初中數(shù)學人教版七年級下冊第五章相交線與平行線相交線（省一等獎）

課題：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學習目標】1.理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同內(nèi)角.【學習重點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。自習自疑文1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角？解：鄰補角：∠1與∠2；∠2與∠3；∠3與∠4；∠4與∠1∠5與∠6；∠6與∠7；∠7與∠8；∠8與∠5.對頂角：∠1與∠3；∠2與∠4；∠5與∠7；∠6與∠8.2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補角或對頂角嗎?若都不是，請自學課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關系的角?解：∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6不是鄰補角，也不是對頂角；∠1與∠5是同位角、∠3與∠5是內(nèi)錯角、∠3與∠6是同旁內(nèi)角.自主探究文探究一1.如圖（1），將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成“直線a和直線b與直線c相交”也可以說成“兩條直線a，b被第三條直線c所截”.構成了小于平角的角共有8個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線a，b稱為兩被截線，直線c稱為截線。2.如圖（3）是“直線AB，CD被直線EF所截”形成的圖形（1）∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的同一方（上方），在截線EF的同側（右側），形如“F”字型.具有這種關系的一對角叫同位角。（2）∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的中間，在截線EF的兩側，形如“Z”字型.具有這種關系的一對角叫內(nèi)錯角。（3）∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的中間，在截線EF的同一旁（左側），形如“U”字型.具有這種關系的一對角叫同旁內(nèi)角。3.找出圖（3）中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。同位角：∠1與∠5；∠2與∠6；∠3與∠7；∠4與∠8.內(nèi)錯角：∠3與∠5，，∠4與∠6.同旁內(nèi)角：∠3與∠6；∠4與∠5.探究二如圖（2）中∠1與∠2，∠3與∠4,∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？解：∠1與∠2是直線DE、BC被AB所截形成的同位角；∠3與∠4是直線AB、AC被DE所截形成的同旁內(nèi)角；∠1與∠4是直線AB、AC被DE所截形成的同位角；探究三如圖（7），在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出當BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.②試說明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形內(nèi)角和是1800）解：①∠3的同位角是∠1、內(nèi)錯角是∠2、同旁內(nèi)角是∠4.②因為∠1+∠A+∠C=180°，∠3+∠A+∠C=180°所以∠1=∠3又∠1與∠2所以∠1＝∠2＝∠3.自測1.如圖（4），下列說法不正確的是（C）A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角2.如圖（5），直線AB、CD被直線EF所截，∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是內(nèi)錯角,∠A和∠2是同旁內(nèi)角.3.如圖（6）,直線DE截AB,AC,構成八個角:指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.A與∠5,∠A與∠6,∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？解：①同位角：∠1與∠8；∠2與∠5；∠3與∠6；∠4與∠7；∠A與∠4；∠