初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十二章全等三角形單元復(fù)習(xí) 校賽得獎

2014—2015學(xué)年度第一學(xué)期月考試卷八年級數(shù)學(xué)試卷時間：90分鐘滿分：100分題號一二三總分得分一、選擇題：（每小題3分,共30分）題號12345678910答案1.已知三角形的兩邊長分別為2cm和7cm，周長是偶數(shù)，則這個三角形是（）不等邊三角形.B.等腰三角形.C.等邊三角形.D.直角三角形.2.如圖，王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變形，他至少要再訂上木條的根數(shù)是（）...D3.3.將一副常規(guī)的三角尺如圖放置，則圖中∠AOB的度數(shù)是（）°.B.95°.C.105°.°4．下列說法錯誤的是（）A.一個三角形中至少有一個角不少于60°B.三角形的中線不可能在三角形的外部..C.三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分D.直角三角形只有一條高.5．如果一個多邊形的每一個外角都是45°，那么這個多邊形的內(nèi)角和是（）°.°.C.1080°.°.6.下列說法：①全等三角形的形狀相同、大小相等②全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等③面積相等的兩個三角形全等④全等三角形的周長相等其中正確的說法為（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④7．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判斷這兩個三角形全等，還需添加條件（）A.AB=ED.=FD.=FD.D.∠A=∠F.8．如圖，點P是AB上任一點，∠ABC=∠ABD,從下列各條件中補充一個條件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是()BC=BD.B.∠ACB=∠ADB.=AD.D.∠CAB=∠DAB9．已知ΔABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC邊上，且AD=CE,AE與BD交于點F,則∠AFD的度數(shù)為()°°°D.70°10．如圖ΔABC中，∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF=α，則下列結(jié)論正確的是（）α+∠A=90°B..2α+∠A=180°C.α+∠A=90°D.α+∠A=180二、填空題（每小題3分,共24分）11．如圖，將一張直角三角形紙片剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=______。12.若一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是______。13.已知在ΔABC中，AB=AC,周長為24，AC邊上的中線BD把ΔABC分成周長差為6的兩個三角形，則ΔABC各邊的長分別變?yōu)開_____。14．ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點P，則∠BPC______=15.在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC與D，過點D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,則DE=______。16.如圖所示，已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB，還需加一個條件是。(一個即可)17．如圖，B、C、E共線AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，則BE=______。18.已知在ΔABC中，∠ABC=45°，AC=4，AD=3，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為______。三、解答題（共46分）19.（6分）如圖，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度數(shù)。20.（6分）如圖：已知AB=AD，BC=DC,求證∠21．(7分)如圖，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°.求∠B的度數(shù)。22．（7分）如圖,在ΔABC與ΔDCB中,AC與BD交于點E，且,∠A=∠D,AB=DC.⑴．求證：ΔABE≌ΔDCE⑵．當(dāng)∠AEB=70°時，求∠EBC的度數(shù)。23.（10分）在ΔABC中，∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點D。⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù)。⑵．由⑴小題的計算結(jié)果，猜想，∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系，并加以證明。24.(10分)如圖（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E。（1）求證：①ΔADC≌ΔCEB②DE=AD+BE（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，DE、AD、BE有怎樣的關(guān)系？并加以證明。參考答案1.B2.B4.D5.C6.D7C8.C9.A10B°12.直角三角形13.10、10、4.°15.3cm.16.AC=DB.17.3cm.19.解：設(shè)∠A=x,則∠C=∠ABC=2x,又x+2x+2x=180,得x=36,∠C=72°∵BD⊥AC∴∠DBC=18°20，證明：連接AC,在QUOTEABC和QUOTEADC中.∴QUOTEABC≌QUOTEADC∴∠QUOTE21．∠B=50°22.⑴4分在QUOTEABE和QUOTEDCE中.∴QUOTEABE≌QUOTEDCE⑵3分∠EBC=35°23.∠A=80°，∠D=40°（5分）∠A=2∠D（2分）證明：∵CD平分∠ACE∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC∴2∠D=∠A（3分）24