初中數學人教版九年級上冊期末 全國公開課

一選擇題:

姓名：_ 班級：_ 得分：_ 1.已知2x=3y=4z，則x:y:z)：3：4 ：3：2 ：6：5 ：4：32.下列關于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩圖形是相似形且每組應點的連線在的直線都過同一個點那么這個圖形是位圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比.其中正確命題的序號是( )D.②③④Rt△ABCC為半徑的圓與AB交于點AD的長為( )A.B.C.D. 第3題圖 第4題圖 第6題圖ABCD的兩邊分別在平面直角坐標系的xA′B′C′D′與正形ABCD以AC中點O′中的似形知AC=點′坐為(2正形ABC′D′與正方形ABCD的相似比是( )A.D.5.二次函數y=ax+bx+cx的任何值都恒為負值的條件是（ ）>0，△>0 >0，△<0 <0，△>0 <0，△<06.如圖所示，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為E，且CD=，BD=AB的長為( ) 7.圖示正形ABCDE是BC中F是CD的點A⊥E列論∠BAE30②C=AB?CF；③CF=FD；④△ABE∽△AEF．其中正確的有( )個 個 個 個 第7題圖 第8題圖 第9題圖ABCDCE在BC影部分的面積為（ ）π﹣4 π﹣8 π﹣4 π﹣8是Rt△ABC的斜邊BC上異于P足這樣條件的直線共有（ ）條 條 條 條1.圖徑為2cm心為9°扇形OAB中別以OOB直作圓圖陰部的積（ ）A.（﹣1）cmB.（+1）.cm11.已知拋物線x軸交于點y軸交于點為等腰三角形的a）個 個 個 個12.已知二次函數與x軸交于A、B兩點，則線段AB的最小值為( )A. D.無法確定二填空題:13.如圖，△ABC中，DE 第13題圖 第14題圖 第15題圖1.圖塊角角板ABC斜邊AB量器直恰重點D應刻是5°則ACD度為 ．15.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB<BC,點M、N分別在邊AD、BC上,沿直線MN將四邊形DMNC翻折，點C恰好與點A重合,如果此時在原圖中△CDM與△MNC的面積比是1：3，那么的值等于 16.如圖，拋物線的頂點為y軸交于點P沿直線移動到點P′(2，-2)，點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為 第16題圖 第17題圖 第18題圖17.如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DEO，則 = .18.如圖，在平面直角坐標系中，點Py=x﹣3與x軸分別交于點M是AB上的一個動點，則PM長的最小值為 ．OAB的半徑CABAC和AC、弧CB圍成的陰影部分的面積為S，則S的最小值為 ． 第19題圖 第20題圖20.如圖所示，已知二次函數y=ax+bx+c的圖象經過（﹣1，0）和（0，﹣1）兩點，則化簡代數式+ = ．l經過⊙O的圓心C在⊙OP是直線l一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP=QO，則∠OCP= ．22.對于每個非零自然數n，拋物線與x軸交于A、B兩點，以 表示這兩點間的距離，則的值是 三簡答題:2014年10208人，女生12(1)若從這20人中隨機選取一人作為聯絡員，求選到女生的概率；(2)若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數字分別為2則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？并說明理由.24.如圖所示，正方形網格中，為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．（1）把方向平移后，點移到點，在網格中畫出平移后得到的；（2）把繞點按逆時針方向旋轉，在網格中畫出旋轉后的；（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點 經過（1）、（2）變換的路徑總長．8米的小明從距路燈的底部（OAOA所在的直線14B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？2.圖知R中∠AC=9°P邊AB一ADCPBECP足別為DE知AB，BC=DE的長．27.如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CDF，過點E作直線EP與CD的延長線交于點使∠PED=∠C．（1）求證：PE是⊙O的切線；（2）求證：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長．2.圖①把矩形ABCD片下折折為MN圖把點B在痕線MN到RtAB過BPQ⊥MN，分別交EC、ADP、Q．（1）求證：△PBE∽△QAB；（2）在圖②中，如果沿直線EB再次折疊紙片，點A能否疊在直線EC上？請說明理由；（3）在（2）的條件下，若AB=3AE的長度．29.正方形ABCD中，E是CD邊上一點，（1）將△ADEA1DE相等的線段是 ，∠AFB=∠ （圖方形ABCD中PQ別是BCCD上點且PAQ45通旋的式明DQBP=Q（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明30.如圖所示，已知拋物線經過點A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三點。（1）求拋物線的解析式；M是線段BC上的點（不與B,C重合），過M做MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m的代數式表示MN的長。（3）在（2）的條件下，連接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。參考答案1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、B 7、B 8、A 9、C 10、A 11、C 12、C13、12 14、61° 15、 16、12.17、18、．19、20、．21、40°或100°或20°．23、(1)20人中有12人是女生，∴P(女生)==.(2)解法一(枚舉法)：任取2張，所有可能的結果23,24,25,34,35,45，共6其中和為偶數的結果有：“24”和“35”2種，∴P(甲參加)==，P(乙參加)=，∴游戲不公平.解法三(樹狀圖法)：畫樹狀圖如下：∴P(甲參加)==，P(乙參加)=，∴游戲不公平.24、（1）畫圖正確．（2）畫圖正確．（3）弧 的長．點 所走的路徑總長．MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=米，∴小明的身影變短了5﹣=26、解：在Rt△ABC中，∵ACB=90°，，∴AC=3．在Rt△BCE中，∵E=90°，，，．∵ACD+∠BCE=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴ACD=∠CBE．∴Rt△ACD∽Rt△CBE．∴，即．27【解答】（1）證明：如圖，連接OE．∵CDO的直徑，∴∠CED=90°．∵OC=OE，∴∠1=∠2．又∵∠PED=∠C，即∠PED=∠1，∴∠PED=∠2，∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°，即∠OEP=90°，∴OE⊥EP，又∵點E在圓上，∴PE是⊙O的切線；（2）證明：∵AB、CD為⊙O的直徑，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等）．又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；（3）解：設EF=x，則CF=2x，∵⊙O的半徑為5，∴OF=2x﹣5，在RT△OEF5=x+（2x﹣5），解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，= =，∴PD=PF﹣DF= ﹣2= ．28、【解答】（1）證明：∵PQ⊥MN，BN∥EC∥AD，∴∠BPE=∠AQB=∠PBN=∠NBQ=90°，∴∠PBE+∠BEP=90°，又∵∠PBE+∠ABQ=180°﹣∠ABE=180°﹣90°=90°，∴∠BEP=∠ABQ，在△PBE∽△QAB中∴△PBE∽△QAB；A能疊在直線EC上，理由：∵△PBE∽△QAB，∴，∵由折疊可知，QB=PB，∴，即，又∵∠ABE=∠BPE=90°，∴△PBE∽△BAE，∴∠AEB=∠PEB，∴沿直線EB再次折疊紙片，點A能疊在直線EC（3）解：由（2）可知，∠AEB=∠PEB，而由折疊過程知：2∠AEB+∠PEB=180°，∴∠AEB=∠PEB=60°，在Rt△ABE中，sin∠AEB= ，∴AE=．29、解：（1）∵△ADEA按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到△ABF，∵DE=BF，∠AFB=∠AED．故答案為BF，AED；（2）將△ADQA按順時針方向旋轉90°，則AD與AB重合，得到△ABE，如圖2，則∠D=∠ABE=90°，即點E、B、P共線，∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，∵∠PAQ=45°，∴∠PAE=45°，∴∠PAQ=∠PAE，在△APE和△APQ中∵，∴△APE≌△APQ，∴PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+DQ，∴DQ+BP=PQ；（3）∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°，如圖，將△ADNA按順時針方向旋轉90°，則AD與AB重合，得到△ABK，則∠ABK=∠ADN=45°，BK=DN，AK=AN，與（2）一樣可證明△AMN≌△AMKMN=MK，∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°，∴△BMK為直角三角形，∴BK+BM=MK，∴BM+DN=MN