五年級上冊數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩 嘗試與猜測 ｜北師大版

教學(xué)內(nèi)容：北師大版教材第99頁《嘗試與猜測》第一課時。教學(xué)背景：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。雞兔同籠問題對學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難，我主要借助教材上的列表法，充分運(yùn)用了動手操作這個手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。通過“雞兔同籠”及拓展問題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，為今后更深層次的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、嘗試不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會嘗試與猜想的解題策略。過程與方法目標(biāo)：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2、讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：以雞兔同籠問題為載體，用不同的列表法解決問題，并培養(yǎng)學(xué)生以嘗試猜想的思維方式思考數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活問題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的策略。

教學(xué)方法：1.談話法：通過談話，讓學(xué)生回顧已學(xué)過的知識，又潛伏懸念，激發(fā)學(xué)生動機(jī)，起到溫故知新的作用。2.創(chuàng)設(shè)情境法：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。3.討論法：讓學(xué)生在觀察、討論、合作、交流中探索問題，解決生活中的問題。

學(xué)法：合作交流、自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、表格教學(xué)過程：一．課前談話：老師：上課前老師想跟大家分享兩句話：第一句話是：沒有大膽的猜測就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。第二句話是：勇敢的嘗試是成功的一半。老師：我剛才呀聽見有同學(xué)小聲的說為什么要分享這兩句話，其實(shí)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要大膽的猜測和勇敢的嘗試，老師也希望同學(xué)們從這節(jié)課開始，能夠大膽的猜測和勇敢的嘗試，你們能做到嗎？老師聽出了大家的決心和信心，那么下面我們就上課。二．情境引入，舊知鋪墊，引出課題1.（播放課件，畫面中有1只兔子，1只雞）老師：同學(xué)們，看看白板上有什么？2.老師：我要把它變成3只雞和2只兔子，問題來了，請你動動腦筋想出不同的方法來算算他們一共有多少條腿？老師板書：第一種：4×2＋3×2=14（條）第二種：4×5－2×3=14（條）第三種：2×5＋2×2=14（條）第四種：2×7=14（條）（學(xué)生若沒說出第四種也可，關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生說出第2種和第3種列式，讓學(xué)生說出這樣列式的算理。）3、小結(jié)第2種和第3種列式的算法，強(qiáng)調(diào)其中的數(shù)學(xué)思想——假設(shè)4、師：看來這對大家來說很簡單，如果現(xiàn)在既不知道有多少只雞，也不知有多少只兔，只知道雞和兔關(guān)在了一起，告訴你有幾個頭，幾條腿，讓你求出雞和兔分別有多少只？這樣的題你遇到過嗎？（板書課題：雞兔同籠）三．自主探究，解決問題。1．出示例題師：就是著名的“雞兔同籠”問題，這樣有意思的題目大約在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問題，你們想不想也來研究研究這樣的問題呢?那就讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。2．（課件出示例題）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有9個頭，從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有多少只？師：開課前我們就說要大膽的猜測，那有誰愿意猜猜可能有幾只雞，幾只兔呢？師：這么多同學(xué)都猜了，這個答案肯定是能夠找出來的，但是大家想一想像剛才那樣的猜測有什么弊端沒有？老師：其實(shí)數(shù)學(xué)上的猜測也是有一定方法的。有誰能夠在剛才同學(xué)猜測的基礎(chǔ)上想想辦法，讓我們的猜測更直觀，并且更快的找到正確結(jié)果呢？生：……（通過已經(jīng)猜過的答案2個2個地調(diào)整或3個3個地調(diào)整）

師：把一只雞換成兔腿總數(shù)會有什么變化？把一只兔變成雞呢？師：真好，我們可以通過列表分析數(shù)據(jù)，找到準(zhǔn)確結(jié)果。那我們就一起來嘗試一下吧?。ㄅc學(xué)生一起列兩行表）師：好，到這我就要把任務(wù)交給你們了，請同桌兩人一起合作把表完成找到答案。老師：看來大家很容易通過列表的方法找到有幾只兔幾只雞，那下面我們就來看看1500年前《孫子算經(jīng)》中的一道雞兔同籠的題，大家能不能解決？出示例題老師：下面就請大家用列表的方法來完成這道題！老師：已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題了，這樣列表太麻煩了。老師這有列好的表，你們看看長不長，我們要算這么多，那大家想想辦法我們能不能把這個列表法改善改善，讓他更簡單呢？下面請小組合作共同探索研究有沒有新的列表法來幫助我們完成這個題目！介紹另外兩種列表法。老師：其實(shí)老師這還有一種方法可以解決雞兔同籠的問題，你們想知道嗎？介紹畫圖法老師：我們研究雞兔同籠的問題到現(xiàn)在已經(jīng)有兩種方法了，其實(shí)啊雞兔同籠的解法有很多種，可是古人卻有個有趣的解法，我們一起來看看吧！老師：我們又學(xué)了一種雞兔同籠的解法，那雞兔同籠到底有什么魅力呢讓大家從古至今都在研究，其實(shí)在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法來解決。課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船