五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8.1方程：認(rèn)識(shí)等式和方程 ▎冀教版

《方程》教學(xué)設(shè)計(jì)石家莊市裕華區(qū)東苑小學(xué)紀(jì)曄教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第79、80頁(yè)。教材分析：方程式表示等量關(guān)系的一種模式，這從方程的定義可以看出，方程的定義中有兩個(gè)要點(diǎn)，一個(gè)是等式，一個(gè)是未知數(shù)，二者缺一不可。為了有利于方程概念的建立和等式的性質(zhì)的理解，教學(xué)時(shí)借助天平是必要的。天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情景中體會(huì)方程的意義和等式的性質(zhì)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也為解方程及運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題鑒定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類(lèi)比等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過(guò)程。2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具體情境或文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系。3、積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)方程有好奇心和求知欲，體會(huì)用方程表示等量關(guān)系的作用。教學(xué)重點(diǎn)：了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式，哪些是方程，根據(jù)具體情境列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷具體到抽象的過(guò)程，理解方程的含義，初步感受方程思想。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、磁力扣、紙條等。教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入新課（PPT出示天平）今天我非常很高興可以和咱們東苑小學(xué)的同學(xué)們一起學(xué)數(shù)學(xué)，同學(xué)們好！——老師好——謝謝你們的熱情和禮貌！細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，我們今天要學(xué)什么？，那么關(guān)于方程你們已經(jīng)了解了什么？或者你在哪里見(jiàn)過(guò)方程，或許對(duì)于方程你還想了解什么？都可以說(shuō)一說(shuō)。生1：我在XX輔導(dǎo)班見(jiàn)過(guò)方程，在上面拌了個(gè)大跟頭，我要學(xué)好方程?！悄阋欢ㄌ貏e期待今天要學(xué)的知識(shí)對(duì)不對(duì)？——對(duì)生2：方程是什么？——很好，雖然你提的問(wèn)題很簡(jiǎn)單，但是一針見(jiàn)血。生3：方程有什么作用？——我們以前沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，也能解決問(wèn)題，那么方程今天來(lái)到了我們身邊有什么用呢？這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好！生4：方程是什么樣的？生5：我學(xué)過(guò)方程，有一元一次方程，二次方程……——你知道的還真不少，沒(méi)關(guān)系一會(huì)在課上如果其他同學(xué)遇到了困難用你的學(xué)問(wèn)幫幫他們，好不好？生6：我在XX課外班學(xué)過(guò)方程。——學(xué)過(guò)了也沒(méi)事，一會(huì)用你的聰明才智幫幫別的同學(xué)好嗎？生7：我知道含有未知數(shù)的等式是方程?！阒赖眠€真不少！讓我們帶著對(duì)方程的期待一起走進(jìn)今天的課堂。（板書(shū)方程）請(qǐng)看大屏幕——這是什么？天平。當(dāng)天平左右兩邊物體重量相等的時(shí)候，天平就——平衡了。在數(shù)學(xué)中，用什么符號(hào)來(lái)體現(xiàn)平衡呢？很好，如果一邊重呢？——學(xué)生展示傾斜。用你的動(dòng)作展示出來(lái)。二、探究新知1、出示天平（1）現(xiàn)在我在天平左邊放了2個(gè)物體，分別是20克和30克，天平怎么樣了?——不平衡。要想讓天平平衡，應(yīng)該在右側(cè)放多重的物體？生：50克。哪位同學(xué)能用一個(gè)數(shù)學(xué)算式記錄下這個(gè)現(xiàn)象？——20+30=50——同意嗎？——同意——那么老師把它貼到黑板上。2、出示天平（2）現(xiàn)在天平發(fā)生了變化，我把其中的30克物體拿走了，天平還平衡嗎？——不平衡。我將要把1個(gè)蘋(píng)果放入左盤(pán)中，但是蘋(píng)果多重我不知道？該如何表示這個(gè)蘋(píng)果。生1：a。生2：用x。生3：?jiǎn)柼?hào)。同學(xué)們說(shuō)得這幾種方法都可以，那么今天我們就用x這個(gè)字母表示蘋(píng)果這個(gè)未知量，叫做未知數(shù)x。現(xiàn)在蘋(píng)果即將落入盤(pán)中，思考天平可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的猜想。生：放入蘋(píng)果后，天平左右兩邊平衡！——點(diǎn)擊鏈接2，看看和他想的一樣嗎？——請(qǐng)同學(xué)用式子把它記錄下來(lái)?！?qǐng)你寫(xiě)在紙條上——把結(jié)果貼到黑板。（相等）還有其他可能嗎？生：有?！^續(xù)說(shuō)一說(shuō)?！灿锌赡懿黄胶??！沁@樣的情況你會(huì)記錄嗎？請(qǐng)你把你的算式寫(xiě)在紙條上。（不等）大家總共記錄了3種情況。3、出示天平（3）現(xiàn)在天平又發(fā)生了變化，看看誰(shuí)能夠快速準(zhǔn)確列出算式？誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你列的式子？（迅速找出2種不同答案——x+x=100和2x=100）生1：x+x=100?！涯愕氖阶訉?xiě)到紙條上貼到黑板。誰(shuí)跟他列的一樣舉舉手——誰(shuí)有不同的列法？生2:2x=100?！皒+x=100”這個(gè)式子我明白了，那么這個(gè)“2x”是怎么得來(lái)的呢？生：一個(gè)x代表一個(gè)梨。2x就是x+x代表2個(gè)梨。——大家聽(tīng)懂了嗎？——聽(tīng)懂了！——把你的式子也寫(xiě)在紙條上然后貼到黑板。。4、好了同學(xué)們，黑板上出現(xiàn)了6個(gè)式子，接下來(lái)請(qǐng)你在本上給他們分分類(lèi)，想想你分類(lèi)的理由，開(kāi)始。同桌間可以相互討論討論。（巡視要著重找出“按照平等和不平等分的”先演示，再找出“按照=、＞、＜”分類(lèi)的。）生1：用等號(hào)連接的是一類(lèi)，不等的是一類(lèi)。——請(qǐng)你來(lái)前面將黑板上的式子分一分。我們看算式一下子分成了兩個(gè)陣營(yíng)。那么你能不能給它們起個(gè)名字——不平等——很好，像這樣左右兩邊不相等的式子叫做不等式。那么你說(shuō)這些相等的式子叫什么——等式。那么誰(shuí)跟他分的不一樣？生2：分成等于，大于，小于三種。這位同學(xué)把不等于細(xì)分成大于和小于當(dāng)然也是可以的。今天我們不討論不等式，讓我們一起聚焦等式。那么這些等式我們還能不能繼續(xù)分類(lèi)？生：可以。——都是等式了，你還準(zhǔn)備怎么分？——把都是知道的分一起，不知道的分成一類(lèi)。——那么請(qǐng)你來(lái)前面給他們?cè)俜址帧?、那么我們也給像20+x=50,2x=100這些式子起一個(gè)名字吧？生：方程。那么到底什么樣的式子才是方程呢？同桌討論。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生：含有字母的式子。——這是你的想法，那么含有字母的不等式是方程嗎？——已知數(shù)加未知數(shù)并且是等式。——越來(lái)越接近了，誰(shuí)還能說(shuō)說(shuō)？——含有未知數(shù)的等式。這位同學(xué)剛才說(shuō)的特別好，誰(shuí)聽(tīng)得仔細(xì)能把關(guān)鍵詞找出來(lái)？生：未知數(shù)和等式。像20+x=50、2x=100……這些含有未知數(shù)的等式，我們把它叫做方程。那么黑板上哪些式子是方程？誰(shuí)還沒(méi)發(fā)過(guò)言，請(qǐng)你用粉筆把所有的方程圈在一個(gè)圈里。大家同意嗎？——同意。很好，接下來(lái)誰(shuí)能再用一個(gè)圈把所有等式圈出來(lái)——誰(shuí)能根據(jù)黑板上的這幅圖說(shuō)說(shuō)方程和等式有什么關(guān)系？生：方程一定是等式，等式不一定是方程。滿(mǎn)意嗎——滿(mǎn)意。鞏固運(yùn)用1、“試一試”我們用手勢(shì)來(lái)進(jìn)行判斷，正確做出對(duì)勾，錯(cuò)誤做出叉號(hào)。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)結(jié)束后，既然同學(xué)們都能判斷方程，那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在判斷方程的時(shí)候應(yīng)該注意什么？2、“練一練”。如果老師把天平藏起來(lái)了，你還能找到平衡嗎？讀題嘗試列出一個(gè)方程嗎？巡視幫助有困難的。（第2小題講解下x元代表四本書(shū)的價(jià)錢(qián)。）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。如果出現(xiàn)x=57－32的情況，指出一般不讓未知數(shù)單獨(dú)在等式的一邊。四、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？那什么是方程呢？（讓學(xué)生暢所欲言）五、布置作業(yè)六、教學(xué)反思我將結(jié)合目標(biāo)的達(dá)成情況來(lái)反思本節(jié)課的教學(xué)情況。將式子分為等式和不等式并能繼續(xù)從等式中劃分出方程，是突破重難點(diǎn)的關(guān)鍵。在學(xué)生分類(lèi)的時(shí)候我巡視了課堂，發(fā)現(xiàn)將近有一半的學(xué)生可以快速分出等式與不等式；一部分是按照“等于，大于，小于”這樣分類(lèi)：個(gè)別同學(xué)是按照其他方法分類(lèi)的；1人沒(méi)有做出分類(lèi)。我認(rèn)為五年級(jí)的孩子頭腦里是有“等于和不等于”這樣的想法，但是在處理問(wèn)題和表達(dá)上還是以“大于，等于和小于”這樣巨細(xì)的形勢(shì)呈現(xiàn)出來(lái)。所以我有目的的讓一個(gè)學(xué)生來(lái)前面進(jìn)行演示分類(lèi)并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣分，以起名字的形式帶動(dòng)全班參與的積極性，課堂生成了許多精彩的瞬間；然后再讓不同分類(lèi)方法的同學(xué)進(jìn)行展示，發(fā)現(xiàn)大于和小于不管再怎么分，都是不等于的一類(lèi)。從而，大部分同學(xué)都接受了等式和不等式的分類(lèi)方法。我發(fā)現(xiàn)了有個(gè)孩子沒(méi)有分出結(jié)果，所以我在隨后圈方程和等式的環(huán)節(jié)，特別注意到了他，說(shuō)“誰(shuí)還沒(méi)有發(fā)言過(guò)？”“沒(méi)問(wèn)題的，相信你一定可以做到?！惫膭?lì)他來(lái)圈一圈，雖然圈出來(lái)的不是很美觀，但是這個(gè)孩子心里是明白的，只不過(guò)在