五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8.2等式的性質(zhì) ▎冀教版

等式的性質(zhì)陳章小學(xué)王曼教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級(jí)上冊(cè)81、82頁。教學(xué)目標(biāo)：1、在用算式表示試驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。2、理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題。3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重難點(diǎn)：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題。教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1、復(fù)習(xí)舊知：同學(xué)們，在上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了方程和等式，那什么叫做方程？如何判斷一個(gè)等式是不是方程？2、啟發(fā)談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們利用天平認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天，我們繼續(xù)用天平來研究等式。（二）探究新知1、探尋發(fā)現(xiàn)“等式的性質(zhì)1”（1）第一步，課件出示天平，左邊放X克，右邊放入10克砝碼。提出問題：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？（發(fā)現(xiàn)天平保持平衡，這說明天平左右兩邊的重量相等，可以用一個(gè)等式來表示：即x=10）第二步，在天平的左邊加入20克砝碼，天平傾斜。問：想一想，怎樣做能使天平仍然保持平衡呢？（右邊也加入20克砝碼）教師課件演示加以驗(yàn)證，，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為x+20=10+20（板書）第三步，問：如果兩邊同時(shí)放入100克砝碼，天平還保持平衡嗎？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證，現(xiàn)在你還能寫出一個(gè)等式嗎？說一說怎么寫。板書：x+20+100=10+20+100師：觀察實(shí)驗(yàn)得到的三個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生通過觀察寫出的等式，找到“在等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。”）板書：在等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立（2）同學(xué)們繼續(xù)觀察下面的實(shí)驗(yàn)。第四步，如果從天平的兩邊同時(shí)拿走20克砝碼，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？（天平依然平衡）課件演示實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)算式來表示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。（板書：x+100=10+100）觀察后兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并得出：等式的兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立師在上一個(gè)性質(zhì)下相應(yīng)位置板書：減去）第五步，歸納總結(jié)：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師利用課件顯示“等式的性質(zhì)”：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。2、探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2除了這個(gè)性質(zhì)，等式還有其他的性質(zhì)嗎？第一步，課件演示出示天平，左邊放X克，右邊放入10克砝碼，可以用一個(gè)等式來表示：即x=10第二步，課件演示：天平的左邊放入了4個(gè)質(zhì)量x的砝碼，右邊放入了4個(gè)質(zhì)量為10的砝碼，天平依然保持平衡。誰能用一個(gè)算式表示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果呢？（同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了5倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了5倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了5倍，也就是乘5，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是5x=5×10）根據(jù)這個(gè)結(jié)果，說出自己的發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立（相應(yīng)位置板書“乘”）第三步，課件演示，左邊放入6個(gè)質(zhì)量為x的砝碼，右邊放入6個(gè)質(zhì)量為10克的砝碼，天平平衡，誰能用一個(gè)等式表示出結(jié)果？（6x=6×10）第四步，繼續(xù)觀察實(shí)驗(yàn)，從左邊拿走4個(gè)x克的砝碼，右邊拿走4個(gè)質(zhì)量為10克的砝碼。給學(xué)生觀察的時(shí)間。師：觀察實(shí)驗(yàn)和結(jié)果，能用等式表示出來嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平兩邊同時(shí)除以3，天平依然平衡。用式子表示為2x=2×10）根據(jù)這個(gè)結(jié)果，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立師：這個(gè)數(shù)可以是0嗎？（不能，因?yàn)?做除數(shù)沒有意義）相應(yīng)位置板書“除以（不為0）”第四步，歸納總結(jié)：教師利用課件出示等式的性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立3、歸納總結(jié)：交流，發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)：等式的兩