五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思-2.5 小數(shù)與整數(shù)相乘丨浙教版

PAGE4-教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，會(huì)比較熟練地進(jìn)行筆算。2.使學(xué)生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過(guò)程，自主探索小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。3.使學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。知識(shí)的背后體現(xiàn)方法，讓知識(shí)不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)；方法的背后體現(xiàn)思想，讓方法不再是一種笨拙的工具。結(jié)合具體情境，以問(wèn)題解決為載體，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生在充分明析算理的基礎(chǔ)上，自主探索計(jì)算方法的形成過(guò)程，進(jìn)而獲取對(duì)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的更新，這是我們將“涵化”教育理念實(shí)施到計(jì)算課中的主要設(shè)想。從蘇教版五年級(jí)（上冊(cè)）“小數(shù)和整數(shù)相乘”一課中，或許我們能更加深刻地體會(huì)“涵化”在智力層面所起的作用。課前交流：游戲“鼓掌計(jì)數(shù)”——數(shù)一數(shù)老師一共擊了多少次掌。［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單、有趣的計(jì)數(shù)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與的積極性，拉近與學(xué)生的距離，同時(shí)突出乘法相對(duì)于加法的簡(jiǎn)便之處，為新課的教學(xué)打好情、智兩方面的基礎(chǔ)。］一、情景導(dǎo)入，揭示課題。1．情景導(dǎo)入：利用直觀(guān)圖，引出小數(shù)乘法算式，理解乘法的意義。①涂色部分用小數(shù)表示是多少？你是怎么想的？②這樣的4份呢？可以用什么算式表示？還可以怎樣表示？它的結(jié)果是多少？（0.4，0.1+0.1+0.1+0.1＝0.4，0.1×4＝0.4）③這樣的8份可以用什么算式表示？結(jié)果又是多少？（0.1×8＝0.8）2．揭示課題：從數(shù)的組成上分析乘法算式，揭示課題并板書(shū)。［設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，巧妙地遷移整數(shù)乘法的意義，即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，學(xué)生感到親切、自然，增強(qiáng)了進(jìn)一步探究的欲望。］二、感知體驗(yàn)，夯實(shí)基礎(chǔ)。1．感知體驗(yàn)：利用圖形直觀(guān)計(jì)算0.01、0.001乘整數(shù)。①涂色部分用小數(shù)表示是多少？可以用什么算式表示？（0.01×4＝0.04）②這樣的23份呢？（0.01×23＝0.23）③如果把正方形平均分成1000份，這樣的6份是多少？125份呢？分別用什么乘法來(lái)表示？（0.001×6＝0.006，0.001×125＝0.125）2．提煉關(guān)系：積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？①問(wèn)題：比一比這些乘法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？②引導(dǎo)：當(dāng)0.1、0.01、0.001……乘一個(gè)整數(shù)時(shí)，它們計(jì)算結(jié)果中的小數(shù)位數(shù)和什么有關(guān)？③歸納：因數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3．練習(xí)鞏固：請(qǐng)直接說(shuō)出下列算式的得數(shù)。強(qiáng)化積的小數(shù)因數(shù)的確定方法。0.1×80.1×130.01×70.01×520.001×120.001×85［設(shè)計(jì)意圖：從“口算0.1、0.01、0.001乘整數(shù)”入手，一方面讓學(xué)生初步感受小數(shù)乘整數(shù)的積的規(guī)律，即因數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。另一方面也為例題的算理作好充分的鋪墊，學(xué)生在算0.8乘3時(shí)的思路其實(shí)就是利用了8個(gè)0.1乘3得24個(gè)0.1，但是他們并不理解，通過(guò)此段教學(xué)，就可以有效地幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)。］三、對(duì)話(huà)探究，理解算理。1．啟發(fā)談話(huà)：小數(shù)乘整數(shù)，是不是只有0.1、0.01、0.001……這樣的小數(shù)乘整數(shù)？有沒(méi)有其它類(lèi)型？你們想不想進(jìn)一步研究？引導(dǎo)學(xué)生探究更一般的小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。2．呈現(xiàn)問(wèn)題：出示教材的主題情境圖，分析條件和問(wèn)題，列出相應(yīng)的乘法算式。（0.8×3，2.35×3）3．自主探索：學(xué)生利用的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試計(jì)算“0.8×3”，努力尋求問(wèn)題的答案。4．集體交流，重點(diǎn)剖析第三種方法，闡明算理。5．遷移類(lèi)推：采用類(lèi)似的方法計(jì)算出“2.35×3”的結(jié)果。6．比較概括：你更喜歡哪一種算法？為什么？得出小數(shù)乘整數(shù)的一般算理，即先按整數(shù)乘法算出積，再在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。［設(shè)計(jì)意圖：注重算理，一方面能幫助學(xué)生更深入地理解后面的算法，另一方面也使學(xué)生在推理能力、創(chuàng)新意識(shí)等方面的素養(yǎng)有了一定的提升。］四、建構(gòu)生成，掌握算法。1．啟發(fā)引導(dǎo)：能不能上面的兩步計(jì)算過(guò)程用一個(gè)式來(lái)表示呢？（計(jì)算時(shí)先考慮什么？再考慮什么？）2．創(chuàng)新算法：學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，歸納起來(lái)基本上是“在整數(shù)乘法的結(jié)果里直接點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)”。3．嘗試列式：學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算0.8×3與2.35×3，老師適時(shí)指導(dǎo)。4．完善算法：學(xué)生板演，老師根據(jù)學(xué)生呈現(xiàn)的算法，引導(dǎo)逐步完善書(shū)寫(xiě)格式。［設(shè)計(jì)意圖：算法不是老師強(qiáng)加給學(xué)生的，而是學(xué)生在理解了算理的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主探索、大膽創(chuàng)新得出的。學(xué)生在充分享受發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造樂(lè)趣的同時(shí)，愉悅地接受了新的算法，為計(jì)算技能的高效達(dá)成做好了準(zhǔn)備。］五、鞏固應(yīng)用，形成技能。1.練習(xí)一第3題。（1）引導(dǎo)學(xué)生正確用合適的方法估計(jì)自己家到學(xué)校的路程。如：用步測(cè)的方法估計(jì)，知道自己的步長(zhǎng)約為0.6m，從自己家到學(xué)校約走多少步，用步長(zhǎng)0.6m乘走的步數(shù)，就得到自己家到學(xué)校的大致路程。（2）通過(guò)計(jì)算自己每天、每周上學(xué)要走的路程，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，加深對(duì)一千米有多長(zhǎng)的具體的感受。2.練習(xí)一第4題。（1）第4題是根據(jù)第一列的積，寫(xiě)出其他各列的積。（2）本題利用表格的形式，讓學(xué)生在按從左到右的順序逐列寫(xiě)出積的過(guò)程中，自覺(jué)地應(yīng)用積的變化規(guī)律，并打通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系，體會(huì)到小數(shù)乘法與整數(shù)乘法有什么相同和不同。六、拓展延伸，激活潛能。談話(huà)：今天我們學(xué)會(huì)了什么？關(guān)于小數(shù)乘法，你認(rèn)為還應(yīng)包括哪些內(nèi)容？你想進(jìn)一步研究它們嗎？［設(shè)計(jì)意圖：下課不僅僅是一段學(xué)習(xí)歷程的結(jié)束，更是另一段學(xué)習(xí)歷程的開(kāi)始。依托小結(jié)，由點(diǎn)到面，自然引出后繼的學(xué)習(xí)內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)造了更大的探究空間。］教學(xué)反思：這是學(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法，教材安排了復(fù)習(xí)積變化的規(guī)律。通過(guò)例1，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，之后安排了一些練習(xí)鞏固。所以，我從以下幾個(gè)方面作安排，充分體現(xiàn)讓學(xué)引思新理念。1.突出讓學(xué)生找積變化的規(guī)律在教材中積變化的規(guī)律是復(fù)習(xí)，在教學(xué)中卻將它當(dāng)新知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。充分理解一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（除以）多少，積就會(huì)乘（除以）相同的數(shù)這樣一個(gè)變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生直接運(yùn)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算出1.5×5，同時(shí)運(yùn)用小數(shù)乘整數(shù)的意義進(jìn)行驗(yàn)證，感受規(guī)律的正確性。2.突出豎式的書(shū)寫(xiě)格式有了前面對(duì)算理的理解，當(dāng)遇到用豎式計(jì)算0.72×5時(shí)，學(xué)生不會(huì)感到困難，但要他們說(shuō)出為什么，一些孩子還是不能理解，所以抓住小數(shù)點(diǎn)為什么不對(duì)齊來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，推導(dǎo)出應(yīng)根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，最后還有將積縮小相應(yīng)的倍數(shù)。3.突出小數(shù)位數(shù)變化小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，因此安排了兩個(gè)練習(xí)，一個(gè)是推算小數(shù)的位數(shù)，另一個(gè)是判斷小數(shù)的位數(shù)，通過(guò)用兩道練習(xí)來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到并不是積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。在課的結(jié)尾還安排了頭腦風(fēng)暴，填寫(xiě)（）×（）=3.6，讓學(xué)生體會(huì)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，擴(kuò)散學(xué)生思維，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，去主動(dòng)思考，激勵(lì)探究。4.突出口算教材中并沒(méi)有安排小數(shù)乘整數(shù)的口算，而在實(shí)際學(xué)習(xí)中，口算由于數(shù)目比較小，計(jì)算結(jié)果可以比較快速地反饋，易于檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算的正確與否，同時(shí)可以幫助學(xué)生理清計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算思路，所以在計(jì)算中增加了口算練習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)說(shuō)出自己的想法，同時(shí)用小數(shù)乘整數(shù)的意義檢驗(yàn)方法的正確性。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，還有一些做得不足的地方：學(xué)生開(kāi)始對(duì)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)興趣，積極地思考，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問(wèn)題，能正確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，而讓我困惑的是，在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中都很流暢，順利的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移和擴(kuò)展，學(xué)生掌握情況也良好，但并沒(méi)有最大化的去讓學(xué)生參與到課堂，并沒(méi)有意識(shí)去倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，沒(méi)有讓學(xué)生