初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十二章全等三角形1三角形全等的判定（區(qū)一等獎）

周周練~(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每題3分，共18分)1.如圖，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，則BC的對應(yīng)邊是() 2.如圖,△ADC≌△EDC≌△EDB,則∠B的度數(shù)為()° ° ° °3.(鐵嶺中考)如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組是()=EC，∠B=∠E=EC，AC=DC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D4.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的E處，則∠ADE的度數(shù)是()°°°°5.(河池中考)如圖1，已知兩個(gè)全等直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合.將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點(diǎn)E，A′B′分別交直線AD，AC于點(diǎn)F，G，則在圖2中，全等三角形共有()對 對 對 對6.如圖，點(diǎn)A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，則AB與DE的數(shù)量關(guān)系為()>DE =DE <DE D.無法確定二、填空題(每題4分，共16分)7.如圖，如果圖中的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到∠α=_____.8.如圖，△ACE≌△DBF，若AD=8，BC=2，則AB的長度等于____.9.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=____.10.已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2,0),(2,4),O是原點(diǎn),以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等,寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)____.三、解答題(共66分)11.(10分)(濟(jì)南中考)如圖，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點(diǎn)B、C、E在一條直線上.求證：∠A=∠D.12.(10分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC上,CE=BC,過E點(diǎn)作AC的垂線,交CD的延長線于點(diǎn)F.求證：AB=FC.13.(10分)(大理中考)如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE(只能添加一個(gè)).(1)你添加的條件是：；(2)添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由.14.(12分)(內(nèi)江中考)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A，D重合,連接BE，EC.試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.15.(12分)如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動.同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以相同的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動，當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，求P點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間.16.(12分)(南京中考)(1)如圖1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF.在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是銳角，請你用尺規(guī)在圖2中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法，保留作圖痕跡)參考答案 ° ° 10.(4,0),(0,4)和(4,4)11.證明：∵AB∥DC，∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC，BC=CE，∴△ABC≌△DCE(SAS).∴∠A=∠D.12.證明：∵FE⊥AC于點(diǎn)E,∠ACB=90°,∴∠FEC=∠ACB=90°.∴∠F+∠ECF=90°.又∵CD⊥AB于點(diǎn)D,∴∠A+∠ECF=90°.∴∠A=∠F.在△ABC和△FCE中,∠A=∠F,∠ACB=∠FEC,BC=CE,∴△ABC≌△FCE(AAS).∴AB=FC.13.(1)答案不唯一，如：∠C=∠E或∠ABC=∠ADE或AC=AE或∠EBC=∠CDE或BE=DC(2)選∠C=∠E為條件，理由如下:在△ABC和△ADE中，∠C=∠E,∠A=∠A,AB=AD,∴△ABC≌△ADE(AAS).=EC,BE⊥EC.證明過程如下:∵AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),∴AB=AD=CD.∵∠EAD=∠EDA=45°,∴∠EAB=∠EDC=135°.∵EA=ED,∴△EAB≌△EDC.∴∠AEB=∠DEC,EB=EC.∴∠AEB+∠BED=∠DEC+∠BED.∴∠BEC=∠AED=90°.∴BE=EC,BE⊥EC.15.∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，AB=10cm,∴BD=AD=5cm.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是xs，則BP=CQ=3xcm,CP=(8-3x)cm,若BD與CQ是對應(yīng)邊，則BD=CQ，∴5=3x.∴x=.此時(shí)BP=3x=5cm,CP=8-3x=3cm,BP≠CP，故舍去；若BD與CP是對應(yīng)邊，則BD=CP，∴5=8-3x.∴x=1,符合題意.綜上，點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是1s.16.(1)證明：圖略，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點(diǎn)F作FH⊥DE交DE的延長線于H，∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是鈍角，∴180°-∠ABC=180°-∠DEF，即∠CBG=∠FEH.在△CBG和△FEH中，∠G=∠H=90°，∠CBG=∠FEH,BC=EF，∴△CBG≌△FEH(AAS).∴CG=FH.在R