五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩 嘗試與猜測(cè) ｜北師大版

教學(xué)內(nèi)容：北師大版教材第99頁(yè)《嘗試與猜測(cè)》第一課時(shí)。教學(xué)背景：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。雞兔同籠問(wèn)題對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來(lái)很難，我主要借助教材上的列表法，充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。通過(guò)“雞兔同籠”及拓展問(wèn)題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，為今后更深層次的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2、嘗試不同的列表方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)嘗試與猜想的解題策略。過(guò)程與方法目標(biāo)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2、讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：以雞兔同籠問(wèn)題為載體，用不同的列表法解決問(wèn)題，并培養(yǎng)學(xué)生以嘗試猜想的思維方式思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問(wèn)題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的策略。

教學(xué)方法：1.談話(huà)法：通過(guò)談話(huà)，讓學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的知識(shí)，又潛伏懸念，激發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)，起到溫故知新的作用。2.創(chuàng)設(shè)情境法：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。3.討論法：讓學(xué)生在觀察、討論、合作、交流中探索問(wèn)題，解決生活中的問(wèn)題。

學(xué)法：合作交流、自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、表格教學(xué)過(guò)程：一．課前談話(huà)：老師：上課前老師想跟大家分享兩句話(huà)：第一句話(huà)是：沒(méi)有大膽的猜測(cè)就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)。第二句話(huà)是：勇敢的嘗試是成功的一半。老師：我剛才呀聽(tīng)見(jiàn)有同學(xué)小聲的說(shuō)為什么要分享這兩句話(huà)，其實(shí)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要大膽的猜測(cè)和勇敢的嘗試，老師也希望同學(xué)們從這節(jié)課開(kāi)始，能夠大膽的猜測(cè)和勇敢的嘗試，你們能做到嗎？老師聽(tīng)出了大家的決心和信心，那么下面我們就上課。二．情境引入，舊知鋪墊，引出課題1.（播放課件，畫(huà)面中有1只兔子，1只雞）老師：同學(xué)們，看看白板上有什么？2.老師：我要把它變成3只雞和2只兔子，問(wèn)題來(lái)了，請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋想出不同的方法來(lái)算算他們一共有多少條腿？老師板書(shū)：第一種：4×2＋3×2=14（條）第二種：4×5－2×3=14（條）第三種：2×5＋2×2=14（條）第四種：2×7=14（條）（學(xué)生若沒(méi)說(shuō)出第四種也可，關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出第2種和第3種列式，讓學(xué)生說(shuō)出這樣列式的算理。）3、小結(jié)第2種和第3種列式的算法，強(qiáng)調(diào)其中的數(shù)學(xué)思想——假設(shè)4、師：看來(lái)這對(duì)大家來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單，如果現(xiàn)在既不知道有多少只雞，也不知有多少只兔，只知道雞和兔關(guān)在了一起，告訴你有幾個(gè)頭，幾條腿，讓你求出雞和兔分別有多少只？這樣的題你遇到過(guò)嗎？（板書(shū)課題：雞兔同籠）三．自主探究，解決問(wèn)題。1．出示例題師：就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，這樣有意思的題目大約在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問(wèn)題，你們想不想也來(lái)研究研究這樣的問(wèn)題呢?那就讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。2．（課件出示例題）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有9個(gè)頭，從下面數(shù)，有26條腿，雞和兔各有多少只？師：開(kāi)課前我們就說(shuō)要大膽的猜測(cè)，那有誰(shuí)愿意猜猜可能有幾只雞，幾只兔呢？師：這么多同學(xué)都猜了，這個(gè)答案肯定是能夠找出來(lái)的，但是大家想一想像剛才那樣的猜測(cè)有什么弊端沒(méi)有？老師：其實(shí)數(shù)學(xué)上的猜測(cè)也是有一定方法的。有誰(shuí)能夠在剛才同學(xué)猜測(cè)的基礎(chǔ)上想想辦法，讓我們的猜測(cè)更直觀，并且更快的找到正確結(jié)果呢？生：……（通過(guò)已經(jīng)猜過(guò)的答案2個(gè)2個(gè)地調(diào)整或3個(gè)3個(gè)地調(diào)整）

師：把一只雞換成兔腿總數(shù)會(huì)有什么變化？把一只兔變成雞呢？師：真好，我們可以通過(guò)列表分析數(shù)據(jù)，找到準(zhǔn)確結(jié)果。那我們就一起來(lái)嘗試一下吧！（與學(xué)生一起列兩行表）師：好，到這我就要把任務(wù)交給你們了，請(qǐng)同桌兩人一起合作把表完成找到答案。老師：看來(lái)大家很容易通過(guò)列表的方法找到有幾只兔幾只雞，那下面我們就來(lái)看看1500年前《孫子算經(jīng)》中的一道雞兔同籠的題，大家能不能解決？出示例題老師：下面就請(qǐng)大家用列表的方法來(lái)完成這道題！老師：已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了，這樣列表太麻煩了。老師這有列好的表，你們看看長(zhǎng)不長(zhǎng)，我們要算這么多，那大家想想辦法我們能不能把這個(gè)列表法改善改善，讓他更簡(jiǎn)單呢？下面請(qǐng)小組合作共同探索研究有沒(méi)有新的列表法來(lái)幫助我們完成這個(gè)題目！介紹另外兩種列表法。老師：其實(shí)老師這還有一種方法可以解決雞兔同籠的問(wèn)題，你們想知道嗎？介紹畫(huà)圖法老師：我們研究雞兔同籠的問(wèn)題到現(xiàn)在已經(jīng)有兩種方法了，其實(shí)啊雞兔同籠的解法有很多種，可是古人卻有個(gè)有趣的解法，我們一起來(lái)看看吧！老師：我們又學(xué)了一種雞兔同籠的解法，那雞兔同籠到底有什么魅力呢讓大家從古至今都在研究，其實(shí)在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法來(lái)解決。課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿(mǎn)了人，問(wèn)：大、小船