初中數學浙教版七年級下冊第3章整式的乘除3．2單項式的乘法 省一等獎

課題：單項式的乘法教學目標：知識與技能目標：1．掌握單項式與單項式相乘的法則；2．掌握單項式與多項式相乘的法則；過程與方法目標：1．通過對實例的研究，讓學生從中感受參與知識的產生過程，使學生對知識的印象加深；2．學生在探索單項式乘以單項式法則的過程中，感受整體思想、轉化思想和數形結合思想，并培養(yǎng)學生由具體到抽象的思維能力；情感態(tài)度與價值觀目標：1．培養(yǎng)學生的歸納、概括能力以及運算能力，充分調動學生的積極性和主動性；2．感受數學概念與實際生活的緊密聯(lián)系；

重點：單項式與單項式的運算；難點：單項式與多項式的運算；教學流程：情境引入同學們,你們到過北京天安門廣場嗎？它位于北京市中心，是世界上最大的城中廣場，可容納100萬人，如果要得到天安門廣場的面積，你會想用什么辦法呢？設計說明：教師利用多媒體設計天安門廣場，通過熟悉的畫面，不僅讓學生感受到幾何圖形無處不在，也為后面的探究活動作好了情感準備.自主探究探究1：一位旅行者用步長測量天安門廣場的面積：他先從南走到北，記下所走的步數為1100步；再從東走到西，記下所走的步數為625步.（1）如果旅行者的步長用a(m)表示，你能用含a的代數式表示廣場的面積嗎？假設這位旅行者的步長為0.8m，那么廣場的面積大約是多少平方米?1100a×625a(m（1100×）×（625×）=（1100×625）×=440000(m2）（2）通過解決上述問題，你認為兩個單項式相乘應怎樣運算？運算的依據是什么？運用乘法交換律、乘法結合律和同底數冪的運算法則設計說明：通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．歸納單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘,把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式.例題講解：例1、計算(1)3b3?5/6b2(2)(－6ay3)(－a2)(3)（－3x)3?(5x2y)(4)(2×104)(6×103)?107算（結果用科學記數法表示）設計說明：對于例題的學習，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學生良好學習習慣的培養(yǎng)．做一做：判斷正誤:（1）4a2?2a4=8（2）6a3?5a2=11（3）(-7a)?(-3a3)=-21（4）3a2b?4a3=12解：××××歸納：單×單1、系數相乘2、同底數冪相乘3、只在一個單項式中出現的字母，則連同它的指數不變，作為積的一個因式.探究2：一幅畫的尺寸如圖所示（1）請用兩種不同的方法表示圖中長方形的面積a(b-2m)ab-2（2）這兩種不同方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋它們相等嗎？乘法分配律（3）通過上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？歸納單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.例題講解例2計算:設計說明：例題讓學生通過畫圖進一步鞏固平行線的畫法及平行線的性質，使學生能將文字語言轉化為圖形語言，來解決實際問題。做一做：1.4a2（a-b+1)=___________________2.3x（2xy-y2)=___________________3.-3x（2x-5y+6z)=___________________4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________解：4a3-4a2b+4a26x2y-3xy2-6x2+15xy-18xz-4a5-8a4b+4a4單×多1、單項式乘多項式的結果仍是多項式，積的項數與原多項式的項數相同。2、在運算中要注意系數的符號。3、不要出現漏乘現象，運算要有順序。四、小結通過本節(jié)課的內容，你有哪些收獲？

設計說明：讓學生自己小結，有利于培養(yǎng)學生的概括能力，使學生自主構建知識體系，養(yǎng)成良好的學習習慣。五、達標測評1.計算x3y2?（﹣xy3）2的結果是（）A．x5y10 B．x5y7 C．﹣x5y10 D．X52.下列運算不正確的是（）A.（a5）2=a10B．2a2?（﹣3a3）=﹣6C．b?b5=b6 D．b5?b5=b253.若x3m=4，y3n=5，求（x2m）3+（yn）6﹣x2m?yn?x4m?y5n的值．①不相交的兩條直線是平行線.②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線.③過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行.解：1、D2、D3、解：（x2m）3+（yn）6﹣x2m?yn?x4m?y5n=x6m+y6n﹣x6m?y6n=（x3m）2+（y3n）2﹣（x3m?y3n）2=42+52﹣（4×5）2=16+25﹣400=﹣359六、拓展延伸已知10×102=1000=103，102×102=10000=104，102×103=100000=105猜想：106×104=，10m×10n=（m、n均為正整數運用上述結論計算下式：（﹣×103）×（2×106）解：猜想：106×10