五年級上冊數學教案-4.5 梯形的面積 ︳北師大版

PAGEPAGE3梯形的面積教學內容：北師大版五年級上冊第二單元梯形的面積教學目標：1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。2、在自學探究活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。3、能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。教學重難點：探究梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學關鍵：運用學具引導學生在操作過程中觀察、發(fā)現梯形面積與轉化后圖形面積的關系，探究出梯形面積計算的方法。教學準備：兩個相同的梯形和兩個形狀不同的梯形，并畫出高，標出各部分名稱；剪刀、尺子。教學方法：三勤四環(huán)節(jié)教學法教學過程：一、定向·誘導1、引入新課師：淇河是我們的母親河，那里風景優(yōu)美，你去淇河游玩過嗎？你知道這是淇河的什么地方嗎？（淇河堤壩）其實堤壩中也蘊含著豐富的數學知識！（注意語氣，出示主題圖，)這是堤壩的一段，這是堤壩的橫截面，看一看堤壩的橫截面是什么形狀？（齊答）生：梯形師：大家觀察得非常仔細！師：猜一猜，梯形的面積可能與什么有關？（指名回答）生1：你認為：可能與梯形的上底和下底有關；生2：你認為可能與梯形的高有關。生3：你認為可能與兩條腰的長短有關。師:是不是像大家猜想的那樣呢？下面就讓我們帶著自己的猜想，來研究梯形的面積?！鍟菪蔚拿娣e師：想一想，你準備用什么方法來探究梯形面積的計算方法?生1：你想試一試，看能不能把梯形轉化成平行四邊形。師：誰還想說？生2：你想把梯形轉化成三角形。師：他們說的都非常好！都想到了轉化的方法。今天，我們就用轉化的方法來探究梯形的面積。——板書：轉化2、出示學習目標師：這節(jié)課我們的學習目標是：（1）探究出梯形面積的計算方法。（2）會正確運用梯形面積的公式，解決實際問題。師：下面讓我們結合學習目標進行自學探究。二、自學·探究1、出示自學提綱師：你來給大家讀一讀自學提綱，好嗎？自學提綱：仔細閱讀課本第27頁,并思考下面的問題:（1）怎樣把梯形轉化成我們已學過的圖形呢？（用學具試一試）（2）轉化后的圖形與原來的梯形有什么關系？怎樣計算梯形的面積？（任選一種方法）（3）梯形的面積公式怎樣用字母表示呢?（填寫在書上）自學時，如果遇到困難，可以在小組內商量，共同完成。2、學生自學————小組內交流（教師注意巡視指導）3、自學成果展示師：下面進行自學成果展示。第一個問題：（1）怎樣把梯形轉化成我們已學過的圖形呢？師：誰愿意給大家說一說你的想法？生1：你是用兩個完全相同的梯形，通過旋轉、平移可以拼成一個平行四邊，這樣就轉化成我們學過的平行四邊形。師：你的方法真好！誰和他的方法相同？請舉手。還有不同的方法嗎？生2：你是沿著梯形的對角線，把梯形分成兩個三角形，這樣就轉化成我們學過的三角形。師：你真愛動腦子！誰還想來說一說？生3：你是先把梯形上下底對齊折疊，沿折線剪開，分成兩個小梯形。上面的梯形通過旋轉，和下面的拼成一個平行四邊形。這樣就轉化成我們學過的平行四邊形。師：你很了不起！還有不同的方法嗎？生4：你是過梯形上底的一個頂點作這條腰的平行線，可以把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，這也是我們學過的圖形。師：你真是一個愛動腦筋的孩子 ！生5：你是用兩個完全一樣的直角梯形，拼成一個大的梯形。師：請你再仔細想一想，其他同學想說什么嗎？生6：兩個直角梯形拼成一個大梯形，并沒有轉化成學過的圖形。師：謝謝你提醒了大家。師：其實，這樣就能拼成我們學過的平行四邊形。師：同學們真愛動腦筋，想出這么多種方法?。?）我們已經解決了第一個問題，哪個小組愿意匯報第二個問題？生：這位同學用兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底=原梯形上底加下底的和；平行四邊形的高=原梯形的高；平行四邊形的面積=（上底+下底）×高——板書（上底+下底）×高每個梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；——板書梯形的面積=（上底+下底）×高÷2師：你敘述的很有條理！很完整！師：誰和她的方法不一樣？生：這位同學是把這個梯形分成兩個三角形。左邊三角形的底等于梯形的上底，高等與梯形的高，面積=上底×高÷2（3）右邊的三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，面積=下底×高÷2（4）梯形的面積等于兩個三角形面積的和，也就是梯形的面積=上底×高÷2＋下底×高÷2；也就是：（上底+下底）×高÷2——板書上底×高÷2＋下底×高÷2師：你真是一個小小的數學家呀！師：對于剛才這兩種方法，你有不理解的地方嗎？生：上底×高÷2＋下底×高÷2為什么可以寫成（上底+下底）×高÷2師：誰能給他解釋一下？師：上底×高÷2＋下底×高÷2可以根據乘法分配律寫成（上底+下底）×高÷2師：明白嗎？剛才我們利用轉化的方法把梯形轉化成我們學過的平行四邊形和三角形，探究出梯形面積=（上底+下底）×高÷2，那么梯形的面積公式怎樣用字母表示呢?（指名回答）生：我用s表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：s=(a+b)×h÷2師：你說得真好！師:梯形的面積公式用字母表示是：s=(a+b)×h÷2四、反饋·總結1、師：現在你會求出堤壩橫截面的面積嗎？誰愿意上黑板做？其他同學寫在練習本上。（學生獨立完成）師：你來給大家講一講，你是怎樣做的？生：因為梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；上底=2m下底=5m高=4m所以列式是（2+5）×4÷2結果等于14平方米師：你掌握了今天學習的知識，真棒！師小結：（邊總結，邊演示）我們利用轉化的方法，把梯形轉化成學過的平行四邊形和三角形探究出梯形的面積等于（上底+下底）×高÷2這種轉化的思想方法不僅適用于圖形問題，同樣適用于解決其他問題。師：請同學們課下想一想：怎樣