初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第4章代數(shù)式4．6整式的加減 說(shuō)課一等獎(jiǎng)

4．6整式的加減(2)1．一個(gè)多項(xiàng)式與－x2＋x＋1的和為3x＋4，則這個(gè)多項(xiàng)式為(DＸ)ＴA.Ｘx2－2x－3ＴB.Ｘx2＋4x＋5ＴC.Ｘ4x＋5ＴD.Ｘx2＋2x＋32．已知長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為4m＋n，另一邊比它小m－n，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(CＴA.Ｘ7m＋3nＴB.Ｘ8mＴC.Ｘ14m＋6nＴD.Ｘ12m3．兩列火車(chē)同時(shí)出發(fā)，從A地駛向B地，已知甲車(chē)的速度為x(Ｔkm/hＸ)，乙車(chē)的速度為y(Ｔkm/hＸ)，經(jīng)過(guò)3ＴhＸ，兩車(chē)均未到達(dá)B地，且乙車(chē)距離B地5ＴkmＸ，此時(shí)甲車(chē)距離B地(CＸ)ＴA.Ｘ[3(－x＋y)－5]ＴkmＸＴB.Ｘ[(－3x＋y)－5]ＴkmＸＴC.Ｘ[3(－x＋y)＋5]ＴkmＸＴD.Ｘ[3(x＋y)＋5]ＴkmＸ4．化簡(jiǎn)：2a－[3b－5a－(2a－7bＴA.Ｘ－7a＋10bＴB.Ｘ5aＴC.Ｘ－a－4bＴD.Ｘ9a－105．化簡(jiǎn)：(1)2x－(5a－7x－2a)＝9x－(2)－6(y－3)＋7x－8(x－y)＝2y－x＋18．6．若n－m＝－3，則m－n＝__3__，－1＋m－n＝__2__，4－2m＋2n＝－27．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2a＋1，a2－2，a2－2a＋1，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_28．小芬家住房的平面圖如圖所示，如果小芬準(zhǔn)備在客廳和兩間臥室鋪上木地板，那么共需木地板37xＴmＸ2.(第8題)9．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)9x＋6x2－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,3)x2))，其中x＝－2；【解】原式＝9x＋6x2－3x＋2x2＝6x＋8x2.當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝6×(－2)＋8×(－2)2＝－12＋32＝20.(2)5a2－3b2＋(a2＋b2)－(5a2＋3b2)，其中a＝－1，【解】原式＝5a2－3b2＋a2＋b2－5a2－3b2＝a2－5b當(dāng)a＝－1，b＝1時(shí)，原式＝(－1)2－5×12＝－4.10．某位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，求A－2B的值．他誤將A－2B看成了2A－B，求得的結(jié)果為3x2－3x＋5.已知B＝x2－x－1，【解】∵2A－B＝3x2－3x＋5，∴2A－(x2－x－1)＝3x2－3x＋5，∴A＝2x2－2∴A－2B＝(2x2－2x＋2)－2(x2－x－1)＝2x2－2x＋2－2x2＋2x＋2＝4.(第11題)11．如果長(zhǎng)、寬、高分別為x(ＴmＸ)，y(ＴmＸ)，z(ＴmＸ)的箱子按如圖加粗的線所示的方式打包，那么至少需要多少米打包帶？【解】需打包帶(2x＋4y＋6z)ＴmＸ.12．某校組織若干師生到一個(gè)大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若學(xué)校租用45座的客車(chē)x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車(chē)，則可少租用2輛，且最后一輛沒(méi)坐滿(mǎn)，那么最后一輛客車(chē)上的人數(shù)是(CＸ)ＴA.Ｘ200－60xＴB.Ｘ140－15xＴC.Ｘ200－15xＴD.Ｘ140－60x【解】由題意，得(45x＋20)－60[(x－2)－1]＝45x＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x.(第13題)13．如圖，圖中有五個(gè)半圓，四個(gè)小半圓的直徑剛好在大半圓的直徑上，且直徑之和等于大半圓的直徑．兩只小蟲(chóng)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度爬向點(diǎn)B，甲蟲(chóng)沿大半圓的圓周爬行，乙蟲(chóng)沿其余四個(gè)小半圓的圓周爬行，則下列結(jié)論中，正確的是(CＸ)ＴA.Ｘ甲先到點(diǎn)BＴB.Ｘ乙先到點(diǎn)BＴC.Ｘ甲、乙同時(shí)到達(dá)點(diǎn)BＴD.Ｘ?zé)o法確定【解】設(shè)四個(gè)小半圓的直徑分別為d1，d2，d3，d4，則d1＋d2＋d3＋d4＝AB.∵大半圓的周長(zhǎng)為eq\f(1,2)ＴπＸ·AB，小半圓的周長(zhǎng)之和為eq\f(1,2)ＴπＸd1＋eq\f(1,2)ＴπＸd2＋eq\f(1,2)ＴπＸd3＋eq\f(1,2)ＴπＸd4＝eq\f(1,2)ＴπＸ(d1＋d2＋d3＋d4)＝eq\f(1,2)ＴπＸ·AB，∴甲、乙兩蟲(chóng)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B.14．已知a2＋ab＝3，b2＋ab＝7，求a2－ab－2b2的值．【解】a2－ab－2b2＝a2＋ab－2ab－2b2＝(a2＋ab)－2(b2＋ab)＝3－2×7＝3－14＝－11.15．已知x2－x－1＝0，求代數(shù)式－x3＋2x2＋2023的值．【解】方法一：∵x2－x－1＝0，∴x2－x＝1，∴原式＝－x(x2－x)＋x2＋2023＝－x＋x2＋2023＝1＋2023＝2023.方法二：∵x2－x－1＝0，∴x2＝x＋1，∴x3＝x·x2＝x(x＋1)＝x2＋x＝x＋1＋x＝2x＋1.∴－x3＋2x2＋2023＝－(2x＋1)＋2(x＋1)＋2023＝－2x－1＋2x＋2＋2023＝2023.16．已知A＝2x2＋3xy＋2x－1，B＝x2＋xy＋3x－2，且A－2B的值與x無(wú)關(guān)，求y的值．【解】A－2B＝(2x2＋3xy＋2x－1)－2(x2＋xy＋3x－2)＝xy－4x＋3＝(y－4)x＋3.∵A－2B的值與x無(wú)關(guān)，∴y－4＝0，∴y＝4.(第17題)17．如圖是一個(gè)由半圓和直角三角形組成的圖形．陰影Ⅰ與陰影Ⅱ這兩個(gè)部分，哪一個(gè)面積較大？大多少？【解】SⅠ－SⅡ＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ＴπＸ\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2r,2)))\s\up12(2)－S空))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2r·r－S空))＝eq\f(1,2)ＴπＸr2－r2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ＴπＸ,2)－1))r2＞0.∴SⅠ較大，比SⅡ大eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ＴπＸ,2)－1))r2))(ＴcmＸ2)．18．設(shè)a表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)三位數(shù)．把a(bǔ)放在b的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)x；把b放在a的左邊，組成另一個(gè)五位數(shù)y.試問(wèn)：9能否整除x－y？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解】x－y＝(1000a＋b)－(100b＋a)＝1000a＋b－100b－a＝999a－99b，∴9能整除x－y19．任意寫(xiě)出一個(gè)各數(shù)位上不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)(共6個(gè))．求出這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和．例如，對(duì)三位數(shù)223，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各數(shù)位上的數(shù)字之和是7，154÷7＝22.再換幾個(gè)數(shù)在草稿紙上試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫(xiě)出你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是正確的．【解】可以發(fā)現(xiàn)：無(wú)論該三位數(shù)取何值，取其中兩個(gè)數(shù)字組成的6個(gè)兩位數(shù)之和除以原三位數(shù)各數(shù)位數(shù)字之和的商為定值22.設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這