上課的時(shí)候用的要多，效果出奇的好，學(xué)生的反應(yīng)都很積極，很熱烈?？磥碚n堂的激情是需要教師來點(diǎn)燃的，課堂是我和學(xué)生們共同撐起的，當(dāng)然需要我們的共同努力。第二次試教的效果其實(shí)并沒有第一次的好，但是磨課的意義就在于此，遇到問題就要想方設(shè)法去解決問題。這堂課我的引導(dǎo)語(yǔ)較上一節(jié)課應(yīng)該是更加連貫了，該提醒的地方都提醒到了，為什么學(xué)生的活動(dòng)還是沒有按照要求進(jìn)行？我已經(jīng)放開了整個(gè)課堂，為什么學(xué)生將方法都反饋出來？學(xué)生匯報(bào)的方法很單一，為什么沒有更多的同學(xué)出來提出自己寶貴的意見呢？這些問題一直盤旋在我的腦海中，經(jīng)過一個(gè)晚上的苦思冥想，這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)似乎缺少了一定的趣味性。我在想，如果我在這個(gè)活動(dòng)的基礎(chǔ)上再加上一些挑戰(zhàn)性的問題，會(huì)不會(huì)讓學(xué)生得到更多的方法，匯報(bào)起來更加積極，于是我重設(shè)了這個(gè)活動(dòng)。經(jīng)過修改后的活動(dòng)在第三次試教中有了很大的改善，學(xué)生得到的方法特別多，每個(gè)活動(dòng)小組的學(xué)生都爭(zhēng)先恐后的上來匯報(bào)，有些學(xué)生的方法甚至連我都沒有預(yù)設(shè)到，而且我適時(shí)地向?qū)W生多提一些問題，讓他們對(duì)自己的方法都能有一個(gè)更深的了解。從活動(dòng)的激烈討論，再到闖關(guān)游戲的熱烈反響，這次的試教應(yīng)該是比較成功的。我第一次在這個(gè)班級(jí)試教，課后學(xué)生對(duì)我的印象也很不錯(cuò)，這是我比較欣慰的一點(diǎn)。正式上課的時(shí)候，我將自己的所有激情都投入到了這堂課中，整節(jié)課整個(gè)人都處于興奮狀態(tài)，這樣的狀態(tài)同時(shí)也帶動(dòng)了我們班的所有學(xué)生，我喜歡這樣的課堂，我相信學(xué)生也喜歡這樣的課堂：每一個(gè)人都在為同一個(gè)問題而思考，每一個(gè)人都在為每一次成功而鼓掌，每一個(gè)人都在為大家的共同成長(zhǎng)而快樂。關(guān)于本節(jié)課需要改進(jìn)的地方：《比較圖形的面積》是學(xué)習(xí)基本圖形的面積計(jì)算的重要基礎(chǔ)，意在為學(xué)生建立圖形面積有大小可比較的觀念，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課后應(yīng)該基本掌握比較圖形面積的方法，通過方法的探索建立學(xué)生的空間觀念。比如學(xué)生通過剪一剪、拼一拼來將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這個(gè)過程應(yīng)該可以在學(xué)生的腦中形成一個(gè)過程回放，只要一看到平行四邊形就能聯(lián)想到平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形的動(dòng)畫畫面，如果能達(dá)到這樣的目標(biāo)，這堂課才能得到升華。所以，在這方面的要求，我做的