初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組三元一次方程組的解法

《三元一次方程組的解法(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：新教版七年級(jí)（下）第八章《三元一次方程組的解法（一）》教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能①了解三元一次方程組的含義②會(huì)用代入法或加減法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組③掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思想2.過程與方法經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三元一次方程組，并掌握三元一次方程組解法的過程，進(jìn)一步體會(huì)消元思想。3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力與合作意識(shí)、探索精神。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用代入、加減法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)針對(duì)方程組的特點(diǎn)靈活解三元一次方程組.教學(xué)過程活動(dòng)一復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探索新知：1.什么是二元一次方程組？2.解二元一次方程組的基本思想是什么？3.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？問題：小明有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張？（學(xué)生思考討論并回答下列問題）(1)題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系？你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？(2)上面問題的解需要滿足你列出的所有方程嗎？(3)問題(1)中的三個(gè)方程合在一起組成三元一次方程組，你能總結(jié)出三元一次方程組的含義嗎？歸納：三元一次方程：含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程。三元一次方程組：含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組活動(dòng)二以引入問題中所列方程組探索用“消元法”解三元一次方程組解方程組x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③問題引導(dǎo)：(1)你能把上面的方程組化成只含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組嗎？(2)你能解出上面的二元一次方程組嗎?(3)如何求方程組中第三個(gè)未知數(shù)的值？(學(xué)生通過觀察方程組的特點(diǎn)，結(jié)合上面問題獨(dú)立思考后寫出消元方案，然后分組交流、互相討論后歸納出三元一次方程組的解法步驟.)把方程③分別代入①②，得4y+y+z=124y+2y+5z=22解這個(gè)方程組,得y=2,z=2.把y=2，z=2代入③，得x=8.因此,三元一次方程組的解為x=8,y=2,z=2.歸納：解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.活動(dòng)三學(xué)生嘗試解決例題.例1、解方程組3x+4z=7①2x+3y+z=9②5x-9y+7z=8③分析:觀察方程組特點(diǎn),方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y,得到一個(gè)只含x、z的方程，與方程①組成二元一次方程組.（思考題：你還有其它解法嗎？試一試，并比較那一種解法簡(jiǎn)單？）活動(dòng)四鞏固練習(xí)P106：練習(xí)第1題（教師組織學(xué)生分男女生兩組以比賽的形式進(jìn)行練習(xí)）活動(dòng)五小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：1.解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些?2.解題時(shí)要認(rèn)真觀察各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法.但方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程缺