五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.15 組合圖形的面積丨浙教版

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)目標(biāo)]：知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握計(jì)算組合圖形面積的基本方法，會(huì)求組合圖形的面積。過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)踐操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和從多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。[重點(diǎn)難點(diǎn)]：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法。能利用不同的方法計(jì)算組合圖形的面積。[教學(xué)過(guò)程]：一、拼圖游戲，初步感知組合圖形師：請(qǐng)同學(xué)們猜小叮當(dāng)口袋里到底有哪些平面圖形。（預(yù)設(shè)）有正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形師：怎樣計(jì)算它們的面積？指名讓學(xué)生說(shuō)出正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。師：請(qǐng)用你準(zhǔn)備的圖形，動(dòng)手?jǐn)[一個(gè)圖案，并說(shuō)說(shuō)你的圖案用了哪些簡(jiǎn)單圖形？（學(xué)生活動(dòng)，教師參與學(xué)生的拼圖活動(dòng)中去，特別是關(guān)心后進(jìn)生的動(dòng)手情況）師：同桌互相看一看、說(shuō)一說(shuō)，你們拼的這個(gè)圖形由哪些圖形拼成的？師：大家都有自己的設(shè)計(jì)成果，來(lái)展示一下吧！選取幾個(gè)有創(chuàng)意的圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報(bào)。（學(xué)生匯報(bào)時(shí)說(shuō)：我擺出了一個(gè)××，分別是由××……圖形組成的。）師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這些圖案，它們有什么共同的地方？讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。師：說(shuō)的真好！像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形，今天我們就一起來(lái)探究組合圖形面積的計(jì)算（板書(shū)課題：組合圖形的面積）。二、探討例題，學(xué)習(xí)新知師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。小叮當(dāng)家這幾天裝修房子，例4：右圖表示的是小叮當(dāng)一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。交流匯報(bào)：(預(yù)設(shè))方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角形，再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。 師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來(lái)。指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案：5×5=25（平方米）②5×2÷2=5（平方米）③25+5=30（平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。（注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。）師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方形的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。5m2.5m5m2.5m5m2m讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案：長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5×（5+2）-2.5×2÷2×2=35-5=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。5m5m5m5m2m2.5m同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。展示學(xué)生的答案：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算面積。師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算。四、利用新知，解決生活中的問(wèn)題1、如圖，小叮當(dāng)想要給家里電視墻進(jìn)行美化，小叮當(dāng)至少要購(gòu)買(mǎi)多少平方米的壁紙呢?師：圖中由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？說(shuō)說(shuō)你的解題思路。2、如圖，小叮當(dāng)家準(zhǔn)備用這樣的地磚鋪衛(wèi)生間的地面，你能幫忙，算一算一塊地磚的面積嗎？師：說(shuō)說(shuō)你的解題思路。學(xué)生匯報(bào)交流。3、小叮當(dāng)想要要油漆1扇門(mén)（門(mén)的形狀如圖，單位：米）。（1）需要油漆的面積是多少？（2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么小叮當(dāng)要花費(fèi)多少元？師：說(shuō)說(shuō)你的解題思路。學(xué)生匯報(bào)交流。【小結(jié)】師：這節(jié)課你學(xué)到了什么結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三